Бибиков павел витальевич институт проблем управления. Физико-математическая школа. O трудолюбивых детях и взрослых задачах

Математика

Козеренко Константин Владимирович, к.ф.-м.н., лауреат фонда «Династия», разработал курс геометрии Лобачевского для школьников и регулярно через него выводит детей на исследовательские конференции, на которых многие получают дипломы. Например, в 2009 г. Женя Алексеева получила второй диплом на IntelISEF в Америке. Ежегодно устраивает летние математические школы, в которых дети учатся шесть часов в день.

Бибиков Павел Витальевич, ученик К.В. Козеренко, решил недавно проблему в проективной геометрии, которая стояла 40 лет. Ведет семинар по учебно-исследовательским задачам. В этом году пять его учеников выступали на взрослой конференции в Астрахани, все получили дипломы и их доклады опубликованы.

Медведев Кирилл Владимирович, к.ф.-м.н., выпускник «Второй школы», лауреат фонда «Династия», ввел учебно-исследовательские работы в практику преподавания, причем такие работы делают и защищают все его ученики, внедрил в каникулы творческий лагерь для школьников Bootcamp (описание есть на сайте школы.

Физика

Рыжиков Сергей Борисович, к.ф.-м.н., выпускник «Второй школы», лауреат фонда «Династия», руководитель физического лектория в МГУ, его ученики регулярно получают дипломы на всероссийских конкурсах учебно-исследовательских работ. Автор демонстраций на фестивале науки. Автор статей по методике преподавания физики.

Информатика

Дединский Илья Рудольфович, его ученики регулярно побеждают на всероссийских конкурсах учебно-исследовательских работ по программированию, он автор статей по методике преподавания информатики, читает лекции в МИОО.

Литература

Селиванова Ирина Владимировна, создатель и главный редактор школьного литературного журнала «Голос», в котором печатаются все желающие школьники, они же участвуют в подготовке и макетировании материалов. Журнал получил второй диплом на всероссийском конкурсе школьных изданий. Все номера доступны на сайте школы.

География

Алексеев Александр Ильич, его уроки — это целое театральное действо, у него работает каждую минуту каждый ученик; его ученики постоянно получают дипломы на всероссийской олимпиаде по географии и несколько раз на международной. Его ученик разработал компьютерную программу тестирования по географии.

Перлов Леонид Евгеньевич, автор 42 публикаций методической и педагогической тематики, в том числе 10 учебных пособий, составитель олимпиад по географии, методист округа, руководитель летних экспедиций для школьников, автор методик тестирования по географии, организовал деятельность и методическое сопровождение «Школы молодого учителя».

Биология

Колмановский Илья Александрович, к.б.н., лауреат фонда «Династия», выступает по радио, пишет стати, его ученики настолько любят биологию, что иногда победители математических олимпиад поступают на биофак МГУ.

Английский

Рынская Галина Олеговна, разработала курс английского языка для математиков, проводит учебно-исследовательские конференции школьников на английском языке, ставит спектакли на английском языке. Кандидат наук, имеет два высших образования — физическое и лингвистическое. Последние 15 лет работает над проблемой интенсивного экспресс-обучения взрослых людей английскому языку. В настоящее время она работает над созданием образовательных и обучающих телевизионных и интернет-курсов английского языка в медийном холдинге «РИКОР».

Как преподавателю организовать работу будущих ученых и что будет, если задавать ученикам вопросы, ответов на которые не знает никто? Опытом делится Павел Бибиков, учитель математики московского лицея «Вторая школа» и научный руководитель лауреата ISEF Данилы Байгушева.

Я занимаюсь с учениками на базе московского лицея «Вторая школа». Это очень индивидуальная работа, в отличие от олимпиадного движения, которое носит массовый характер. Многие олимпиадники нацелены на решение за несколько часов: они его получают, становятся победителями, но для серьезных результатов в науке такие способности не подходят. Когда мы имеем дело с задачей научного характера, то не можем получить мгновенного результата. Ученые трудятся годами. А в школе ученик получает стандартное домашнее задание и стремится в короткий срок найти решение. Так он привыкает к быстрым результатам. Когда такой школьник берется за научную задачу, то, в скором времени, может почувствовать непреодолимое желание просто бросить. Он не привык к неудачам (причем, именно самые сильные ребята не могут привыкнуть к неудачам). И здесь важна настоящая психологическая поддержка со стороны руководителя.

Многие олимпиадники нацелены на решение за несколько часов: они его получают, становятся победителями, но для серьезных результатов в науке такие способности не подходят.

Я стараюсь дать ученикам несколько задач сразу и, если нужно, помогаю сделать первый шаг – так поиск сразу идет веселее. Математическая задача должна быть чёткой, близкой к жизни и естественной, чтобы у школьника возник интерес найти ответ. А не фантастической: «Незнайки гуляли по луне и считали светофоры по дороге…» В обычных классах ученики решают задачи из учебника. Да, важно отработать какие-то действия, но неужели на этом все обучение заканчивается? На своих уроках я ставлю школьникам открытые вопросы, ответы на которые не знаю и я сам. Если вопросы возникают в ходе освоения нового материала, и оказывается, что дать ответ непросто, то дети сами пытаются это сделать. Это очень ценно, поскольку они сами начинают осваивать материал гораздо глубже.

Ребята еще в юном возрасте способны делать серьёзные открытия. Мой ученик Данила Байгушев в течение нескольких лет становился победителем международного конкурса ISEF. Будучи еще школьником, он смог найти способ перевода программ с одного языка на другой с сохранением «читаемости» кода, а также решить некоторые проблемы современного олимпиадного программирования. На международном конкурсе Intel ISEF он стал не просто одним из лучших в секции «Программное обеспечение», а представил гибкую систему, позволяющую поддерживать даже эзотерические языки. Это уникальное решение в данной области.

Обычно разработка хорошего проекта занимает не менее года, как правило – даже несколько лет. Так происходит потому, что область исследований шире, чем круг вопросов, рассматриваемый школьной программой. Более того, задачи, которые ставятся перед юными исследователями, не могут быть решены в одночасье – к ним нужно регулярно возвращаться, продумывать, проговаривать. После того как получен результат, необходимо оформить решение: написать статью, публично рассказать о результатах. У выпускника, который начал работу еще в 8-9 классе, времени хватает лишь на один проект.

У выпускника, который начал работу еще в 8-9 классе, времени хватает лишь на один проект.

Одарённости нет, гениальности также не существует. Есть трудолюбие, прилежание и упорство – три важнейших качества, без которых немыслима работа математика. Ни школьнику, ни взрослому человеку не под силу совершить открытие без глубокой предварительной работы, которая требует времени, сил и терпения.

О работе над проектами

Любой проект сложен для школьника психологически: во-первых, ему предстоит создать что-то совершенно новое; во-вторых, общаться с учителем в непривычном формате. На уроках учитель определяет ход занятия, ученик делает только то, что говорит учитель. Проектная работа строится совершенно по-другому: инициатива должна исходить от ученика. Но дети часто стесняются – не потому что глупые и ничего не могут, а потому что школьная система их к такому не готовила. При этом, как правило, задачи придумывает учитель. Откуда они берутся конкретно у меня – я много читаю. Например, труды различных математиков, среди которых Владимир Игоревич Арнольд – его работы я советую читать всем, кто хотел бы взяться за нестандартные интересные задачи.

Любой проект сложен для школьника психологически: инициатива должна исходить от него.

Решение каждой задачи требует индивидуального подхода. Иногда, чтобы понять формулировку задачи, необходимо освоить теоретический материал – например, геометрию Лобачевского, которую не проходят в школе. Когда вопрос изучен, можно начинать думать о поиске решения. Один из способов – навести школьника на мысль, разбив весь путь на простые участки. Каждый маленький шаг школьник должен уметь делать сам. Как он будет это делать – зависит от него. После того как первый этап пройден, ребенка можно попросить поставить ключевые промежуточные цели, и идти через них к окончательному решению задачи. Если школьник справляется с задачей – для него это, конечно, стимул двигаться дальше. Никаких баллов не я выставляю, так как психологически исследовательский процесс и так тяжел для школьника. Балльная система в данной ситуации – скорее негативная составляющая. Стимулом для школьника будет скорее возможность выступить перед одноклассниками с некоторыми результатами, пусть и промежуточными.

Оценки в работе над проектом – плохой стимул.

О методике и материалах

Когда педагогу сложно освоить совершенно иную область науки, можно позвать на помощь другого специалиста и руководить проектом вдвоем. Но если человек не занимался научной работой самостоятельно, то ему будет крайне тяжело работать со школьником. Безусловно, материалы и методики научной работы у разных людей разные, поэтому, на мой взгляд, универсального пути нет. Каждый должен выработать его сам. Начинать можно с того, чтобы учиться видеть вопросы и представлять, как искать на них ответы и строить научное исследование.

Но если учитель не занимался научной работой самостоятельно, ему будет крайне тяжело работать со школьником.

Конкретные материалы и методические работы зависят непосредственно от направления исследования: в математике их очень много. Некоторые материалы мне приходится писать самостоятельно, потому что для школьника не написано ничего – слишком сложный стиль и терминология. У меня есть одна книга по геометрии Лобачевского, по которой я готовил свой первый выпуск, планирую написать еще что-то в области теории чисел и комбинаторики.

О пути к открытию

Среди математиков есть поговорка: не бойся куда-то идти, бойся никуда не идти. Потому что любое открытие – это действие. Некоторые думают, что математики ничего не делают – сидят, глядя в потолок, и грызут карандаши. А, спустя несколько месяцев, приходит озарение и у них рождается формула или они её во сне видят. Но озарение не приходит, если только «смотреть в потолок». Чтобы получить результат, очень важно проделать огромную работу, даже если иногда будет казаться, что вы идете в ложном направлении.

Некоторые думают, что математики ничего не делают – сидят, глядя в потолок, и грызут карандаши. А, спустя несколько месяцев, видят формулу во сне.

Дневники проектов представляют собой некий конспект или лабораторную тетрадь, которая фиксирует промежуточные действия, шаги, достижения исследователя. На конкурсе ISEF все физики и химики должны обязательно вести такие тетради, но на математику это не распространяется. Возможно, для школьника или научного руководителя – это очень полезный прием – фиксировать вехи и достижения, отмечать результаты и планы на будущее. Ведь школьники, конечно, кое-что забывают… А вообще, я, пожалуй, соглашусь с математиком, сказавшим, что написание статей – это наказание за триумф мысли, который испытал, когда нашел решение.

• Институт программных систем им. А.К. Айламазяна РАН
• Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
• Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
• Московский педагогический государственный университет
• Арктический университет Норвегии

Научная школа-конференция

ЗИМНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ШКОЛА

Организационный комитет: А.Г. Кушнер, В.А. Юмагужин – сопредседатели, В.Н. Юмагужина – локальный оргкомитет.

Программа школы состоит из двух частей: лекций и докладов. Для регистрации участникам достаточно прислать следующую информацию на адрес [email protected]

1) ФИО участника, 2) должность и место работы/учебы, 3) ученая степень, 4) название и краткая аннотация доклада.

Регламент: Лекция – 90 мин. Доклад – 30 мин.

Программа

Лекции

• Лычагин Валентин Васильевич . Термодинамика и геометрия. Лекция №1.
• . Геометрия однородных областей: применение в информационной геометрии и супергравитации. Лекция №1.
• Красильщик Иосиф Семенов ич. Дифференциальные накрытия и нелокальные симметрии. Немного теории и примеры. Лекция №1.
• Шелехов Александр Михайлович .О “шестиугольных” решениях некоторых уравнений в частных производных.

Доклады

• Оноприенко Екатерина Андреевна . Об одном классе три-тканей Бола с ковариантно постоянным тензором кривизны.
• Малюгина Александра Александровна . Псевдогруппа голономии многообразия над алгеброй дуальных чисел и ее применение.
• Чигур Олег Игоревич . Распространение звуковых волн в нелинейных средах с диссипацией: точные решения уравнения Кузнецова.
• Рооп Михаил Дмитриевич . Точные сингулярные решения уравнений Навье-Стокса и техника нормализаторов.

Лекции

• Алексеевский Дмитрий Владимирович . Геометрия однородных областей: применение в информационной геометрии и супергравитации. Лекция №2.
• Лычагин Валентин Васильевич . Термодинамика и геометрия. Лекция №2.
• Самохин Алексей Васильевич . Преломление солитонов в слоистой среде.
• Красильщик Иосиф Семенович . Дифференциальные накрытия и нелокальные симметрии. Немного теории и примеры. Лекция №2.
• Коновенко Надежда Григорьевна . Projective classification of rational CP^1-mappins.

Доклады

• Климова Татьяна Романовна . Кривизна метрической связности с кручением на трехмерной сфере.
• Сечкин Георгий Михайлович . Топологические инварианты в задаче о движении динамически симметричного эллипсоида вращения по плоскости.
• Кушнер Елена Николаевна. Алгебра дифференциальных инвариантов эволюционного уравнения второго порядка
• Стрельцова Ирина Станиславовна . Дифференциальные инварианты прямолинейных тканей.

Лекции

• Лычагин Валентин Васильевич . Термодинамика и геометрия. Лекция №3.
• Ковалёв Михаил Дмитриевич . Геометрические вопросы теории стержневых конструкций.
• Кушнер Алексей Гурьевич . Интегрируемость уравнений Монжа-Ампера.
• Юмагужин Валерий Афтахович , Дифференциальные инварианты скалярных линейных дифференциальных операторов 2-го порядка.
• Сачков Юрий Леонидович . Множества разреза и сферы в субримановой геометрии.

Доклады

• Сачкова Елена Федоровна . Невырожденные нестрого анормальные траектории в субримановой задаче с вектором роста (2,3,5,8).
• Маштаков Алексей Павлович . Субримановы геодезические на группе движений трехмерного евклидова пространства.
• Алексей Подобряев . Симметрии в левоинвариантных римановых и субримановых задачах на группахЛи.
• Ардентов Андрей Андреевич Кратные решения в задаче Эйлера об эластиках.

Лекции

• Лычагин Валентин Васильевич . Термодинамика и геометрия. Лекция №4.
• Бибиков Павел Витальевич . Эффективные критерии эквивалентности дифференциальных уравнений.
• Гусятников Виктор Николаевич. Использование технологий блок-чейн в современном образовании.

• Деятельность: Учу школьников, занимаюсь математикой, езжу на разные конференции. Люблю читать стихи, особенно поэтов Серебряного века. Играю в теннис, футбол, волейбол, танцую, хожу в бассейн, жалко, что на качалку времени уже не хватает.
• Любимая музыка: Высоцкий, Хворостовский; песни военных лет
• Любимые фильмы: В основном хорошие советские / российские: Мужчина с гарантией, Легенда № 17, Джентельмены удачи, Невероятные приключения итальянцев в России, военные фильмы
• Любимые тв-шоу: Своя игра, Что-Где-Когда

• Интересы: математика; история; стихотворения; TeXника; преподавание; настольный теннис; бадминтон; плаванье; карты
• Любимые книги: В основном Булгаков, Чехов, Достоевский и Серебряный век. Да, еще антиутопии и фэнтези. И немножко отдельно от всего --- "Божественная комедия" Данте и "Фауст" Гете
• Любимые игры: футбол, настольный теннис, волейбол, бадминтон, покер
• Любимые цитаты: Есть многое на свете, брат Гораций, что и не снилось нашим мудрецам; timeo Danaos, et dona ferentes (бойтесь данайцев, дары приносящих); alea jakta est (жребий брошен); insindis in Scillam, qui vult vitare Charibdim (мы встречаем Сциллу, желая избежать Харибды); Ave, Caezar! Salutus a moratorium (здравствуй, Цезарь! Идущие на смерть приветствуют тебя); memento mori (помни о смерти)

  (из матбоев):
  -- Где Ваш копитан?
  -- Капитан ЗАНЯТ!!!

  Вы долдон! Этот квадрат МА-ГИ-ЧЕС-КИЙ!

  Может, мне всю теорию пределов Вам рассказать?
  -- Ну, если это Вас не затруднит...

  Вы вообще представляете сeбе, что такое параболоид?
  -- Ну, чисто интуитивно...

  Что значит "мне не нравится Ваше доказательство"? Мало ли что Вам нравится! Мне, может, Гарри Поттер нравится!..

  (от своих учителей)
  Эта зверушка плохо чувствует себя в соленой воде (про инфузорию-туфельку)

  Миша, давай, подними свою очаровательную!..

  6 -- это не только 3 в квадрате, это еще и 2 в кубе!

  Нет, ребята, для того, чтобы решить эту задачу надо либо что-то знать, ибо во что-то верить...

  Когомологии алгебр Ли симметрий распределения Картана на многообразии бесконечных джетов.

  Если у Вас есть поток, то в нем обязательно всплывет Лаплас.

  Логарифм -- это бесконечная винтовая лестница, а корень -- это лестница с одним лифтом, у которой этажи склеены через один.

  Как доказывается эта теорема?
  -- А Вы ее дома не доказали?
  -- Нет.
  -- Странно. Хотя да, там доказательство непростое... Страниц 200...

  Вы уже готовы отвечать?
  -- Да.
  -- Знаете, я так устал после зачета... Так что давайте зачетку, 5.

  Лучше умножить эту константу на 2...
  -- Ну умножайте. Она же 0!

  Раньше, когда я еще думала...

  Ну что вам непонятно? Я ведь уже один раз все объяснил, и даже сам все понял!

  Сотрите с доски, но так, чтобы все осталось!

  Извините меня, но я просто не могу удержаться...

  Атье хороший математик. Я с ним за руку здоровался. Можно сказать, живьем трогал...

  Это утверждение очевидно. Оно доказывается с помощью теоремы Арцелла, которую мы пока что не знаем...

  Остаток наших дней мы посвятим уравнению теплопроводности!

  Если вы думаете, что я буду вас учить, то вы ошибаетесь!

  Да, это тетраэдр. Точнее, сфера...

  Обратите внимание, что эта функция не является решением уравнения теплопроводности! Но мы докажем, что она все-таки является его решением!

  Я вас предупреждаю: мы преподаем в Лицее "Вторая школа"!..

  Ну что ж, надо, наверное, семинар провести...

  Скоро наступит конец!..

  Здравствуйте, дети!
  (сказано на лекции 4 курса)

  Итак, надо рассмотреть два банаховых пространства, непрерывное отображение одного в другое, которое строго дифференцируемо и производная которого является сюръекцией, тогда существует такая окрустность в прообразе, что для точек-прообразов из этой окрестности существует такая функция, композиция которой с исходной тождественна и выполняется вот такое неравенство для норм -- ДЕТИ, ВАМ ВСЕ ПОНЯТНО?

  И все-то Вы знаете... Ну ничего не поделаешь, придется "5" ставить...