Опыт штерна вывод формулы. Скорости газовых молекул. Опыт Штерна. Молекулярная физика доклад

Предположение, что молекулы тела могут иметь любую скорость, сначала теоретически доказал в 1856 году английский физик Дж. Максвелл . Он считал, что ско-рость молекул в данный момент времени является случайной, и поэтому их распре-деление по скоростям носит статистический характер (распределение Максвелла ).

Установленный им характер распределе-ния молекул по скоростям графически пред-ставлен кривой, изображенной на рис. 1.17. Наличие у нее максимума (бугра) свиде-тельствует о том, что скорости большинства молекул приходятся на определенный ин-тервал. Она несимметричная, поскольку мо-лекул с большими скоростями меньше, чем с небольшими.

Быстрые молекулы определяют течение многих физических процессов при обычных условиях. Например, благодаря им происхо-дит испарение жидкостей, ведь при ком-натной температуре большинству молекул недостаточно энергии, чтобы разорвать связь с другими молекулами (она намного выше (3 / 2) . kT), а у молекул с высокими скоростями она достаточная.

Рис. 1.18. Опыт О. Штерна

Распределение молекул по скоростям Мак-свелла на протяжении продолжительного вре-мени оставалось экспериментально непод-твержденным, и лишь в 1920 году немецкий ученый О. Штерн сумел экспериментально измерить скорости теплового движения мо-лекул .

На горизонтальном столе, который мог поворачиваться вокруг вертикальной оси (рис. 1.18), находились два коаксиальных цилиндра A и B. из которых откачивали воздух до давления порядка 10 -8 Па. Вдоль оси цилиндров находилась платиновая про-волока C, покрытая тонким слоем серебра. При прохождении по проволоке электри-ческого тока она нагревалась, и с ее по-верхности интенсивно испарялось серебро, которое преимущественно оседало на внут-ренней поверхности цилиндра A. Часть мо-лекул серебра проходила сквозь узкую щель в цилиндре A наружу, попадая на поверх-ность цилиндра B. Если цилиндры не вра-щались, молекулы серебра, двигаясь прямо-линейно, оседали напротив щели в окруж-ности точки D. Когда же систему приво-дили в движение с угловой скоростью около 2500—2700 об/с, изображение щели смеща-лось в точку E, а ее края «размывались», образовывая бугор с пологими склонами.

В науке опыт Штерна оконча-тельно подтвердил справедли-вость молекулярно-кинетической теории.

Приняв во внимание, что смещение l = v . t = ω R A t , а время полета молекул t = (R B — R A) / v , получим:

l = ω(R B — R A) R A / v .

Как видно из формулы, смешение мо-лекулы от точки D зависит от скорости ее движения. Вычисления скорости молекул серебра по данным опыта Штерна при тем-пературе спирали около 1200 °C давали зна-чения в пределах от 560 до 640 м/c, что хорошо сочеталось с теоретически опре-деленной средней скоростью молекул 584 м/с.

Средняя скорость теплового движения мо-лекул газа может быть найдена с помощью уравнения p = nm 0 v̅ 2 х :

E̅ = (3 / 2) . kT = m 0 v̅ 2 / 2.

Отсюда средний квадрат скорости посту-пательного движения молекулы равен:

v̅ 2 = 3 kT / m 0 , или v̅ = √(v̅ 2) = √(3 kT / m 0). Материал с сайта

Корень квадратный из средне-го квадрата скорости молеку-лы называется средней квад-ратичной скоростью .

Учитывая, что k = R / N A и m 0 = M / N A , из формулы v̅ = √(3 kT / m 0) получим:

v̅ = √ (3RT / M).

По этой формуле можно вычислить сред-нюю квадратичную скорость молекул для лю-бого газа. Например, при 20°C (T = 293K) для кислорода она равна 478 м/с, для воздуха — 502 м/с, для водорода — 1911 м/с. Даже при таких значительных скоростях (при-близительно равняется скорости распростра-нения звука в данном газе) передвижение молекул газа не такое уж стремительное, поскольку между ними происходят много-численные столкновения. Поэтому траекто-рия движения молекулы напоминает траек-торию движения броуновской частицы.

Средняя квадратичная скорость молекулы не существенно от-личается от средней скорости ее теплового движения — она приблизительно в 1,2 раза боль-ше.

На этой странице материал по темам:

• Молекулярная физика доклад

• 10 класс физика скорость движения молекул опыт штерна

• Опыт штерна суть кратко

• Реферат про опыт штерна

• Доклад по физике опыт штерна

Вопросы по этому материалу:

Во второй половине девятнадцатого века исследование броуновского (хаотичного) движения молекул вызывало острый интерес у многих физиков-теоретиков того времени. Разработанная шотландским ученым Джеймсом вещества хоть и была общепризнанной в европейских научных кругах, но существовала лишь в гипотетическом виде. Никакого практического ее подтверждения тогда не было. Движение молекул оставалось недоступным непосредственному наблюдению, а измерение их скорости казалась просто неразрешимой научной проблемой.

Именно поэтому эксперименты, способные на практике доказать сам факт молекулярного строения вещества и определить скорость движения его невидимых частиц, изначально воспринимались как фундаментальные. Решающее значение таких экспериментов для физической науки было очевидно, так как позволяло получить практическое обоснование и доказательство справедливости одной из самых прогрессивных теорий того времени - молекулярно-кинетической.

К началу двадцатого столетия мировая наука достигла достаточного уровня развития для появления реальных возможностей экспериментальной проверки теории Максвелла. Немецкий физик Отто Штерн в 1920-м году, применив метод молекулярных пучков, который был изобретен французом Луи Дюнойе в 1911-м году, сумел измерить скорость движения газовых молекул серебра. Опыт Штерна неопровержимо доказал справедливость закона Результаты этого эксперимента подтвердили верность оценки атомов, которая вытекала из гипотетических предположений, сделанных Максвеллом. Правда, о самом характере скоростной градации опыт Штерна смог дать только весьма приблизительные сведения. Более подробной информации науке пришлось ждать еще девять лет.

С большей точностью закон распределения удалось проверить Ламмерту в 1929-м году, несколько усовершенствовавшему опыт Штерна путем пропускания молекулярного пучка сквозь пару вращающихся дисков, имевших радиальные отверстия и смещенных относительно друг друга на определенный угол. Изменяя скорость вращения агрегата и угол между отверстиями, Ламмерт смог выделить из пучка отдельные молекулы, которые обладают различными скоростными показателями. Но именно опыт Штерна положил начало экспериментальным изысканиям в области молекулярно-кинетической теории.

В 1920-м году была создана первая экспериментальная установка, необходимая для проведения экспериментов такого рода. Она состояла из пары цилиндров, сконструированных лично Штерном. Внутрь прибора был помещен тонкий платиновый стержень с серебряным напылением, которое и испарялось при нагревании оси электричеством. В условиях вакуума, которые были созданы внутри установки, узкий пучок атомов серебра проходил свозь продольную щель, прорезанную на поверхности цилиндров, и оседал на специальном внешнем экране. Разумеется, агрегат находился в движении, и за то время, пока атомы достигали поверхности, успевал повернуться на некоторый угол. Таким способом Штерн и определил скорость их движения.

Но это не единственное научное достижение Отто Штерна. Через год он совместно с Вальтером Герлахом провел эксперимент, подтвердивший наличие у атомов спина и доказавший факт их пространственного квантования. Опыт Штерна-Герлаха потребовал создания специальной экспериментальной установки с мощным в ее основе. Под воздействием магнитного поля, генерируемого этим мощным компонентом, отклонялись согласно ориентации их собственного магнитного спина.

Экспериментальная установка представляет собой два находящихся в вакууме жестко связанных между собой коаксиальных цилиндра, по оси которых натянута платиновая нить, покрытая серебром. Малый цилиндр радиуса r имеет вертикальную щель. Если по нити пропустить электрический ток, она будет нагреваться, серебро будет испарятся, его атомы будут пролетать через щель и осаждаться на большом цилиндре радиуса R , образуя изображение узкой щели в виде узкой полоски почернения серебра. Картина изменится, если установку привести во вращение с угловой скоростью w. Изображение щели будет размыто с ярко выраженным максимумом. Это говорит о том, что атомы серебра имеют неодинаковые скорости, вследствие этого они имеют разные времена пробега и, поскольку цилиндр вращается, будут достигать его поверхности в разных точках. Наличие максимума в почернении, говорит о том, что имеется некоторая наиболее вероятная скорость атомов серебра. При этом простые вычисления дают возможность оценить скорость v атомов серебра. Приравнивая время пролета атомов между поверхностями цилиндров и время, в течение которого точки поверхности большого цилиндра сместились на x получим:

БРОУН Роберт (), английский ботаник Описал ядро растительной клетки и строение семяпочки. В 1828 опубликовал "Краткий отчет о наблюдениях в микроскоп...", в котором описал открытое им движение броуновских частиц. Описал ядро растительной клетки и строение семяпочки. В 1828 опубликовал "Краткий отчет о наблюдениях в микроскоп...", в котором описал открытое им движение броуновских частиц.

Броуновское движение - это тепловое движение взвешенных в жидкости или газе частиц год – наблюдал явление, рассматривая в микроскоп взвешенные в воде споры плауна. Броуновское движение никогда не прекращается, частицы движутся беспорядочно. Это тепловое движение.

ПЕРРЕН Жан Батист (), французский физик. Экспериментальные исследования Перреном броуновского движения () окончательно доказали реальность существования молекул. Нобелевская премия (1926).

Опыты Перрена Наблюдал броуновские частицы в очень тонких слоях жидкости Сделал вывод, что концентрация частиц в поле силы тяжести должна убывать с высотой по такому же закону, что и концентрация молекул газа. Преимущество - масса броуновских частиц за счёт большой массы происходит быстрее. На основе подсчёта этих частиц на разных высотах определив постоянную Авогадро новым способом.

МАКСВЕЛЛ Джеймс Клерк ((), английский физик, создатель классической электродинамики, один из основоположников статистической физики Максвелл первым высказал утверждение о статистическом характере законов природы. В 1866 им открыт первый статистический закон закон распределения молекул по скоростям (Максвелла распределение).

БОЛЬЦМАН Людвиг (), австрийский физик, один из основателей статистической физики и физической кинетики. Вывел функцию распределения, названную его именем, и основное кинетическое уравнение газов. Больцман обобщил закон распределения скоростей молекул в газах, находящихся во внешнем силовом поле, и установил формулу распределения молекул газа по координатам при наличии произвольного потенциального поля ().

ШТЕРН Отто (), физик. Родился в Германии, с 1933 жил в США. Отто Штерн измерил (1920) скорость теплового движения молекул газа (опыт Штерна). Экспериментальное определение скоростей теплового движения молекул газа, осуществленное О. Штерно м подтвердил правильность основ кинетической теории газов. Нобелевская премия, 1943 год.

Опыт Штерна Цилиндры начинали вращать с постоянной угловой скоростью. Теперь атомы, прошедшие сквозь прорезь, оседали уже не прямо напротив щели, а смещались на некоторое расстояние, так как за время их полёта внешний цилиндр успевал повернуться на некоторый угол. При вращении цилиндров с постоянной скоростью, положение полоски, образованной атомами на внешнем цилиндре, смещалось на некоторое расстояние.

Опыт Штерна Зная величины радиусов цилиндров, скорость их вращения и величину смещения легко найти скорость движения атомов. Время полета атома t от прорези до стенки внешнего цилиндра можно найти, разделив путь, пройденный атомом и равный разности радиусов цилиндров, на скорость атома v. За это время цилиндры повернулись на угол φ, величину которого найдем, умножив угловую скорость ω на время t. Зная величину угла поворота и радиус внешнего цилиндра R 2, легко найти величину смещения L и получить выражение, из которого можно выразить скорость движения атома

Подумайте … Многократные повторения опыта Штерна позволили установить, что с увеличением температуры участок полосы с максимальной толщиной смещается к началу. Что это значит? Ответ: при увеличении температуры скорости молекул возрастают, и тогда наиболее вероятная скорость находится в области высоких температур.

Из формул

получаем формулу для расчета средней квадратичной скорости движения молекул одноатомного газа:

где R - универсальная газовая постоянная.

Таким образом зависит от температуры и природы газа. Так, при 0°С для водорода она равна 1800 м/с. для азота - 500 м/с.

Впервые на опыте определил скорость молекул О. Штерн. В камере, из которой откачан воздух, находятся два коаксиальных цилиндра 1 и 2 (рис. 1), которые могут вращаться вокруг оси с постоянной угловой скоростью .

Вдоль оси натянута платиновая посеребренная проволока, через которую пропускают электрический ток. Она нагревается, и серебро испаряется. Атомы серебра через щель 4 в стенке цилиндра 2 попадают в цилиндр 1 и оседают на его внутренней поверхности, оставляя след в виде узкой полоски, параллельной щели. Если цилиндры неподвижны, то полоска расположена напротив щели (точка В на рис. 2, а) и имеет одинаковую толщину.

При равномерном вращении цилиндра с угловой скоростью полоска смещается в сторону, противоположную вращению, на расстояние s относительно точки В (рис. 2, б). На такое расстояние сместилась точка В цилиндра 1 за время t, которое необходимо, чтобы атомы серебра прошли расстояние, равное R - r, где R и r - радиусы цилиндров 1 и 2.

где - линейная скорость точек поверхности цилиндра 1. Отсюда

Скорость атомов серебра

Зная R, r, и измерив экспериментально s, по этой формуле можно рассчитать среднюю скорость движения атомов серебра. В опыте Штерна . Это значение совпадает с теоретическим значением средней квадратичной скорости молекул. Это служит экспериментальным доказательством справедливости формулы (1), а следовательно, и формулы (3).

В опыте Штерна было обнаружено, что ширина полоски на поверхности вращающегося цилиндра гораздо больше геометрического изображения щели и толщина ее в разных местах неодинакова (рис. 3, а). Это можно объяснить только тем, что атомы серебра движутся с различными скоростями. Атомы, летящие с некоторой скоростью, попадают в точку В’. Атомы, летящие быстрее, попадают в точку, лежащую на рисунке 2 выше точки В’, а летящие медленнее, - ниже точки В’. Таким образом, каждой точке изображения соответствует определенная скорость, которую достаточно просто определить из опыта. Этим и объясняется то, что толщина слоя атомов серебра, осевших на поверхности цилиндра, не везде одинакова. Наибольшая толщина в средней части слоя, а по краям толщина уменьшается.

Изучение формы сечения полоски осевшего серебра с помощью микроскопа показало, что она имеет вид, примерно соответствующий изображенному на рисунке 3, б. По толщине отложившегося слоя можно судить о распределении атомов серебра по скоростям.

Разобьем весь интервал измеренных на опыте скоростей атомов серебра на малые . Пусть - одна из скоростей этого интервала. По плотности слоя подсчитаем число атомов, имеющих скорость в интервале от , и построим график функции

где N - общее число атомов серебра, осевших на поверхности цилиндра. Получим кривую, изображенную на рисунке 4. Она называется функцией распределения молекул по скоростям.

Площадь заштрихованной площадки равна

т.е. равна относительному числу атомов, имеющих скорость в пределах

Мы видим, что числа частиц, имеющих скорость из разных интервалов , резко различны. Существует какая-то скорость, около значения которой находятся скорости, с которыми движется наибольшее число молекул. Она называется наиболее вероятной скоростью , и ей соответствует максимум на рисунке 4. Эта кривая хорошо соответствует кривой, полученной Дж. Максвеллом, который, пользуясь статистическим методом, теоретически доказал, что в газах, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, устанавливается некоторое, не меняющееся со временем, распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону, графически изображаемому кривой . Наиболее вероятная скорость, как показал Максвелл, зависит от температуры газа и массы его молекул по формуле