Økning i gassvolum ved konstant temperatur. Eksperimentelle gasslover. Katalog over kompressorutstyr

I følge Boyles lov V1: V2 = P2: P1 ved konstant temperatur

I følge Gay-Lusacs lov V1: V2 = T1: T2 ved konstant trykk
P1: P2 = T1: T2 ved konstant volum
Fra formlene presentert ovenfor kan du se at to av de tre størrelsene kan betraktes som variabler hvis den tredje er konstant. Det er ingen tilstand der trykk, volum og temperatur alle kan betraktes som variabler.
Imidlertid er det tilfeller der alle mengder er variable og én faktor er ukjent. I praktiske tilfeller kan slike problemer løses analogt med eksemplene nedenfor:
Gass ved en temperatur på 20 o C opptar et volum på 0,98 m 3 i en sylinder med en diameter på 50 mm en kraft på 980 N påføres stempelet. Hva blir forskyvningen av stempelet hvis kraften som påføres stempelet dobles og temperaturen økes til 50 o C?
Stempelforskyvning er lett å bestemme når volumendringer spesifiseres. I oppgaven er det imidlertid kun angitt én volumverdi (0,98 m 3), og den andre er ukjent.
For å etablere sammenhenger mellom alle parametere som er variable, må volumendringer vurderes separat i de to fasene.

Case A 1. fase

Gassen varmes opp fra en temperatur t = 20 o C, som tilsvarer den absolutte temperaturen T1 = 20 + 273 = 293 o K, til en temperatur på 50 o C, som tilsvarer T2 = (50 + 273) = 323 o K. Hvis trykket på stempelet forblir konstant med en belastning på 980N, vil det oppstå en økning i gassvolumet. I følge Gay-Lusacs lov V1: V2 = T1: T2
Vх = (0,98 323)/293 = 1,08 dm 3 (mellomverdi)

2. fase
Gassen, etter å ha nådd et volum Vx = 1,08 dm 3 som følge av en temperaturøkning til T2 (323 o K), får nå en ekstra effekt - kraften som påføres stempelet har økt. Som et resultat øker den til P2 = 980 2 = 1960 N, og volumet avtar når luften komprimeres av stempelet. I følge Boyles lov Vx: V2 = P2: P1 (Vx P1 = V2 P2)
Erstatter de gitte verdiene:
V2 = (1,08 980)/1960 = 0,54 dm 3 (endelig verdi)

Merk at parametrene P1 og P2 ble presentert som symboler for påført kraft i stedet for trykkenheter. Dette er ikke en feil da kraft er direkte relatert til trykk i dette eksemplet siden diameteren til stempelet ikke endres.

Dette bekreftes av følgende beregninger.
JEG. Stempeloverflateareal i cm2 (3,14 D2)/4
Diameter = 50 mm = 5 cm S = (3,14 52)/4 = 19,6 cm 2
Trykket på hvert trinn kan nå beregnes.
II. Starttrykk P1=Startkraft/Overflateareal = 980N/19,6cm2 = 50N/cm2 =5kg/cm2
Slutttrykk P2= Sluttkraft/Overflateareal = (980 2)/19,6 =100N/cm=10kg/cm2
Hvis overflatearealene til stempelet er like, vil dobling av den påførte kraften doble trykket.
Erstatter de gitte verdiene:
Vх P1 = V2 P2
V2 = (1,08 dm 3 50 N/cm 2)/100 N/cm 2 = (1,08 dm 3 5 kg/cm 2)/10 kg/cm 2 = 0,54 dm 3

Det samme resultatet ble oppnådd i forrige beregning.
Du kan få resultatet direkte ved å bruke følgende uttrykk, som er en kombinasjon av to innledende formler:
(P 1 V1)/T1 = (P2 V2)/T2
I eksemplet er volum V2 nødvendig for å beregne forskyvningen av stempelet
V2 = (P1 V1 T2)/(T1 P2) = (5 0,98 323)/(293 10) = 0,54 dm 2
Ved å bruke begge volumene kan endringen i stempelposisjon beregnes ved hjelp av geometri:
Volum = overflatehøyde Høyde i cm = volum i cm 2 / areal i cm 2
Utgangshøyde = 980cm 3 /19,6cm 2 =50cm. Slutthøyde = 540cm 3 /19,6cm 2 =27,5cm
Stempelforskyvning = 50-27,5 = 22,5 cm I denne oppgaven ble det antatt at oppvarmingen av gassen skjedde som følge av en økning i temperaturen i det ytre miljøet.

Hvis du husker forsøket med en sykkelpumpe, når luften er komprimert og ikke har mulighet til å utvide seg, frigjøres varme, det vil si at lufttemperaturen øker og denne varmen overføres til pumpens ytre overflater. Den omvendte prosessen skjer når gassen utvider seg.
Hvis gassen har mulighet til å utvide seg, vil temperaturen synke.
Endringer i lufttemperatur gir opphav til:
JEG. Fremveksten av varme under kompresjonsstadiet.
II. Varmeabsorpsjon under ekspansjonsstadiet.

Temperaturendringer kan beregnes som vist ved å bruke verdiene fra forrige eksempel.
Mengden gass ved en temperatur på 293°K opptar et volum V1 = 0,98 dm 3 ved et trykk på 5 bar. Økes trykket til 10 bar, synker volumet til V2 = 0,54 dm 3.
Hva blir temperaturen på gassen? Det er viktig å huske at Boyles lov bare virker når temperaturen er konstant. Derfor, ved 293°K, fører en økning i trykk fra P1 til P2 til en reduksjon i gassvolum fra V1 til Vx: V1: Vx = P2: P1 det vil si. V1 P1 = Vx P2
Erstatter kjente verdier: Vx = (0,98 5)/10 = 0,49 dm 3
Ved å bruke Gay-Lusac-loven og vurdere trykk som en konstant verdi P2 (som volumet Vx allerede er tildelt), kan vi skrive:
Vx: V2 = T1: T2 det vil si Vx T2 = V2 T1
Erstatter de kjente verdiene: T2 = (0,54 293)/0,49 = 323°K Denne verdien er lik verdien gitt i det første eksemplet.

I kjernen fysiske egenskaper gasser og lovene i gasstilstanden ligger den molekylære kinetiske teorien om gasser. De fleste av gasslovene er avledet for ideell gass, hvis molekylære krefter er null, og volumet til selve molekylene er uendelig lite sammenlignet med volumet av intermolekylært rom.

Molekyler av ekte gasser i tillegg til energi rettlinjet bevegelse besitter energien til rotasjon og vibrasjon. De opptar et visst volum, det vil si at de har endelige dimensjoner. Lovene for ekte gasser er noe annerledes enn lovene for ideelle gasser. Dette avviket er større jo høyere trykk gassene har og jo lavere temperatur det tas i betraktning ved å innføre en koi de tilsvarende ligningene.

Ved transport av gasser gjennom rørledninger under høyt trykk er kompressibilitetskoeffisienten av stor betydning.

Ved gasstrykk i gassnettverk opp til 1 MPa gjenspeiler gasstilstandslovene for ideell gass ganske nøyaktig egenskapene til naturgass. Ved høyere trykk eller lave temperaturer brukes ligninger som tar hensyn til volumet okkupert av molekyler og kreftene til interaksjon mellom dem, eller korreksjonsfaktorer blir introdusert i ligningene for en ideell gass-gass-kompressibilitetskoeffisient.

Boyles lov - Mariotte.

Tallrike eksperimenter har fastslått at hvis du tar en viss mengde gass og utsetter den for forskjellige trykk, vil volumet av denne gassen endre seg i omvendt proporsjon med trykket. Dette forholdet mellom trykk og gassvolum ved konstant temperatur uttrykkes med følgende formel:

p 1 /p 2 = V 2 / V 1, eller V 2 = p 1 V 1 / p 2,

Hvor s 1 Og V 1- innledende absolutt trykk og gassvolum; s2 Og V 2 - trykk og volum av gass etter endringen.

Fra denne formelen kan vi få følgende matematiske uttrykk:

V 2 p 2 = V 1 p 1 = konst.

Det vil si at produktet av gassvolumet ved gasstrykket tilsvarende dette volumet vil være en konstant verdi ved konstant temperatur. Denne loven har praktisk bruk i gassindustrien. Den lar deg bestemme volumet til en gass når trykket endres og gasstrykket når volumet endres, forutsatt at gasstemperaturen forblir konstant. Jo mer volumet av en gass øker ved en konstant temperatur, desto lavere blir tettheten.

Forholdet mellom volum og tetthet uttrykkes med formelen:

V 1/V2 = ρ 2 /ρ 1 ,

Hvor V 1 Og V 2- volumer okkupert av gass; ρ 1 Og ρ 2 - gasstettheter som tilsvarer disse volumene.

Hvis forholdet mellom gassvolumer erstattes med forholdet mellom tetthetene deres, kan vi få:

ρ 2 /ρ 1 = p 2 / p 1 eller ρ 2 = p 2 ρ 1 / p 1.

Vi kan konkludere med at ved samme temperatur er tetthetene av gasser direkte proporsjonale med trykket som disse gassene befinner seg under, det vil si at tettheten til en gass (ved en konstant temperatur) vil være større, jo større dens trykk.

Eksempel. Volum av gass ved et trykk på 760 mm Hg. Kunst. og en temperatur på 0 °C er 300 m 3. Hvilket volum vil denne gassen oppta ved et trykk på 1520 mm Hg? Kunst. og på samme temperatur?

760 mmHg Kunst. = 101329 Pa = 101,3 kPa;

1520 mmHg Kunst. = 202658 Pa = 202,6 kPa.

Erstatter gitte verdier V, s 1, s 2 inn i formelen får vi m 3:

V 2= 101, 3-300/202,6 = 150.

Gay-Lussacs lov.

Ved konstant trykk, med økende temperatur, øker volumet av gasser, og med synkende temperatur synker det, det vil si ved konstant trykk er volumene av samme mengde gass direkte proporsjonale med deres absolutte temperaturer. Matematisk er dette forholdet mellom volumet og temperaturen til en gass ved konstant trykk skrevet som følger:

V 2 /V 1 = T 2 / T 1

hvor V er volumet av gass; T - absolutt temperatur.

Fra formelen følger det at hvis et visst volum gass varmes opp ved konstant trykk, vil det endre seg like mange ganger som dens absolutte temperatur endres.

Det er fastslått at når en gass varmes opp med 1 °C ved konstant trykk, øker volumet med en konstant mengde lik 1/273,2 av det opprinnelige volumet. Denne størrelsen kalles den termiske ekspansjonskoeffisienten og er betegnet p. Tar dette i betraktning, kan Gay-Lussacs lov formuleres som følger: volumet av en gitt gassmasse ved konstant trykk er en lineær funksjon av temperatur:

Vt = V 0 (1 + βt eller V t = V 0 T/273.

Charles lov.

Ved konstant volum er det absolutte trykket til en konstant mengde gass direkte proporsjonalt med dens absolutte temperaturer. Charles lov er uttrykt med følgende formel:

p 2 / p 1 = T 2 / T 1 eller p 2 = p 1 T 2 / T 1

Hvor s 1 Og s 2- absolutt trykk; T 1 Og T 2 — absolutte temperaturer gass

Fra formelen kan vi konkludere med at ved et konstant volum øker trykket til en gass ved oppvarming like mange ganger som dens absolutte temperatur øker.

Det matematiske uttrykket for Boyle-Mariotte-loven er formlene P 2 /P 1 =V 1 /V 2 eller PV=konst.

Eksempel: ved en viss temperatur er trykket til en gass som opptar et volum på 3 liter 93,3 kPa. Hva blir trykket hvis gassvolumet reduseres til 2,8 liter uten å endre temperaturen?

Løsning: angir ønsket trykk med P 2, vi kan skrive
R2/93,3=3/2,8. Derfor: P2 =93,3*3/2,8=100 kPa.

Forholdet mellom gassvolum, trykk og temperatur kan uttrykkes generell ligning, som kombinerer Boyle-Mariotte- og Gay-Lussac-lovene

hvor P og V er trykket og volumet av gass ved en gitt temperatur T, Po, V o er trykket og volumet av gass under normale forhold.

Eksempel: ved 25°C og et trykk på 99,3 kPa, opptar en viss mengde gass et volum på 152 ml. Finn hvilket volum samme mengde gass vil oppta ved 0°C og et trykk på 101,33 kPa?

Løsning: Ved å erstatte dataene i ligningen får vi

Vo=РVоТ/Р 0 Т=99.ЗкPa*152ml*273K/(101,33kPa*298K)=136,5ml.

Hvis forholdene der gassen befinner seg er forskjellige fra normalt, brukes Mendeleev-Clapeyron-ligningen, som relaterer alle hovedparametrene til gassen

hvor P er gasstrykk, Pa; V - gassvolum, m 3; m, - gassmasse, g; M er den molare massen til gassen, g/mol; R - universell gasskonstant, 11=8,31 ​​J/(mol*K); T - gasstemperatur, K.

TEMA 2.2 DELTRYKK AV GASSER

Når man skal bestemme molekylvektene til gassformige stoffer, er det ofte nødvendig å måle volumet av gass samlet over vann og derfor mettet med vanndamp. Når du bestemmer gasstrykket i dette tilfellet, er det nødvendig å innføre en korreksjon for partialtrykket av vanndamp.

Delvis trykk (p) er den delen av det totale trykket produsert av en gassblanding som faller på andelen av en gitt gass.

I dette tilfellet er partialtrykket til gassen i blandingen lik trykket den ville produsert hvis den hadde samme volum som blandingen opptar.

Eksempel: 2 liter oksygen og 4 liter svoveloksid SO 2 tatt ved samme trykk på 100 kPa blandes; volum av blanding 6 l. Bestem partialtrykket til gasser i blandingen.

Løsning: i henhold til forholdene for problemet økte volumet av oksygen etter blanding med 6/2=3 ganger, volumet av svoveloksid - med 6/4=1,5 ganger. Partialtrykket til gasser sank med samme mengde. Derfor

p(02)= 100/3=33,3 kPa, p(SO 2)=100/l,5=66,7 kPa.

I henhold til loven partialtrykk, totalt blandingstrykk gasser, ikke med Venn Med venn V kjemisk reaksjon, er lik beløp deltrykk gasser, komponenter i blandingen.

Eksempel: bland 3 liter CO 2, 4 liter O 2 og 6 liter N 2. Før blanding, trykket av CO 2, O 2 , N 2 var henholdsvis 96, 108 og 90,6 kPa. Det totale volumet av blandingen er 10 liter. Bestem trykket på blandingen.

Løsning: Finn partialtrykket til individuelle gasser

p(CO 2)=96*3/10=28,8 kPa,

p(O 2)=108*4/10=43,2 kPa,

p(N2)=90,6*6/l 0=54,4 kPa.

Totalt trykk gassblanding lik summen av partialtrykk

P (blanding) = 28,8 kPa + 43,2 kPa + 54,4 kPa = 126,4 kPa.

SPØRSMÅL OG OPPGAVER FOR SELVKONTROLL

1. Hvilke forhold som karakteriserer gasser kalles normale?

2. Hvilket volum opptar 1 mol av enhver gass under normale forhold?

3. Gi formuleringen av Avogadros lov.

Den kombinerte gassloven er en formel som forbinder hovedparametrene til en ideell gass og lar deg beregne de ukjente i tilfeller der de fem andre mengdene er gitt.

Ideell gass

En ideell gass er matematisk modell med visse forutsetninger, som lar deg studere egenskapene til gassformige stoffer med tilstrekkelig nøyaktighet. Forutsetningene som brukes i den ideelle gassmodellen inkluderer:

• neglisjering av molekylstørrelser;
• molekylære interaksjonskrefter tas ikke i betraktning;
• kollisjonen av atomer og molekyler er absolutt elastisk;
• gassen er i termodynamisk likevekt.

Takket være disse forutsetningene studerte forskere de grunnleggende egenskapene til gassformige stoffer og utledet de grunnleggende lovene som alle gasser adlyder. Den kombinerte loven kombinerer alle avhengighetene som er oppført nedenfor.

Gasslover

Ethvert gassformig stoff er preget av tre enkle parametere: volum, trykk og temperatur. Det som er bra med gass er at den fyller hele det tilgjengelige volumet eller kan komprimeres til minimale volumer, noen ganger blir det flytende. Gass kan komprimeres på to måter:

• ved konstant trykk, reduser temperaturen;
• ved konstant temperatur øker trykket.

Disse to enkle formuleringene gjenspeiler to velkjente gasslover: isobar og isoterm. I en isobar prosess fører en temperaturendring til en direkte proporsjonal endring i volum. Husk flytende nitrogen: det tar minimalt med plass, mens temperaturen er 63,29 K, som tilsvarer -209. Hvis temperaturen på nitrogen heves til 20 grader Celsius, vil 1 liter flytende nitrogen bli til 700 liter gass. Når temperaturen øker, øker volumet og omvendt. Disse endringene skyldes det faktum at forholdet mellom gassvolum og temperatur forblir statisk.

I en isoterm prosess endres ikke temperaturen og trykket må økes for å komprimere gassen. Denne prosessen er lettere å forstå, siden vi ved å presse gass reduserer volumet, akkurat som å komprimere jord eller snø gjør at den kan legges tettere og med mindre volum. I denne isotermiske prosessen resulterer en trykkendring i en omvendt proporsjonal endring i volum. Mer trykk, mindre volum og omvendt. Denne dynamikken skyldes det faktum at produktet av trykk og volum alltid er en konstant verdi.

Hvis volumet av gassen ikke endres, kalles prosessen isokorisk og i denne prosessen vises forholdet mellom trykk og temperatur. En endring i en parameter medfører ifølge loven en direkte proporsjonal endring i en annen. Dette betyr at en økning i trykk i karet fører til en økning i temperaturen på gassen som finnes der. Det motsatte er også sant.

Kombinert lov

Alle disse lovene er underlagt en generell formulering: hvis en parameter er konstant, er forholdet mellom de to andre også konstant. Ved å generalisere disse lovene i dynamikk får vi en kombinert gasslov, som beskrives med formelen:

P1×V1/T1 = P2×V2/T2,

hvor P1, V1 og T1 er henholdsvis starttrykk, volum og temperatur, og P2, V2 og T2 er de siste.

Ved å bruke denne formelen er det enkelt å bestemme dynamikken til parametere under gassoppvarming eller kompresjon.

Vårt program lar deg beregne forholdet mellom ideelle gassparametere når de endres. For å bruke kalkulatoren må du spesifisere fem kjente mengder, hvoretter programmet vil bestemme den siste ukjente. La oss se på et lite eksempel.

Eksempel på bruk av kalkulator

La oss forestille oss en 15-liters gassflaske under et trykk på 120 kPa og ved en temperatur på –20 grader Celsius. La oss bestemme gasstemperaturen hvis sylinderen erstattes av en beholder med et volum på 10 liter og et trykk på 150 kPa. Ved første øyekast har vi alle parameterne, men i gasslovene er temperaturen nødvendigvis angitt i kelvin, ikke grader. For å konvertere temperaturen til C-systemet er det nok å legge til verdien 273 til verdien Vi får at gasstemperaturen er 253 K. Nå legger vi inn dataene i de aktuelle cellene og ser på resultatet: slutttemperaturen er. nå 210 K eller -63 grader Celsius. Det er åpenbart at gassen overholdt de ovennevnte lovene, og ettersom volumet minket, sank også temperaturen.

Konklusjon

Gasslover- et alvorlig tema i et skolefysikkkurs, som diskuteres nærmere i første studieår ved universiteter. Den kombinerte gassloven er enkel ved første øyekast, men overfloden av parametere kan forvirre en student, og å utlede proporsjoner kan gjøre problemet til et helvete. For å forenkle beregninger, bruk vår online kalkulator, husk å konvertere alle spesifiserte parametere til SI-systemet.