Beregn standardentalpiendringen til reaksjonen. Entalpi for nybegynnere (I-d diagram). Beregning av mengde kondensat. Skjult kjølekapasitet. Oppgaver til seksjonen Fundamentals of Termodynamikk med løsninger

Beregninger av entropiendringer i ulike prosesser er basert på bruken av Clausius-ulikheten, som relaterer endringen i entropien til mengde varme
, som systemet utveksler med omgivelsene ved temperatur

. (3.1)

I i dette tilfellet likhetstegnet oppstår for reversible prosesser, og ulikheter - for irreversible prosesser.

Entropiverdien til et gitt system kan ikke måles direkte eksperimentelt, men den kan beregnes ved hjelp av formelen

. (3.2)

Denne formelen lar deg finne ikke den absolutte verdien av entropi, men forskjellen i entropi i to tilstander av systemet, dvs. endring i entropi når systemet går over fra tilstand 1 til tilstand 2.

Endringen i entropi ved konstant trykk kan finnes ved å integrere den partielle deriverte av entropi med hensyn til temperatur ved konstant trykk

, (3.3)

Hvor
 isobarisk varmekapasitet til systemet, J/K.

. (3.4)

Ved løsning av ligning (3.4) er to tilfeller mulige.

Sak 1. Varmekapasiteten til et stoff i temperaturområdet −er ikke avhengig av temperaturen. Så etter integrasjon (3.4) har vi:

. (3.5)

Tilfelle 2. Varmekapasitet er en viss funksjon av temperatur, for eksempel for molar isobar varmekapasitet er de såkalte temperaturseriene kjent

Hvor
- empirisk funnet koeffisienter. Betydningene deres er gitt i referanselitteratur.

Å erstatte uttrykk (3.6) med (3.4) gjør det mulig, etter integrasjon, å oppnå følgende uttrykk

Entropiforskjellen i to tilstander beregnes ganske enkelt hvis den reversible overgangen fra en tilstand til en annen skjer ved en konstant temperatur. Dette skjer for eksempel under overganger fra en aggregeringstilstand til en annen, under faseoverganger. Likevektsfasetransformasjoner (fordampning, smelting, sublimering, etc.) skjer under forhold med konstant temperatur og trykk. De er bare mulige ved å tilføre (eller fjerne) varmen brukt på å utføre fasetransformasjonen. Deretter tar formel (3.4) formen

, (3.8)

Hvor - latent fasetransformasjonsvarme.

Ved konstant trykk er den latente transformasjonsvarmen lik endringen i entalpien, dvs. for eksempel, for en fasetransformasjon - fordampning - vil formel (3.8) ha formen

, (3.9)

Hvor
 fordampningsentalpi, J;

kokepunkt, K.

Hvis et stoff gjennomgår en fasetransformasjon i det angitte temperaturområdet, vil den totale endringen i entropi bestå av flere ledd. For eksempel, la noen betinget substans EN endres fra fast tilstand ved temperatur til flytende tilstand ved en temperatur . Fra betingelsene for problemet er det klart at det ved en viss temperatur skjer en fasetransformasjon (faseovergang) - smelting. Vi finner denne temperaturen i oppslagsboken og betegner den i generelle termer
. Den totale endringen i entropi vil være lik summen av tre ledd (de såkalte bidrag).

Det første bidraget til den totale endringen i entropi er endringen i entropi når et fast stoff varmes opp fra temperatur opp til smeltepunktet

. (3.11)

Ved smeltepunktet forvandles den faste tilstanden til en flytende tilstand, og en endring i entropien observeres. Entropi endring under fasetransformasjon:

. (3.12)

Og til slutt vil det siste bidraget til den totale endringen i entropien gis av en endring i entropien ved ytterligere oppvarming av den allerede dannede væsken fra smeltepunktet til temperaturen

. (3.13)

Absolutt molar entropi av et gassformig stoff i standardtilstand ved temperatur T kan finnes som summen av endringer i molar entropi i følgende prosesser: oppvarming av stoffet som studeres i fast tilstand fra null til smeltepunktet; smelteprosessen; varme flytende stoff til kokepunktet; fordampning av væske; oppvarming av det resulterende gassformige stoffet til ønsket temperatur.

+
. (3.14)

Termodynamiske referansetabeller gir vanligvis verdier for absolutt entropi i standardtilstanden ved en temperatur på 298 K
. Deretter kan den absolutte verdien av entropi ved enhver annen temperatur beregnes basert på entropiverdien ved 298 K, ved å bruke formel (3.14) og ta hensyn til aggregeringstilstand teststoff ved 298 K.

For å beregne endringen i entalpien til et system der det ikke er noen kjemisk reaksjon, men bare en endring i temperatur, for eksempel ved konstant trykk, bruker vi det definerende uttrykket for isobar varmekapasitet

, herfra
. (3.15)

Akkurat som når man beregner entropi, er det to mulige tilfeller.

Sak 1. Varmekapasiteten til et stoff i temperaturområdet −er ikke avhengig av temperaturen. Så etter integrasjon (3.15) har vi:

. (3.16)

Tilfelle 2. Varmekapasitet er en funksjon av temperaturen. Å erstatte uttrykk (3.6) med (3.16) gjør det mulig, etter integrasjon, å oppnå følgende uttrykk

Hvis en fasetransformasjon er mulig innenfor det spesifiserte temperaturområdet, som ble vurdert i eksemplet ovenfor med oppvarming av et fast stoff EN, så endres hele entalpien
vil være lik summen

Hvor
 bidrag til den totale endringen i entalpi på grunn av prosessen med å varme opp et fast stoff fra temperatur opp til smeltepunktet

, (3.19)

endring i entalpi på grunn av fasetransformasjon, dette er entalpien for faseovergang, funnet i oppslagsverk;

endring i entalpi på grunn av ytterligere oppvarming av systemet fra faseovergangstemperatur til ønsket temperatur. Åpenbart, formen av ligningen for å beregne
vil være lik (3.19), må bare koeffisientene til temperaturserien for varmekapasitet tas for et flytende stoff EN.

.

For å beregne endringen i Gibbs-energien til et rent stoff under overgangen fra tilstand I til tilstand II, er det praktisk å bruke beregningsformelen:

. (3.20)

Beregningen av endringen i Gibbs-energien vil bli vurdert mer detaljert ved løsning av problemet.

Prøveproblemer

Eksempel 1. Beregn endringen i entropien til 1 kg etylenglykol når den varmes opp fra en temperatur på 100 til 300 oC.

Løsning. Ved hjelp av oppslagsverk, vi vil bestemme koeffisientene for temperaturavhengighet for varmekapasiteten til flytende og gassformig etylenglykol, temperaturen for fasetransformasjon
og verdien av den molare entropien til fasetransformasjonen.

151,0 J/(molK).

46,26 + 0,2005T  77,9010  6 T 2 J/(molK).

= 479,4 K.

Molar entropi av fordampning
= 103,4 J/(mol K).

Vi gjør beregninger.

=
1667,7 J/K.

=

2652,2 J/K = 2,65 kJ/K.

Eksempel 2. Hva er den molare entropien til etylenglykol ved en temperatur på 350 K?

Løsning. Formel (3.14) for å beregne den absolutte verdien av entropi ved en viss temperatur i eksemplet under vurdering er forenklet. Den absolutte verdien av entropi ved 298 K og et trykk på 1 atm kan brukes som et lavere referansenivå. Dette er en referanseverdi, den er lik
= 167,32 J/(molK). Uttrykket for å beregne den absolutte verdien av den molare entropien til etylenglykol ved 350 K vil ha formen

.

Ved både 298 K og 350 K er etylenglykol i det samme fasetilstand− væske − dvs. i temperaturområdet 298−350 K er det ingen fasetransformasjoner. Den molare isobariske varmekapasiteten til flytende etylenglykol i temperaturområdet som studeres er konstant og lik
= 151,0 J/(molK).

191,6 J/(molK).

Eksempel 3. Hva er endringen i entalpi ved oppvarming av 1 mol etylenglykol fra 350 K til 500 K?

Løsning. Temperaturområdet som er angitt i betingelsen inkluderer fasetransformasjonstemperaturen på 479,4 K, derfor, opp til denne temperaturen, skjer endringen i entalpi på grunn av oppvarming av væsken, deretter følger endringen i entalpi under fasetransformasjonen, og deretter endringen i entalpi er assosiert med oppvarming av gassen. Vi utfører beregningen ved å bruke formel (3.18), og flytter til molare verdier temperaturavhengighetene til varmekapasiteten er kjent for oss. Den molare entalpien til faseovergangen finnes i referanselitteraturen den er lik;
48,610 3 J/mol.

19.539,4 J/mol;

48,610 3 J/mol;

=

70 702,2 J/mol = 70,7 kJ/mol.

Eksempel 4. Utled en ligning for avhengigheten av molar entropi av temperaturen for gassformig benzen ved et trykk på 1 atm. Bestem verdien av standard molar isobar varmekapasitet til benzen ved 500 K på to måter.

Løsning. Avhengigheten av den molare entropien til et stoff av temperatur kan bli funnet etter å ha integrert uttrykkene

Til venstre i ligning (3.21) er forskjellen
. Hvis vi velger tilstanden ved 298 K og 1 atm som den første tilstanden til et stoff, vil verdien av molar entropi ( ) av dette stoffet er lett å finne i oppslagsboken.

Så fra ligning (3.21) har vi

Ligningene (3.22) er allerede avhengigheten av molar entropi på temperatur, men den må transformeres, tatt i betraktning at den numeriske verdien er kjent , samt verdien T 1 = 298 K. Det er nødvendig å ta hensyn til at ligning (3.22) er skrevet i generell form, derfor inkluderer den også den empiriske koeffisienten , og empirisk koeffisient . Når ligningen er skrevet for et spesifikt stoff, vil ligningen, avhengig av arten av dette stoffet, ha et ledd eller med en koeffisient (Til organisk materiale), eller med en koeffisient (for uorganiske stoffer).

Innenfor rammen av denne oppgaven har vi følgende data:

Substans	, kJ/mol	, J/(mol∙K)	Ligningskoeffisienter
				10 3	10 6	10 −5
C6H6 (g) benzen

Derfor er entropien til benzengass ved enhver vilkårlig temperatur T

Etter å ha erstattet numeriske verdier og transformasjoner, har vi uttrykket for temperaturavhengigheten til den molare entropien til gassformig benzen

Ved å bruke ligning (3.23), kan du grafisk avbilde avhengigheten av den molare entropien til gassformig benzen av temperaturen (fig. 3.1), og deretter fra denne avhengigheten bestemme verdien av den isobariske varmekapasiteten til benzen ved en temperatur på 500 K. molar isobar varmekapasitet er relatert til den partielle deriverte av entropi med hensyn til temperatur
.

Derfor, for å grafisk finne varmekapasiteten, er det nødvendig å bestemme den partielle deriverte avhengighet av entropi av temperatur i et punkt tilsvarende 500 K. Grafisk finner man den deriverte ved å trekke en tangent til interessepunktet på kurven, og deretter bestemme helningen EN denne tangenten. For å finne vinkelkoeffisienten til en tangent, må du ta to punkter på en rett linje som er tilstrekkelig langt fra hverandre og bestemme koordinatene deres. Vinkelkoeffisienten er numerisk lik tangenten til helningsvinkelen til den rette linjen (for det aktuelle tilfellet):

.

Så finner vi den isobare varmekapasiteten
.

Fra analysen av fig. 3.1 er det klart at entropiens avhengighet av temperatur har en svak krumning, og hvis det er få punkter for å konstruere kurven, så ser det ut til at en slik avhengighet kan beskrives med en rett linje. Imidlertid er avhengigheten av molar entropi av temperatur fortsatt en buet linje, og en tangent kan trekkes til den. Det anbefalte temperaturtrinn for å plotte avhengigheten er 50 K. Hvis en del av avhengigheten er tydelig lineær, vil stigningstallet på tangenten falle sammen med stigningstallet til selve linjen.

Følgende metode for å bestemme den molare isobariske varmekapasiteten til gassformig benzen beregnes ved å bruke formelen for temperaturavhengigheten til den isobariske varmekapasiteten, som har formen:

= −21,09 + 0,4T − 0,000 169T 2 .

I henhold til denne metoden er den molare isobariske varmekapasiteten til benzen ved 500 K lik 136,66 J/(mol∙K). Varmekapasitetsverdiene beregnet ved hjelp av forskjellige metoder bør være nærme.

Eksempel 5. Karbondioksid som veier 200 g er i tilstand 1 ved en temperatur på 600 K og et trykk på 2,5 atm. Den ble overført til tilstand 2, hvor temperaturen er 298 K og trykket er 1 atm.

Tar egenskaper karbondioksid nær eiendommer ideell gass, finn endringer i molar og totalt 1) volum; 2) entropi; 3) entalpi; 4) intern energi og 5) Gibbs energi i systemet under denne overgangen.

Løsning. Fra referansetabeller bestemmer vi formen til ligningen og verdiene av koeffisientene for temperaturavhengigheten til den molare isobariske varmekapasiteten til karbondioksid

Substans	kJ/mol	J/(mol∙K)	Ligningskoeffisienter
				10 3		10 −5

= en + bT + c’ T − 2 = 44,14 + 9,04∙10 −3 T  8,54∙10 5 T −2 .

1. Ved å bruke tilstandsligningen til en ideell gass finner vi endringen i molarvolum som følger:

4,74 ∙10 −3 m 3 /mol.

Den totale endringen i volumet av karbondioksid under den aktuelle overgangen vil være
.

Vi finner antall mol ved hjelp av formelen
4,55 mol.

4,55∙4,74∙10−3 = 2,16∙10−2 m3.

2. Beregning av den molare endringen i entropien til karbondioksid under overgangen fra tilstand 1 til tilstand 2 utføres ved hjelp av formelen

=

= −46,89 J/(molK).

Den totale entropiendringen er

−213,32 J/K.

3. For en ideell gass avhenger ikke endringen i entalpi av trykk, så formelen for å beregne den molare endringen i entalpi er:

=
J/mol.

Den totale entalpiendringen er

= 4,55∙(−15998,5) = −72793,18 J.

4. For en ideell gass er den molare endringen i indre energi relatert til den molare endringen i entalpi

Derfor,

= −15998,5−8,314(298−600) = −13487,7 J/mol.

Vi finner den totale endringen i indre energi som

=4,55(−13487,7) = − 61369 J.

5. Vi definerer den molare endringen i Gibbs-energien under overgangen av karbondioksid fra tilstand 1 til tilstand 2 som
.

Men det er kjent det
, A
. I tillegg,
.

De molare endringene i entalpi og entropi ble bestemt tidligere verdien av molare entropi i tilstand 2 kan finnes i oppslagsboken, fordi denne tilstanden er 298 K og 1 atm:
213,66 J/(mol-K).

−15998,5 −213,66(298−600)−600∙(−46,89) =76660,8 J/mol.

4. TERMODYNAMISKE EGENSKAPER TIL LØSNINGER

For å karakterisere løsningen brukes følgende typer konsentrasjoner.

−molar fraksjon av komponenten k(ofte - molfraksjon),

.

- massefraksjon av komponenten,

.

−molar konsentrasjon ( c), et annet navn er tettheten av antall mol,

. [c] = mol/m3.

−massekonsentrasjon, et annet navn er massetettheten til komponenten k,

. [] = kg/m3.

−molal konsentrasjon av en løsning, eller molar-massekonsentrasjon, et annet navn er molar-masseforhold,

. [ d ] = mol/kg.

Komponenttilstand k i løsning kan ikke beskrives med funksjoner som tilsvarer den rene komponenten k. For å beskrive egenskapene til en komponent i løsning, introduseres konseptet partielle molare egenskaper komponent. Hvis vi betegner den fullstendige omfattende egenskapen til en løsning dannet av komponentene i generell form som k, , deretter den molare omfattende egenskapen til en løsning bestående av komponenter vil bli betegnet som
, og k. Komponentbidrag til enhver omfattende eiendom E løsningen bestemmes av dens partielle molare (PM) verdi

. (4.1)

, som er lik Det skal bemerkes at partielle molare verdier reflekterer endring egenskaper og kan ikke sammenlignes med de tilsvarende molarverdiene. Delvise molare mengder kan anta verdier som er utenkelige for molare mengder; for eksempel kan det partielle molare volumet være negativt. Partielle molare mengder kan avledes fra en hvilken som helst omfattende mengde. Generelt den omfattende eiendommen homogent system bestående av k komponenter kan representeres som en funksjon av temperatur, trykk og antall mol komponenter, dvs. . Fastsetter vi trykk og temperatur konstant, får vi
.

La oss danne den komplette differensialen til dette uttrykket:

Ta (4.1) i betraktning, fra ligning (4.2) kan vi få

eller
. (4.3)

Vurderer til enhver omfattende eiendom − homogen funksjon av første grad av uavhengige argumenter n k , og ved å bruke Eulers teorem om homogene funksjoner får vi fra (4.3) uttrykket

. (4.4)

Om løsningen er to-komponent, eller hvordan sier de fortsatt, binær, dvs. antall komponenter k= 2, så har relasjonene oppnådd i dette tilfellet formen:

. (4.5)

Når vi deler uttrykk (4.5) med det totale antallet mol får vi

, (4.6)

tar hensyn til det definerende uttrykket for molfraksjonen av komponenten k(4.6) kan skrives som

. (4.7)

Vi bruker de samme uttrykkene for volum .

,

,

Hvor V- totalt volum av løsningen; 1 og 2 - partielle molare volumer av 1 og 2 komponenter av løsningen; n 1 og n 2 - antall mol av komponent 1 og 2; N 1 og N 2 - molfraksjoner av komponent 1 og 2 i løsning; – molar volum av løsningen.

La oss vurdere metoder for å bestemme partielle molare mengder ved å bruke eksemplet på å bestemme partielle molare volumer i en binær løsning.

Første vei. Bestemmelse av det partielle molare volumet basert på avhengigheten av det totale volumet av løsningen på antall mol av en av komponentene.

MED I henhold til det definerende uttrykket for den partielle molare mengden (4.1), er det partielle molare (PM) volumet til den andre komponenten mengden 2 =
, og PM-volumet til den første komponenten er 1 =
. Hvis avhengighetsligningen er kjent, for eksempel
, så for å få 2 =
trenger å skille det . Hvis avhengigheten er gitt i form av en tabell eller graf, må du bestemme hellingen til tangenten til avhengighetskurven
på punktet der vi må bestemme PM-volumet. Når du bestemmer den partielle deriverte grafisk, må du finne hellingen til tangenten som er trukket til avhengighetskurven på et bestemt punkt (fig. 4.1).

Ris. 4.1. Full avhengighet

volum av løsning avhengig av antall mol

andre komponent ( s, T, n 1 – konst)

Det partielle derivatet av det totale volumet med hensyn til antall mol av den andre komponenten under forhold med konstant trykk, temperatur og resten av sammensetningen er lik

.

Helningen til tangenten er funnet

Andre vei. Bestemmelse av PM-volumer basert på avhengigheten av det molare volumet til løsningen av sammensetningen.

De partielle molvolumene til komponentene i en binær blanding er relatert til blandingens molare volum som følger:

1 =  N 2
.(4.8)

2 = + (1 N 2)
. (4.9)

Fra disse uttrykkene følger det at for å beregne partielle molare volumer ved bruk av denne metoden, er det nødvendig å bestemme partialderivatet av molvolumet til løsningen med hensyn til molfraksjonen av den andre komponenten ved konstant trykk og temperatur basert på avhengigheten av molvolumet på molfraksjonen av den andre komponenten
i løsningen av interesse for oss. For å bestemme derivatet, for eksempel grafisk, er det nødvendig å avhenge av det molare volumet av løsningen på sammensetningen (se fig. 4.2, linje DU) Tegn en tangent ved det tilsvarende punktet og bestem vinkelkoeffisienten til denne tangenten fra koordinatene til to punkter tilstrekkelig langt fra hverandre som ligger på tangenten

.

Ris. 4.2. Avhengighet av det molare volumet til en løsning på sammensetningen av løsningen

Tredje vei. Bestemmelse av PM-volumer ved hjelp av Rosebohm-metoden

(segmentmetode).

Fra analysen av fig. 4.2 og ligninger (4.8−4.9) er det tydelig at tangenten til avhengigheten =f (N 2) kutter av et segment på venstre ordinatakse lik det partielle molare volumet til den første komponenten i konsentrasjonsløsningen N 2, og på høyre akse er et segment lik det partielle molare volumet av den andre komponenten i en løsning med samme konsentrasjon.

Prøveproblemer

Eksempel 1

Flytende benzen som veier 500 g opptar et volum på 568,8 cm 3 (293 K, 1 atm). Beregn dens molare og spesifikke volumer og massetetthet.

Gitt:

Rent stoff - benzen

M= 0,078 kg/mol

m= 500 g = 0,5 kg

V = 568,8 cm 3 = 5,688∙10 −4 m 3.

Finne:
.

Løsning

= 8,887∙10 −5 m 3 /mol

= 1,138∙10 -4 m 3 /kg

=
= 8,787∙10 2 kg/m 3.

Eksempel 2: Totalt antall mol i en vann-acetonløsning er 12,58 mol. Massetettheten til løsningen og tettheten til antall mol aceton i den er henholdsvis 916 kg/m 3 og 7897 mol/m 3 ved 298 K og 1 atm. Bestem massen og volumet til løsningen, dens molare masse og spesifikt antall mol.

Gitt: to-komponent løsning. Komponent 1 – vann, H 2 O. Komponent 2 – aceton, (CH 3) 2 CO. M 1 = 0,018 kg/mol; M 2 = 0,058 kg/mol; n 2 = 12,58 mol; ρ = 918 kg/m3; c 2 = 7897 mol/m3.

Finne: m, V, M, n slå

Løsning. Løsningen er basert på forholdet mellom konsentrasjonsskalaene.

Vekt av løsning: =

=
.

Volum av løsning:

=

Molar masse av løsning:

=

Kg/mol.

Spesifikt antall mol løsning:

=

=
mol/kg.

Eksempel 3. For en to-komponent vandig ammoniakkløsning er avhengigheten av volumet av løsningen på antall mol ammoniakk gitt i tabellform ved konstante parametere: temperatur 293 K, trykk 1 atm og antall mol vann 5,556 mol.

Beregn de partielle molare volumene av begge komponentene ved en molfraksjon av ammoniakk lik 0,15.

Gitt: to-komponent løsning. Komponent 1 – vann, H 2 O.

M 1 = 0,018 kg/mol. Komponent 2 – ammoniakk, NH 3. M 2 = 0,017 kg/mol. n 1 = 5,556 mol. N 2 = 0,15. Finne:
.

Løsning. La oss grafisk skildre avhengigheten av volumet til systemet av antall mol av den andre komponenten gitt i problemformuleringen.

P Per definisjon er det partielle molare volumet av komponent 2 det partielle derivatet av det totale volumet med hensyn til antall mol av den andre komponenten under betingelser med konstant temperatur, trykk og antall mol av den første komponenten, dvs.
=.

Det totale volumet av en binær løsning kan finnes som
.

I følge fig. 4.3 la oss finne den partielle deriverte av volum i forhold til antall mol av den andre komponenten
. For å gjøre dette bestemmer vi vinkelkoeffisienten til tangenten trukket til vår avhengighet på et bestemt punkt. Dette punktet skal vise antall mol av den andre komponenten i løsningen med molfraksjonen lik 0,15. La oss finne verdien n 2 fra forholdet

.

=
muldvarp.

Når antall mol av den andre komponenten er 0,98, gjenoppretter vi perpendikulæren til kurven og tegner en tangent til skjæringspunktet for perpendikulæren med kurven. Så finner vi stigningstallet til tangenten

= 2,210 −5 m 3 /mol.

Merk. Hvis avhengigheten av det totale volumet av antall mol av den andre komponenten er en rett linje, vil tangenten falle sammen med løpet av denne rette linjen.

Å finne , la oss bruke relasjonen
, og verdien av det totale volumet av systemet med antall mol av den andre komponenten, som tilsvarer dens molfraksjon på 0,15, bestemmes fra grafen. V = 1,2510 −4 m 3.

=
= 1,8610 −5 m 3 /mol.

Eksempel 4. For en to-komponent flytende løsning aceton (1. komponent) - triklormetan (2. komponent) er presentert i tabellform ( T= 298 K, R= 1 atm) avhengighet av det molare volumet til løsningen fra molfraksjonen av den andre komponenten N 2 .

Bestem de partielle molare volumene for begge komponentene 1 Og 2 ved molfraksjonen av den andre komponenten N 2 = 0,6.

Løsning. Vi skildrer dataene gitt i problemformuleringen i form av en grafisk avhengighet av molvolumet på sammensetningen (molfraksjonen av den andre komponenten). Tegn en tangent til et punkt på kurven, ved k hvorav molfraksjonen av triklormetan (komponent 2) er 0,6. Vi tegner tangentlinjen til den skjærer ordinataksene, og basert på verdien avskåret på hver av aksene finner vi verdiene til de partielle molarvolumene.

1 = 7,3∙10 −5 m3/mol; 2 = 9,6∙10 −5 m 3 /mol.

Eksempel 5 . For en to-komponent flytende løsning, vann H 2 O (1. komponent) - eddiksyre C 2 H 4 O 2 (2. komponent) det er en eksperimentelt oppnådd avhengighet av den isobariske varmekapasiteten i tabellform MED R etter vekt av syre m 2 (T= 298 K, R= 1 atm) ved konstant vannmasse m 1 = 0,5 kg:

MED s, J/K

Spesifikke isobariske varmekapasiteter til rene komponenter 1 og 2 (
) er lik 4180 og 2056 J/(Kmol).

Nødvendig 1) plott avhengigheten av den isobariske varmekapasiteten for å blande løsningen  MED R m fra antall mol syre n 2; 2) bestemme for begge komponentene deres partielle molare isobariske varmekapasitet for blanding  Med R 1 m og  Med R 2 m ved molfraksjonen av den andre komponenten N 2 = 0,05; 3) beregn for de samme komponentene samtidig N 2 partielle molare isobariske varmekapasiteter Med R 1 og Med R 2 .

Løsning

1. For å oppnå avhengigheten av den isobariske varmekapasiteten ved å blande løsningen  MED R m fra antall mol syre n 2 (MED R m = f(n 2)) i tabellform og grafisk form er det nødvendig å konvertere tabelldataene i henhold til avhengigheten av den isobariske varmekapasiteten MED R fra massen til den andre komponenten ( MED R = f (m 2)). Ved å bruke definerende uttrykk for begrepene antall mol og blandingsfunksjon får vi:

; .

Regneeksempel:
muldvarp;

2238 − (4180∙0,5 + 2056∙0,057) = 30,81 J/K.

MED R m, J/K

Beregningsdata er gitt nedenfor

G grafisk bilde av avhengighet MED R m = f (n 2) er vist i fig. 4.5.

Ris. 4.5. Avhengighet av den isobariske varmekapasiteten til blandeløsningen  MED R m fra antall mol syre n 2

2. Grunnlaget for definisjonen
Og
ligger et formsystem

.

Ved å bruke en gitt molbrøk finner vi koordinatene til et punkt på kurven  MED R m =f(n 2) (Fig. 4.5), som du må tegne en tangent til):

Og
(EN) på punktet EN på kurven:

=
= 1,46 mol.

(EN) = 43 J/K (bestemt fra grafen ved n 2 = 1,46 mol).

Merk. Det er verdt å merke seg at numeriske verdier, som i denne oppgaven er bestemt ut fra grafen, er selvfølgelig ikke nøyaktige når grafen er omtrentlig. For grafiske løsninger må du bruke millimeterpapir og en ganske stor skala, da blir verdiene mer nøyaktige.

La oss bestemme fra vinkelkoeffisienten til tangenten  tangenten til tangentvinkelen tg  2 ved punkt A verdien av den partielle molare isobariske varmekapasiteten til blanding av den andre komponenten
=
J/(mol∙K).

Da kan du finne
:

=
= 0,496 J/(mol∙K).

3). Hver av mengdene Med R 1 og Med R 2 er funnet ved å bruke uttrykket for
:;

= 0,496 +4180∙0,018 =75,736 J/(mol∙K).
= 20+ 2056∙0,060= 143,36J/(mol∙K).

Termodynamikk

Disiplin: generell kjemi.

Fulltid opplæring.

Helse- og sosialdepartementet Den russiske føderasjonen

Statens budsjettmessige utdanningsinstitusjon for høyere utdanning

Yrkesopplæring

Saratov-staten medisinsk universitet

Oppkalt etter V.I. Razumovsky" Helse- og sosialdepartementet

Utvikling av den russiske føderasjonen

(Saratov State Medical University oppkalt etter V.I. Razumovsky, departementet for helse og sosial utvikling i Russland)

Retningslinjer for praktisk laboratorieopplæring

for medisinstudenter

Termodynamikk

Disiplin: generell kjemi.

Fulltidsutdanning.

Leksjonens varighet: 90 minutter.

Utviklingen ble satt sammen av ass. Kulikova L.N.

Mål

dannelse av ideer om fysiske og kjemiske aspekter som de viktigste biokjemiske prosessene i kroppen.

Elevenes bakgrunnskunnskap:

Konseptet med den termiske effekten av en kjemisk reaksjon fra et skolekjemikurs. Eksoterme og endoterme reaksjoner.

Eleven skal vet: Termodynamikkens første lov. Begreper: entalpi, entropi. Hess lov. Anvendelse av termodynamikkens første lov på biosystemer. Termodynamikkens andre lov. Gibbs energi.

Eleven skal være i stand til:beregn standardentalpien til en kjemisk reaksjon fra standardentalpiene for dannelse og forbrenning kjemiske forbindelser, i henhold til Hess' lov, entropien til en kjemisk reaksjon, Gibbs-energien.

Forberedelsesplan:

1) Les spørsmålene for å forberede deg til leksjonen (vedlegg 1)

2) Forstå det korte teoretisk materiale(Vedlegg 2) og teksten til forelesningen «Grunnleggende begreper i termodynamikk. De første og andre prinsippene for termodynamikk."

3) Hvis enkelte deler av forelesningen er vanskelig å forstå, må du henvise til følgende lærebøker:

4) Svar på spørsmål for egenkontroll (vedlegg 3).

5) Utfør treningstesten og kontroller riktig utførelse ved hjelp av nøkkelen (vedlegg 4).

6) Løs et situasjonsproblem og sammenlign det mottatte svaret med standarden (vedlegg 5).

Vedlegg 1: Spørsmål for å forberede klassen

1) Emne og metoder for kjemisk termodynamikk. Forholdet mellom metabolske og energiprosesser i kroppen. Kjemisk termodynamikk som teoretisk grunnlag bioenergi.

2) Grunnleggende termodynamikkbegreper. Intensive og omfattende parametere. Statlig funksjon. Indre energi. Arbeid og varme er to former for energioverføring.

3) Typer termodynamiske systemer (isolerte, lukkede, åpne).

4) Typer termodynamiske prosesser(isotermisk, isobarisk, isokorisk).

5) Termodynamikkens første lov.

6) Entalpi. Standardentalpien for dannelse av et stoff, standardentalpien for forbrenning av et stoff. Standard reaksjonsentalpi.

7) Hess lov.

8) Anvendelse av termodynamikkens første lov på biosystemer.

9) Termodynamikkens andre lov. Reversible og irreversible prosesser i termodynamisk forstand. Entropi.

10) Gibbs energi. Forutsi retningen til spontane prosesser i isolerte og lukkede systemer; rollen til entalpi og entropifaktorer. Termodynamiske likevektsforhold.

11) Standard Gibbs energi for dannelse av et stoff, standard Gibbs energi for biologisk oksidasjon av et stoff. Standard Gibbs energi av en reaksjon.

12) Konseptet med eksergoniske og endergoniske prosesser som forekommer i kroppen. Prinsippet for energikobling.

Vedlegg 1: Kort teoretisk stoff

Allerede på slutten av 1700-tallet var det kjent at menneskeliv er en sammenkoblet prosess med kjemiske transformasjoner (oksidasjon av mat osv.) og energimetabolisme i kroppen (A. Lavoisier, P. Laplace).

Kjemisk termodynamikk – dette er delen fysisk kjemi, studerer interkonvertering av varme og energi under en kjemisk reaksjon.

Termodynamikk er basert på en rekke konsepter: system, systemets tilstand, parametere for systemets tilstand, funksjoner til systemets tilstand, systemets indre energi, etc.

Termodynamisk system – dette er en kropp eller gruppe av kropper som samhandler med hverandre og er atskilt fra miljø ekte eller imaginært grensesnitt.

Isolert system - Dette er et system som ikke utveksler verken materie eller energi med miljøet.

Lukket system – Dette er et system som ikke utveksler materie med miljøet, men utveksler energi.

Åpent system - Dette er et system som utveksler både materie og energi med miljøet.

Et eksempel på et åpent system er en levende celle.

Systemets tilstander et sett med egenskaper til et system som lar en beskrive systemet fra termodynamikkens synspunkt.

For eksempel, for å vurdere tilstanden til menneskekroppen som et termodynamisk system, må legen vurdere noen av dens egenskaper (temperatur, trykk, konsentrasjon av biologiske væsker).

Fysiske egenskaper som karakteriserer systemets tilstand kalles systemtilstandsparametere.

Samspillet mellom systemet og miljøet er merkbart ved endringer i systemets parametere.

Omfattende alternativer – dette er parametere som avhenger av stoffmengden i systemet og summeres når systemer kombineres(volum, masse, energi, areal osv.).

Intensive parametere – dette er parametere som ikke er avhengig av stoffmengden og jevnes ut når systemene kombineres(temperatur, trykk, konsentrasjon, tetthet, overflatespenning).

Tilstandsparametrene er relatert av tilstandsligningen.

Overgangen til et system fra en tilstand til en annen med endring i minst én parameter kalles termodynamisk prosess.

Hvis prosessen skjer ved konstant trykk, kalles det isobarisk prosess. På konstant volum - isokorisk , ved konstant temperatur - isotermisk .

Status funksjoner en egenskap ved et system som ikke kan være det direkte måling, og beregnes gjennom tilstandsparametere. Verdien av tilstandsfunksjonen avhenger ikke av metoden for å oppnå den, men bare av de innledende og endelige tilstandene til systemet.

Intern energi er en slik funksjon.

Indre energi- summen av alle typer energier av bevegelse og interaksjon av partikler som utgjør systemet.

På 1800-tallet ble den tyske skipslegen Mayer Yu.R. og den engelske vitenskapsmannen Joule D. viste at varme og arbeid er i stand til gjensidig transformasjon, og er forskjellige måter å overføre energi på.

Varme- en form for energioverføring gjennom kaotisk bevegelse av mikropartikler.

Jobb- en form for energioverføring gjennom rettet bevegelse av makrosystemet som helhet.

Mayer observerte mennesker i forskjellige klimatiske soner og konkluderte med at forbrenningsvarmen av mat brukes til å opprettholde en konstant kroppstemperatur og utføre muskelarbeid. Denne observasjonen dannet grunnlaget for termodynamikkens første lov.

Termodynamikkens første lov (termodynamikkens første lov):
energi oppstår ikke fra ingenting og forsvinner ikke sporløst, men går fra en type energi til en annen

eller økningen i den indre energien til et system i en bestemt prosess er lik varmen som mottas av systemet pluss arbeidet som gjøres på systemet.

∆U=Q+A

∆U - indre energi

Q - varme

En jobb

Basert på termodynamikkens 1. lov, som er en grunnleggende naturlov, gir enkle beregninger verdifull informasjon om prosessene med metabolisme og energi i kroppen.

Termokjemier en gren av termodynamikk som studerer strømningsvarmen kjemiske reaksjoner.

Hess lov:varmen fra en kjemisk reaksjon som skjer ved konstant trykk eller volum, avhenger ikke av prosessens vei, men bare av de innledende og endelige tilstandene til systemet.

Hvis noen stoffer kan oppnås fra andre på forskjellige måter, er den totale termiske effekten langs den første banen lik den totale termisk effekt langs den andre stien. Hess lov gjør det i praksis mulig å beregne de termiske effektene av reaksjoner som er vanskelige å overvåke eller kreve lang tid. For eksempel er den totale varmen fra biologisk oksidasjon av mat i kroppen lik varmen fra deres direkte forbrenning.

Entalpier en funksjon av tilstand, hvis økning er lik den termiske effekten av prosessen som skjer ved konstant trykk.

Metoder for å beregne standardentalpien til en kjemisk reaksjon

1) I henhold til standard entalpier (varme) for dannelse av stoffer

Standard entalpi (varme) ved dannelse av et stoffer den termiske effekten av reaksjonen ved dannelse av 1 mol av en kjemisk forbindelse fra enkle stoffer under standardbetingelser: T=289 K, P=1 atm=101325 Pa.

Varmene ved dannelsen av enkle stoffer er null.

ν i, ν j er støkiometriske koeffisienter foran de tilsvarende stoffene i reaksjonsligningen.

2) I henhold til standard entalpier (varme) for forbrenning av stoffer

Standard entalpi (varme) ved forbrenning av et stoffer den termiske effekten av reaksjonen ved fullstendig forbrenning av 1 mol av en kjemisk forbindelse under standardbetingelser.

Forbrenningsvarmen av høyere oksider (inkludert CO 2 og H 2 O) antas å være null.

Termodynamikkens andre lov etablerer muligheten, retningen og dybden for en spontan prosess.

Spontan prosess- en prosess som skjer uten ytre påvirkninger og bringer systemet nærmere en tilstand av likevekt.

Termodynamisk reversibel prosess- en prosess som skjer direkte og i motsatt retning uten endringer i systemet og i miljøet, d.v.s. under overgangen fra starttilstand til slutttilstand er alle mellomtilstander likevekt.

I nærvær av mellomtilstander som ikke er likevektsmessige, vurderes prosessen termodynamisk irreversibel.

I naturen er systemer med minimal energi stabile. Da skal bare eksoterme prosesser være spontane. Men det er ikke sant. Dette betyr at det er et annet kriterium for spontan forekomst av en prosess - entropi (S).

Entropi - et mål på energiforstyrrelse i et system, et mål på kaos, et mål på den energien som spres i form av varme og ikke omdannes til arbeid.

Termodynamikkens andre lov (termodynamikkens andre lov):

Prosesser oppstår spontant, noe som fører til en økning i den totale entropien til systemet og miljøet

ΔS system + ΔS miljø ≥ 0 eller ΔS ≥ 0

Fysisk betydning av entropi:

entropi er mengden energi som forsvinner av 1 mol av et stoff per 1 grad.

Entropi er en omfattende funksjon. Entropi er proporsjonal med masse; det refereres til 1 mol eller 1 gram av et stoff. Dette betyr at entropien til systemet er lik summen av entropiene komponenter:

S=

Entropi er en funksjon av systemets tilstand. Det betyr at det preger system, ikke en prosess. Endringen avhenger bare av den innledende og endelige tilstanden til systemet og er ikke avhengig av overgangsbanen:

For en kjemisk reaksjon, endring i entropi: forts - ref

Relatert informasjon.

Egenskapene til damp bestemmes av dens parametere, det vil si mengder som karakteriserer tilstanden til damp (trykk, temperatur, tørrhetsgrad, entalpi, varmeinnhold, etc.). Termisk energi tilføres systemet ved hjelp av vanndamp, som er bæreren av termisk energi (kjølevæske).

Mettet damp

Hvis du varmer opp vann i en åpen beholder, vil temperaturen gradvis øke til den når omtrent 100 0 C; etter dette stopper den ytterligere økningen i temperatur og vannet begynner å koke, det vil si dets raske overgang til en damptilstand. Temperaturen på vann under koking forblir den samme, så vel som temperaturen på den resulterende dampen over vannet; det er nøyaktig 100 0 C ved normalt atmosfærisk trykk lik trykket til en kvikksølvkolonne 760 mm høy. Ved å endre trykket kunstig er det mulig å endre kokepunktet over et meget bredt område; Når trykket øker, øker kokepunktet når trykket synker, synker det.

Så, ved et trykk på 0,02 ata (0,02 fra atmosfærisk trykk) vann koker ved 17,2 0 C, og ved et trykk på 10 ata ved 179 0 C.

Temperaturen på dampen over vannet den er produsert fra (Figur 1), er alltid lik temperaturen på dette vannet. Dampen som produseres over vannet kalles mettet damp.

En viss temperatur av mettet damp tilsvarer alltid et visst trykk, og omvendt tilsvarer et visst trykk alltid en strengt definert temperatur.

Ved å overopphete frisk damp, gir vi den ekstra varme, det vil si at vi øker den innledende entalpien. Dette fører til en økning i varmetapet som brukes og en økning i økonomisk effektivitet. installasjoner som opererer på overopphetet damp. I tillegg, når du beveger deg i damplinjer, kondenserer ikke overopphetet damp til vann, siden kondensering bare kan begynne fra det øyeblikket temperaturen på den overopphetede dampen faller nok til at den går inn i en mettet tilstand. Fraværet av kondensering av fersk damp er spesielt viktig for dampturbiner, vann som samles i dampledningen og som dampen inn i turbinen lett kan ødelegge turbinbladene.

Fordelene med overopphetet damp er så betydelige og lønnsomheten ved bruken er så stor at moderne turbinanlegg nesten utelukkende opererer med overopphetet damp.

Artikkelen gir et fragment av en tabell med mettet og overopphetet damp. Ved å bruke denne tabellen bestemmes de tilsvarende verdiene for parametrene for dens tilstand fra verdien av damptrykk.

Damptrykk	Metningstemperatur	Spesifikt volum	Tetthet		Entalpi av damp	Fordampningsvarme (kondensasjon)

Kolonne 1: Damptrykk (p)

Tabellen viser den absolutte verdien av damptrykket i bar. Dette faktum må huskes. Når vi snakker om Om trykk snakker de som regel om overtrykk, som vises av en trykkmåler. Imidlertid bruker prosessingeniører absolutt trykk i sine beregninger. I praksis fører denne forskjellen ofte til misforståelser og som regel med ubehagelige konsekvenser.

Med innføringen av SI-systemet ble det akseptert at kun absolutt trykk skulle brukes i beregninger. Alle trykkmåleinstrumenter av teknologisk utstyr (unntatt barometre) indikerer hovedsakelig overtrykk, vi mener absolutt trykk. Normale atmosfæriske forhold (ved havnivå) betyr et barometertrykk på 1 bar. Manometertrykk er vanligvis angitt i barg.

Kolonne 2: Mettet damptemperatur (ts)

Tabellen, sammen med trykk, viser den tilsvarende temperaturen på mettet damp. Temperaturen ved tilsvarende trykk bestemmer kokepunktet til vannet og dermed temperaturen på den mettede dampen. Temperaturverdiene i denne kolonnen bestemmer også dampkondenseringstemperaturen.

Ved et trykk på 8 bar er temperaturen på den mettede dampen 170°C. Kondensat dannet av damp ved et trykk på 5 bar har en tilsvarende temperatur på 152 °C.

Kolonne 3: Spesifikt volum (v")

Det spesifikke volumet er angitt i m3/kg. Med økende damptrykk avtar det spesifikke volumet. Ved et trykk på 1 bar er det spesifikke volumet av damp 1.694 m3/kg. Eller med andre ord, 1 dm3 (1 liter eller 1 kg) vann under fordampning øker i volum med 1694 ganger sammenlignet med originalen flytende tilstand. Ved et trykk på 10 bar er det spesifikke volumet 0,194 m3/kg, som er 194 ganger større enn vann. De spesifikke volumverdiene brukes til å beregne diametrene til damp- og kondensatrørledninger.

Kolonne 4: Egenvekt (ρ=rho)

Egenvekt (også kalt tetthet) er gitt i kJ/kg. Den viser hvor mange kilo damp som er inneholdt i 1 m3 volum. Når trykket øker, øker egenvekten. Ved et trykk på 6 bar har damp med et volum på 1m3 en vekt på 3,17 kg. Ved 10 bar - allerede 5,15 kg og ved 25 bar - mer enn 12,5 kg.

Kolonne 5: Entalpi av metning (h’)

Entalpien til kokende vann er gitt i kJ/kg. Verdiene i denne kolonnen viser hvor mye termisk energi som trengs for å få 1 kg vann til å koke ved et visst trykk, eller hvor mye termisk energi som er inneholdt i kondensatet som kondenserte fra 1 kg damp ved samme trykk. Ved et trykk på 1 bar er den spesifikke entalpien til kokende vann 417,5 kJ/kg, ved 10 bar – 762,6 kJ/kg, og ved 40 bar – 1087 kJ/kg. Med økende damptrykk øker entalpien til vann, og dens andel av den totale entalpien til damp vokser stadig. Dette betyr at jo høyere damptrykk, jo mer termisk energi blir det igjen i kondensatet.

Kolonne 6: Total entalpi (h”)

Entalpi er gitt i kJ/kg. Denne kolonnen i tabellen viser dampentalpiverdiene. Tabellen viser at entalpien øker opp til et trykk på 31 bar og avtar ved ytterligere trykkøkning. Ved et trykk på 25 bar er entalpiverdien 2801 kJ/kg. Til sammenligning er entalpiverdien ved 75 bar 2767 kJ/kg.

Kolonne 7: Termisk fordampningsenergi (kondensasjon) (r)

Fordampningsentalpien (kondensasjon) er angitt i kJ/kg. Denne kolonnen viser mengden termisk energi som kreves for å fullstendig fordampe 1 kg kokende vann ved riktig trykk. Og omvendt - mengden termisk energi som frigjøres under prosessen med fullstendig kondensering av (mettet) damp ved et visst trykk.

Ved et trykk på 1 bar r = 2258 kJ/kg, ved 12 bar r = 1984 kJ/kg og ved 80 bar r = kun 1443 kJ/kg. Når trykket øker, avtar mengden av termisk energi ved fordampning eller kondensering.

Regel:

Når damptrykket øker, reduseres mengden termisk energi som kreves for å fullstendig fordampe kokende vann. Og i prosessen med kondensering av mettet damp ved passende trykk, frigjøres mindre termisk energi.

Termodynamiske metoder kan ikke finne de absolutte verdiene til entalpier og indre energier, men bare endringene deres kan bestemmes. Samtidig, for termodynamiske beregninger av kjemisk reagerende systemer, er det praktisk å bruke enhetlig system nedtelling. I dette tilfellet, siden entalpi og intern energi er relatert av relasjonen , er det tilstrekkelig å innføre et referansesystem for bare én entalpi. I tillegg, for å sammenligne og systematisere de termiske effektene av kjemiske reaksjoner, som avhenger av den fysiske tilstanden til de reagerende stoffene og av betingelsene for forekomsten av kjemiske reaksjoner, introduseres begrepet en standard tilstand av materie. Etter anbefaling fra Kommisjonen for termodynamikk fra International Union of Theoretical and anvendt kjemi(IUPAC) i 1975 er standardtilstanden definert som følger:

"Standardtilstanden for gasser er tilstanden til en hypotetisk ideell gass ved et trykk på 1 fysisk atmosfære (101325 Pa). For væsker og faste stoffer standardtilstanden er tilstanden til henholdsvis ren væske eller ren krystallinsk substans ved et trykk på 1 fysisk atmosfære. For stoffer i løsninger er standardtilstanden antatt å være en hypotetisk tilstand der entalpien til en enmolar løsning (1 mol av et stoff i 1 kg løsemiddel) vil være lik entalpien til løsningen ved uendelig fortynning. Egenskapene til stoffer i standardtilstander er indikert med hevet skrift 0." (Et rent stoff er et stoff som består av identiske strukturelle partikler (atomer, molekyler osv.)).

Denne definisjonen refererer til de hypotetiske tilstandene til en gass og et oppløst stoff, siden gasstilstandene under reelle forhold skiller seg i større eller mindre grad fra idealet, og løsningstilstandene skiller seg fra den ideelle løsningen. Derfor, når du bruker de termodynamiske egenskapene til stoffer i standardtilstander for reelle forhold, introduseres korreksjoner for avviket til disse egenskapene fra de virkelige. Hvis disse avvikene er små, trenger ikke korrigeringer innføres.

I oppslagsverk er termodynamiske mengder vanligvis gitt under standardforhold: trykk R 0 =101325Pa og temperatur T 0 =0K eller T 0 =298,15K (25°C). Når du opprettet tabeller over totale entalpier av stoffer, ble deres standardtilstand ved temperatur også tatt som utgangspunkt for entalpier T 0 =0K eller T 0 =298,15K.

I stoffer, å være ren kjemiske elementer i den mest stabile fasen tilstand kl R 0 = 101325 Pa og entalpireferansetemperatur T 0 tar verdien entalpi lik null: . (For eksempel for stoffer i gassform: O 2, N 2, H 2, Cl 2, F 2, etc., for C (grafitt) og metaller (faste krystaller)).

For kjemiske forbindelser(CO 2 , H 2 O, etc.) og for stoffer som, som rene kjemiske elementer, er ikke i den mest stabile tilstanden(O, N osv.) entalpi på R 0 =101325Pa og T 0 ikke lik null: .

Entalpi kjemiske forbindelser kl R 0 og T 0 er ment lik den termiske effekten av formasjonen dem fra ren kjemiske elementer under disse parameterne, dvs. . Så, ved T 0 = 0 K: og ved T 0 = 298,15 K: .

Entalpi av ethvert stoff ved temperatur T vil være lik mengden varme som må tilføres i en isobar prosess slik at fra rene kjemiske grunnstoffer ved temperatur T 0 få et gitt stoff og varme det opp fra temperatur T 0 til temperatur T, dvs. formelen for å beregne entalpien til ethvert stoff er:

, eller med en mer kompakt notasjon har vi:

,

der hevet "o" betyr at stoffet er i standardtilstand kl R 0 = 101325 Pa; - entalpi for dannelse av et stoff ved temperatur T 0 fra rene kjemiske elementer; = – overskytende entalpi knyttet til stoffets varmekapasitet, - total entalpi, tatt i betraktning stoffets dannelsesentalpi.

Til T 0 = 0:

,

Til T= 298,15 K:

Skjema for beregning av entalpi ved temperatur T kan presenteres i skjemaet.