Boyle Marriott korreksjon. Gasslover. Gay-Lussacs og Charless lover

La oss begynne å studere forholdet mellom parameterne som karakteriserer tilstanden til en gitt gassmasse ved å studere gassprosesser, som oppstår mens en av parameterne forblir uendret. engelsk vitenskapsmann Boyle(i 1669) og fransk vitenskapsmann Marriott(i 1676) oppdaget en lov som uttrykker avhengigheten av trykkendringer på endringer i gassvolum ved konstant temperatur. La oss utføre følgende eksperiment.

Ved å rotere håndtaket vil vi endre volumet av gass (luft) i sylinder A (fig. 11, a). I følge trykkmålerens avlesning merker vi at gasstrykket også endres. Vi vil endre volumet av gass i fartøyet (volumet bestemmes av skala B), og når vi legger merke til trykket, vil vi skrive dem ned i tabellen. 1. Det kan sees av det at produktet av volumet av en gass og dens trykk var nesten konstant: uansett hvor mange ganger volumet av gassen minket, det samme antall ganger økte trykket.

Som et resultat av lignende, mer nøyaktige eksperimenter ble det oppdaget: for en gitt gassmasse ved konstant temperatur endres gasstrykket i omvendt proporsjon med endringen i gassvolumet. Dette er formuleringen av Boyle-Mariotte-loven. Matematisk vil det for to stater bli skrevet som følger:

Prosessen med å endre tilstanden til en gass ved en konstant temperatur kalles isotermisk. Formelen til Boyle-Mariotte-loven er ligningen for den isotermiske tilstanden til en gass. Ved konstant temperatur gjennomsnittshastighet bevegelsen av molekyler endres ikke. En endring i volumet til en gass forårsaker en endring i antall påvirkninger av molekyler på veggene i beholderen. Dette er årsaken til endringen i gasstrykket.

La oss skildre denne prosessen grafisk, for eksempel for saken V = 12 l, p = 1 at.. Vi vil plotte gassvolumet på abscisseaksen, og dets trykk på ordinataksen (fig. 11, b). La oss finne punktene som tilsvarer hvert par av verdier av V og p, og ved å koble dem sammen, vil vi få en graf over den isotermiske prosessen. Linjen som viser forholdet mellom volumet og trykket til en gass ved konstant temperatur kalles en isoterm. Isotermiske prosesser forekommer ikke i sin rene form. Men det er ofte tilfeller der gasstemperaturen endres lite, for eksempel når en kompressor pumper luft inn i sylindere, eller når en brennbar blanding sprøytes inn i sylinderen til en forbrenningsmotor. I slike tilfeller gjøres beregninger av gassvolum og trykk i henhold til Boyle-Mariotte-loven *.

Boyle-Mariotte Law (Isotherm), en av de grunnleggende gasslovene som beskriver isotermiske prosesser i ideelle gasser. Det ble etablert av forskerne R. Boyle i 1662 og E. Marriott i 1676 uavhengig av hverandre under en eksperimentell studie av gasstrykkets avhengighet av volumet ved konstant temperatur.

I følge Boyle-Mariotte-loven ved konstant temperatur (T=const), er volumet (V) til en gitt masse (m) av en ideell gass omvendt proporsjonal med dens trykk (p):

pV = const = C ved T=konst og m=konst

Konstanten C er proporsjonal med massen til gassen (antall mol) og dens absolutte temperatur. Med andre ord: produktet av volumet av en gitt masse av en ideell gass og dens trykk er konstant ved en konstant temperatur. Boyle-Mariottes lov gjelder strengt tatt for en ideell gass. For ekte gasser er Boyle-Mariotte-loven oppfylt tilnærmet. Nesten alle gasser oppfører seg som ideelle gasser ved ikke for høye trykk og ikke for lave temperaturer.

Boyle-Mariotte-loven følger av den kinetiske teorien om gasser, når antagelsen er gjort at størrelsen på molekyler er ubetydelig sammenlignet med avstanden mellom dem og det er ingen intermolekylær interaksjon. Ved høye trykk er det nødvendig å innføre korreksjoner for tiltrekningskreftene mellom molekyler og for volumet til selve molekylene. I likhet med Clayperon-ligningen, beskriver Boyle-Mariotte-loven det begrensende tilfellet av oppførselen til en ekte gass, mer nøyaktig beskrevet av van der Waals-ligningen. Anvendelsen av loven kan omtrent observeres i prosessen med å komprimere luft av en kompressor eller som et resultat av utvidelse av gass under stempelet til en pumpe når den pumpes ut av et fartøy.

En termodynamisk prosess som skjer ved konstant temperatur kalles isotermisk. Bildet på grafen (fig. 1) kalles en isoterm.

Figur 1

Gay-Lussacs lov. Isobar

I 1802 oppdaget den franske forskeren J. Gay-Lussac eksperimentelt gassvolumets avhengighet av temperatur ved konstant trykk. Dataene er grunnlaget for Gay-Lussacs gasslov.

Formuleringen av Gay-Lussacs lov er som følger: For en gitt gassmasse er forholdet mellom volumet av gassen og dens temperatur konstant hvis trykket til gassen ikke endres. Dette forholdet er skrevet matematisk som følger:

V/T=konst, hvis P=konst og m=konst

Denne loven kan tilnærmet observeres når gass utvider seg når den varmes opp i en sylinder med et bevegelig stempel. Konstant trykk i sylinderen sikres ved atmosfærisk trykk på stempelets ytre overflate. En annen manifestasjon av Gay-Lussacs lov i aksjon er ballongen. Gay-Lussacs lov blir ikke observert i området med lave temperaturer nær temperaturen for flytende (kondensering) av gasser.

Loven er gyldig for en ideell gass. Det fungerer godt for sjeldne gasser, som er nær ideelle i sine egenskaper. Gasstemperaturen må være høy nok.

Grafisk er denne avhengigheten V-T koordinater er avbildet som en rett linje som kommer fra punktet T=0. Denne rette linjen kalles en isobar. Ulike trykk tilsvarer forskjellige isobarer. Prosessen med å endre tilstanden til et termodynamisk system ved konstant trykk kalles isobar (fig. 2 graf av en isobar prosess).

Fig.2

Charles lov. Isochora

Den franske vitenskapsmannen J. Charles fant i 1787 eksperimentelt gasstrykkets avhengighet av temperaturen kl. konstant volum. Dataene er grunnlaget for Charles' gasslov.

Formuleringen av Charles lov er som følger: For en gitt masse gass er forholdet mellom gasstrykket og temperaturen konstant hvis volumet av gassen ikke endres. Dette forholdet er skrevet matematisk som følger:

P/T=konst, hvis V=konst og m=konst

Denne loven kan tilnærmet observeres når gasstrykket øker i en beholder eller i en elektrisk lyspære når den varmes opp. Den isokoriske prosessen brukes i gasstermometre med konstant volum. Charles's lov blir ikke observert i området med lave temperaturer nær temperaturen for flytende (kondensering) av gasser.

Loven er gyldig for en ideell gass. Det fungerer godt for sjeldne gasser, som er nær ideelle i sine egenskaper. Gasstemperaturen må være høy nok. Prosessen må være veldig sakte

Grafisk er denne avhengigheten P-T koordinater er avbildet som en rett linje som kommer fra punktet T=0. Denne rette linjen kalles en isokor. Ulike isokorer tilsvarer forskjellige volumer. Prosessen med å endre tilstanden til et termodynamisk system ved et konstant volum kalles isokorisk. Fig. 3 (graf over en isokorisk prosess).

Leksjonsemne: Gasslover. Lover for hydrostatikk og hydrodynamikk.

Gass er en av de aggregeringstilstander et stoff der partiklene beveger seg fritt, og jevnt fyller plassen tilgjengelig for dem. De utøver press på skallet som begrenser denne plassen. Gassens tetthet ved normalt trykk er flere størrelsesordener mindre enn tettheten til væske.

Lover for gassdynamikk

• Boyle-Mariotte Law (isotermisk prosess)
• Charles's lov (isobarisk prosess) og Gay-Lussac (isobarisk prosess)
• Daltons lov
• Henrys lov

• Pascals lov
• Arkimedes lov
• Euler-Bernoulli lov

Boyle-Mariotte Law (isotermisk prosess)

• For en gitt masse av gass M ved en konstant temperatur T, er volumet V omvendt proporsjonalt med trykket P: PV=const, P 1 V 1 = P 2 V 2, P 1 og P 2 er start- og slutttrykkverdiene, V 1 og V 2 er start- og slutttrykkverdien.
• Konklusjon - Antall ganger trykket øker, antall ganger volumet reduseres.
• Ved å bruke denne loven kan du forstå hvor mange ganger luftforbruket for å puste til en undervannssvømmer øker med økende dybde, og også beregne tiden brukt under vann.
• Eksempel: V av sylinderen = 15 l, P av sylinderen = 200, Bar V av lungene = 5 l, D dybde = 40 m Hvor lenge vil sylinderen vare på denne dybden? Hva om en person tar 6 åndedrag per minutt? 15x200 = 3000 liter luft i sylinderen, 5x6 = 30 l/min – luftstrøm per minutt på overflaten. På 40m dybde er P abs =5 bar, 30x5=150 l/min i dybden. 3000/150 = 20 min. Svar: det vil være nok luft i 30 minutter.

Charles's lov (isobarisk prosess) og Gay-Lussac (isobarisk prosess)

• For en gitt gassmasse M at konstant volumV trykket er direkte proporsjonalt med endringen i dens absolutte temperatur T: P 1 xT 1 = P 2 xT 2
• For en gitt gassmasse M at konstant trykk P gassvolumet endres direkte proporsjonalt med endringen i absolutt temperatur T: V 1 xT 1 = V 2 xT 2
• Absolutt temperatur er uttrykt i grader Kelvin. 0°С=273°К, 10°С=283°К, -10°С=263°К
• Eksempel: Anta at en sylinder ble fylt med trykkluft ved et trykk på 200 bar, hvoretter temperaturen steg til 70°C. Hva er lufttrykket inne i sylinderen? P 1 = 200, T 1 = 273, P 2 =?, T 2 = 273+70 = 343, P 1 xT 1 = P 2 xT 2, P 2 = P 2 xT 2 /T 1 = 200×343/273 = 251 Bar

Daltons lov

• Det absolutte trykket til en blanding av gasser er lik summen av partialtrykkene til de enkelte gassene som utgjør blandingen.
• Partialtrykket til gassen P g er proporsjonalt med prosentandelen n av den gitte gassen og det absolutte trykket P abs gassblanding og bestemmes av formelen: P g = P abc n/100. Denne loven kan illustreres ved å sammenligne en blanding av gasser i et lukket volum med et sett med vekter med forskjellig vekt plassert på en skala. Det er klart at hver av vektene vil utøve press på vekten uavhengig av tilstedeværelsen av andre vekter på den.

Henrys lov

• Mengden gass oppløst i en væske er direkte proporsjonal med dens partialtrykk. Hvis partialtrykket til en gass dobles, dobles mengden av oppløst gass. Når en svømmer dykker, øker P abs, derfor blir mengden gass som inhaleres av svømmeren større, og følgelig oppløses den i større mengder i blodet. Når du stiger opp, synker trykket og gass som er oppløst i blodet kommer ut i form av bobler, akkurat som når du åpner en flaske med sprudlende vann. Denne mekanismen ligger til grunn for DCS.

Lover for hydrostatikk og hydrodynamikk

For vann, som for gasser, på grunn av deres fluiditet, er Pascals lov oppfylt, som bestemmer evnen til disse mediene til å overføre trykk. For et legeme nedsenket i en væske, er Arkimedes' lov oppfylt, på grunn av virkningen på overflaten av kroppen av trykk skapt av væsken på grunn av dens vekt (dvs. virkningen av tyngdekraften). For flytting av væsker og gasser er Euler-Bernoulli-loven gyldig.

Pascals lov

Trykket på overflaten av en væske (eller gass), produsert av ytre krefter, overføres av væsken (eller gassen) likt i alle retninger.

Handlingen til denne loven ligger til grunn for driften av alle slags hydrauliske enheter og enheter, inkludert dykkeutstyr (sylindere - girkasse - pustemaskin)

Arkimedes lov

Ethvert legeme nedsenket i en væske (eller gass) påvirkes av denne væsken (eller gassen) av en kraft rettet oppover, påført tyngdepunktet til det fortrengte volumet og lik vekten av væsken (eller gassen) fortrengt av kroppen.

Q= yV

på – egenvekt av væske;

V- volumet av vann som fortrenges av kroppen (nedsenket volum).

Arkimedes lov bestemmer slike egenskaper ved kropper nedsenket i væske som oppdrift og stabilitet.

Euler-Bernoulli lov

Trykket til en flytende væske (eller gass) er større i de delene av strømmen der bevegelseshastigheten er lavere, og omvendt, i de delene der bevegelseshastigheten er større, er trykket mindre .

I følge Boyles lov- Marriott, ved konstant temperatur volumet gass omvendt proporsjonal med trykket.

Dette betyr at når trykket på gassen øker, synker volumet, og omvendt. For en konstant mengde gass Boyles lov - Mariotte Det kan også tolkes som følger: ved konstant temperatur er produktet av trykk og volum en konstant verdi. Dette uttrykkes som en formel:

P x V = K, hvor P er absolutt trykk, V er volum; K er en konstant.

Hvis P og V endres, så P 1 x V 1 = K og P 2 x V 2 = K.

Kombinering av de to ligningene vil gi P 1 x V 1 = P 2 x V 2.

Hvis en fast mengde gass pumpes inn i en stiv beholder, for eksempel en dykketank, vil den bestemme gasstrykket inne i den, siden volumet på tanken forblir uendret. Hvis du fyller en elastisk beholder, for eksempel en ballong, med samme mengde gass. den vil utvide seg til trykket til gassen inne i den er lik trykket miljø. I dette tilfellet bestemmer trykket volumet på beholderen.

Effekt av økende trykk med dybde dykk ved å bruke eksemplet med en plastflaske. Når trykket på en gass øker, synker volumet, og omvendt

Ved havnivå er trykket 1 bar. På en dybde på 10 meter dobles trykket til 2 bar og øker deretter med 1 bar for hver 10 meter nedsenking. Se for deg en opp-ned glassflaske uten propp, med luft inni. Når flasken er nedsenket til en dybde på 10 meter, hvor trykket er 2 bar. luften inne i den vil bli komprimert til halvparten av dets opprinnelige volum. På 20 meters dyp vil trykket være 3 bar. og luften vil bli komprimert til en tredjedel av sitt opprinnelige volum. På 30 meters dyp, hvor trykket øker til 4 bar. luftvolumet vil bare være en fjerdedel av det opprinnelige volumet.

Hvis press og volumet av gass er omvendt proporsjonale mengder, da er trykk og tetthet direkte proporsjonale. Når trykket til en gass øker og volumet avtar, reduseres avstanden mellom gassmolekylene og gassen blir tettere. Ved dobbelt så høyt atmosfærisk trykk er et gitt volum av gass dobbelt så tett som luft ved vannoverflaten osv. Derfor bruker dykkere raskt opp sin tilgjengelige lufttilførsel i dypet. Et fullt pust ved dobbelt atmosfæretrykk inneholder dobbelt så mange luftmolekyler som luften på overflaten. Derfor, ved et trykk på 3 atmosfærer, vil sylinderen bare vare i en tredjedel av tiden en person kan bruke denne sylinderen på overflaten.

Dykker må puste inn luft hvis trykk er lik trykket i det omkringliggende vannmiljøet. Først da, uavhengig av nedsenkingsdybden, vil luftens ekspansjon sikres til lungenes normale volum. En luftregulator er et system av ventiler som reduserer trykket av den komprimerte luften i en sylinder til vanntrykk på nivå med dykkerens lunger. Dykkere De ønsker ikke å kaste bort luften i tanken, så regulatoren er designet på denne måten. å tilføre luft kun ved behov. Derav et annet navn - "behovsventil". det vil si en ventil som opererer etter behov.

På hver nedsenking dykkere bære en rekke utstyr som inneholder gass, inkludert oppdriftskontrollenheter, sylindre, masker, våte og tørre neopren-våtdrakter laget av materiale som inneholder de små luftboblene. Kroppen vår har også gassfylte hulrom: bihuler, ører. mage og lunger. Med unntak av stive sylindre, komprimeres alle gassfylte hulrom under dykking og utvides under oppstigning. Når dykkere stiger opp til overflaten, må de rense den ekspanderende luften i lungene og utjevne trykket i ørene og bihulene for å unngå smerte og vevsskade kalt barotrauma. (Dette gjelder ikke dekompresjonsstopp - en egen diskusjon om dem.)

Det antas at utvidelsen av gasser i dykkerens kropp er spesielt intens i de siste 10 meterne av oppstigningen, og det er derfor man på dette stadiet bør stige sakte opp, gradvis puste ut luft.

Sammensetning av sjøvann

Blant kjemiske forbindelser, gir sjøvann Dens salte smak domineres av bordsalt (natriumklorid). I gjennomsnitt inneholder sjøvann omtrent 3 % salt, selv om dette tallet kan variere fra 1 % i polare hav til 5 % i lukkede hav som Middelhavet og Rødehavet. Salt oppnådd ved fordampning sjøvann, består av 77,76 % natriumklorid, 10,88 % magnesiumklorid, 4,74 % magnesiumsulfat, 3,60 % kalsiumsulfat, 2,46 % kaliumklorid, 0,22 % fra magnesiumbromid og 0,34 % fra kalsiumkarbonat.

Boyle-Mariotte-loven er en av de grunnleggende lover i fysikk og kjemi, som relaterer endringer i trykk og volum av gassformige stoffer. Ved å bruke vår kalkulator er det enkelt å løse enkle oppgaver i fysikk eller kjemi.

Boyle-Mariotte lov

Loven om isotermisk gass ble oppdaget av en irsk forsker Robert Boyle, som utførte eksperimenter på gasser under trykk. Ved hjelp av et U-formet rør og vanlig kvikksølv etablerte Boyle et enkelt prinsipp om at produktet av trykk og volum til en gass til enhver tid er konstant. Når vi snakker i tørt matematisk språk, sier Boyle-Mariotte-loven det ved konstant temperatur er produktet av trykk og volum konstant:

For å opprettholde et konstant forhold, må mengder endres i forskjellige retninger: hvor mange ganger en mengde reduseres, med samme antall ganger øker en annen. Følgelig er trykket og volumet til en gass omvendt proporsjonale og loven kan omskrives som følger:

P1×V1 = P2×V2,

hvor P1 og V1 - startverdier henholdsvis trykk og volum, og P2 og V2 er sluttverdiene.

Anvendelse av Boyle-Mariotte-loven

Den beste illustrasjonen på manifestasjonen av loven oppdaget av Boyle er nedsenkingen av en plastflaske under vann. Det er kjent at hvis en gass plasseres i en sylinder, vil trykket på stoffet kun bestemmes av sylinderens vegger. Det er en annen sak når det er en plastflaske som lett endrer form. På overflaten av vannet (trykk 1 atmosfære) vil en lukket flaske beholde formen, men når den senkes ned til en dybde på 10 m, vil et trykk på 2 atmosfærer virke på karets vegger, flasken vil begynne å krympe , og luftvolumet vil reduseres med det halve. Jo dypere plastbeholderen er nedsenket, jo mindre volum vil luften inne i den oppta.

Denne enkle demonstrasjonen av gassloven illustrerer et viktig poeng for mange dykkere. Hvis en luftsylinder på overflaten av vannet har en kapasitet på 20 liter, når du dykker til en dybde på 30 m, vil luften inne bli komprimert tre ganger, derfor vil luften for å puste på en slik dybde være tre ganger mindre enn på overflaten.

Utover dykkertemaet, kan Boyle-Marriott-loven i aksjon observeres i prosessen med å komprimere luft i en kompressor eller i utvidelse av gasser ved bruk av en pumpe.

Vårt program er et nettbasert verktøy som gjør det enkelt å beregne andelen for enhver isotermisk gassprosess. For å bruke verktøyet må du vite hvilke som helst tre mengder, og kalkulatoren vil automatisk beregne den nødvendige.

Eksempler på hvordan kalkulatoren fungerer

Skoleoppgave

La oss vurdere et enkelt skoleproblem der du må finne startvolumet til en gass hvis trykket endres fra 1 til 3 atmosfærer og volumet synker til 10 liter. Så vi har alle dataene for beregningen som må legges inn i de riktige cellene i kalkulatoren. Som et resultat finner vi at det opprinnelige gassvolumet var 30 liter.

Mer om dykking

La oss huske en plastflaske. La oss forestille oss at vi senket en flaske fylt med 19 liter luft til en dybde på 40 m. Hvordan vil volumet av luft på overflaten endre seg? Dette er et vanskeligere problem, men bare fordi vi trenger å konvertere dybde til trykk. Vi vet hva som er på overflaten av vannet Atmosfæretrykk er 1 bar, og når den senkes i vann, øker trykket med 1 bar hver 10. m. Dette betyr at på en dybde på 40 m vil flasken være under et trykk på ca. 5 atmosfærer. Vi har alle dataene for beregningen, og som et resultat vil vi se at volumet av luft på overflaten vil øke til 95 liter.

Konklusjon

Boyle-Marriott-loven forekommer ganske ofte i våre liv, så du vil utvilsomt trenge en kalkulator som automatiserer beregninger ved å bruke denne enkle proporsjonen.