Parallell translasjon og rotasjon. Rotasjon av et plan rundt et punkt er et spesielt tilfelle av planbevegelse Eksempler på rotasjon

Forhåndsvisning:

Leksjonsoversikt

1. FULLT NAVN. lærere: Antonova Liliya Alexandrovna
2. Karakter: 9 Dato: Fag: geometri
3. Leksjonsemne: "Parallell oversettelse og rotasjon."
4. Sted og rolle for leksjonen i emnet som studeres:Seksjon "Bevegelser", leksjon nr. 49
5. Hensikten med leksjonen:

• Gjenta begrepet bevegelse og dets typer;
• utvikle evnen til å utføre formasjoner når du snur;
• innpode en forkjærlighet for geometri gjennom maleriene til kunstneren Maurice Escher

Oppgaver:

• lære å bygge typer bevegelser (sving).

Utstyr:

• multimedia installasjon, presentasjon;
• kort for arbeid i klasserommet og hjemme;
• refleksjonsspørreskjemaer;
• dekorert bord

I løpet av timene.

1. Organisatorisk øyeblikk.

(Elevene tar plass.)

2. Skriv inn emnet og målene for leksjonen:

Lærer: – I dag i timen skal vi huske bevegelsestypene. Du vil lære hvordan du bygger former ved hjelp av rotasjon. Og, jeg tror, ​​du vil lett kunne identifisere denne typen bevegelser i tegninger, i naturen osv.

Men først, la oss gjenta hvilke typer bevegelser vi allerede har studert i tidligere leksjoner. Se på lysbildet. Ulike typer bevegelser er avbildet her. Nevn typen bevegelse du kjenner og relater tegningen til den.

Studenter: (Elevenes svar)

Aksial symmetri 2,4,6,7,9;

Sentral symmetri 1,3,10.

Parallelloverføring 5,8,11.

Snu 8.

Lærer: – Hvis vi analyserer typene visninger av tegninger, kan vi konkludere med at de skildrer bevegelser kjent for oss. Hva tror du leksjonen vår vil bli viet til?

Så la oss definere målene for leksjonen. Åpne notatbøkene dine, skriv ned nummeret, Klasse arbeid og emnet for leksjonen.

3. Studere nytt materiale.

Lærer: - En transformasjon der hvert punkt i en figur roteres med samme vinkel rundt et gitt punkt kalles rotasjon. (lysbilder)

Lærer: - Nøyaktig definisjon rotasjon er i læreboken din på side 301, og er på lysbildet.

Nå i notatbøkene dine vil du konstruere en rotasjon av punktet M med en vinkel på 60 0 rundt punkt O. Ved konstruksjon kan du stole på sklien.

1. La oss merke punktene M og O.
2. La oss tegne OM-bjelken.
3. Bruk en gradskive for å plotte en vinkel på 60 0 .
4. På den tegnede strålen med et kompass plotter vi et segment lik OM.
5. La oss sette punkt M 1 .

Læreren ser på elevenes arbeid.

Lærer: - Prøv nå å lage en mer kompleks konstruksjon på papirarkene som ligger på pultene dine - roter segmentet AB med en vinkel på 120 0 . Hvis du har problemer, se algoritmen på skjermen

(hele algoritmen vises).

Lærer: – Flott, de fleste av dere taklet denne oppgaven. Se nå på lysbildet der polygonet er rotert, og prøv å bestemme med hvilken vinkel polygonet må roteres rundt midten slik at toppunktene sammenfaller.

Studenter: Kvadrat med 90 0 . Likesidet trekant ved 120 0 . Vanlig sekskant på 60 0 .

Lærer: – La oss gjøre oppgave 2 på arkene. Roter trekanten gitt til deg med en vinkel på 90 0 rundt et av hjørnene og rundt punktet O i dets indre område (to tegninger).Du kan vise rekkefølgen av utførelse på en tavle med en tegnerute.

Lærer: – La oss se på skjermen og tavlen og sammenligne disse skjermene. Hva legger du merke til med dem?

Studenter: (Elevenes svar)

Lærer: Ikke sant. Figurene, når de ble transformert, ble like figurer. Dette betyr at rotasjon, som parallell translasjon, er en bevegelse.

Lærer: – Og nå inviterer jeg deg til å se på maleriene til kunstneren Maurice Escher (lysbilde nr. 19, hvis du har tid, kan du fortelle elevene om kreativ vei artist hyperlink på lysbilde) som skapte verkene sine ved hjelp av typer bevegelser. Fortell meg, hvilke typer bevegelser så du i disse maleriene?

Studenter: (Rotasjon. Parallell oversettelse. Sentral symmetri.)

4. Leksjonssammendrag.

Læreren oppsummerer leksjonen basert på målene.

Lærer:

1.Så, hvilken ny type bevegelse har vi møtt i dag? (Sving)

2. Hvilke tegneverktøy brukte vi for å konstruere rotasjonene til figurene? (gradskive, linjal, kompass).

3. Hva heter punktet som rotasjonen gjøres rundt? (rotasjonssenter).

Jeg tror at dere alle har lært å identifisere denne typen bevegelser og derfor lett kan takle leksene. Alle elever får karakterer.

Elevene fyller ut et refleksjonsskjema.

5. Lekser.

Lærer: Gutter, og nå du og jeg, inspirert av typene bevegelser, Eschers malerier, forbereder meldinger om emner du velger:
- symmetri i arkitektur;

Symmetri i naturen;

Symmetri i kunsten.

Og bestem deg også for kunnskapsnivået og gjør:

Nivå 1 - nr. 1166,1167

Nivå 2 - nr. 1166,1168

Vedlegg 1

Spørreskjema

Fullt navn klasse

Vedlegg 2

Etternavn, fornavn - , klasse - .

№ 1. Konstruer en rotasjon av segment AB gjennom en vinkel på 120 0 i forhold til punktet O mot klokken.

nr. 2. EN). Bygg en 90-sving 0 trekant rundt toppunktet. Lysbilde 2

Bestem bevegelsestypene 1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11

Mål: å gjenta begrepet bevegelse og dets typer; utvikle evnen til å utføre formasjoner når du snur; innpode en forkjærlighet for geometri gjennom maleriene til kunstneren Maurice Escher.

La oss huske: Bevegelse. Typer bevegelse. Bevegelsen til et fly er en kartlegging av flyet på seg selv, og bevarer avstander. Bevegelsestyper: 1. Symmetri: ─ aksial, ─ sentral, 2. Parallell overføring. 3. Roter.

M Parallell overføring på en vektor er en kartlegging av planet på seg selv, der hvert punkt M er kartlagt til et punkt M 1 slik at vektoren MM 1 lik vektoren a a a M 1

a B A C B 1 C 1 A 1

en parallelloverføring

Hva slags symmetri er dette?

Aksial symmetri i naturen

Hva slags bevegelse er dette???

O Rotasjon av planet rundt punktet O med en vinkel er kartleggingen av planet på seg selv, der hvert punkt M er kartlagt til et punkt M 1 slik at OM = OM 1 og vinkelen MOM 1 er lik MM 1

Roter et segment. O

10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 Rotasjonsvinkel 60 0 M O M 1

10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 80 0 10 20 30 40 50 60 70 0 40 30 OVA B 1 A 1 Rotasjonsvinkel 120

Roter et segment. O O

O Rotasjonssenteret til figuren kan være i det indre området av figuren og i det ytre...

O Når du roterer et polygon, må du rotere hvert toppunkt.

Escher-malerier Maurits Cornelis Escher - nederlandsk grafiker (17. juni 1898 - 27. mars 1972, Nederland)

Parallell overføring

Lekser Fullfør nivå 1 - nr. 1166,1167 Nivå 2 - nr. 1166,1168 Utarbeide rapporter om emner å velge mellom: 1. symmetri i naturen 2. symmetri i arkitektur. 3. symmetri i kunst.

"Parallelloverføring

og snu"

9. klasse (geometri)

forberedt og gjennomført:

Megerya Larisa Ivanovna – matematikklærer

Silantievskaya ungdomsskole

LEKSJON, 9. klasse. "Bevegelser."

.

Blaise PASCAL

Leksjonsemne: "Parallell oversettelse og rotasjon"

Leksjonens mål: pedagogisk – introdusere studentene til konseptet translasjons- og rotasjonssymmetri;

utvikle seg - introdusere studentene til designeres teknikker når de konstruerer tesseller;

pedagogisk - ved å bruke eksemplet med Eschers arbeid, lede barn til ideen om behovet for harmonisk og proporsjonal utvikling av både figurativ og logisk tenkning.

Innpode en forkjærlighet for geometri gjennom maleriene til kunstneren Moritz Escher.

Utstyr: multimediaprojektor, interaktiv tavle, PC, referansenotater.

Plan.

Org. øyeblikk.

N.t.

etc

N.t.

etc

Kroppsøvingsminutt

etc

d/z

resultat.

I løpet av timene:

1. (PRESENTASJON 1)

SLIDE 1.

En gang ble den store greske filosofen Sokrates spurt om hva som etter hans mening var lettest i livet. Han svarte at det enkleste er å lære andre, men det vanskeligste er å kjenne seg selv. I klassen og utenfor skolen lærer vi om verden rundt oss. Men la oss nå se inn i oss selv. Hvordan oppfatter vi verden rundt oss? Som kunstnere eller som tenkere?

Test.

1) Flett fingrene sammen. Er høyre eller venstre tommel øverst? Skriv resultatet med bokstavene "L" eller "P".

2) Kryss armene over brystet (Napoleon positur). Hvilken hånd var på toppen? Skriv ned resultatet.

3) Lat som «stormfull applaus». Palm, hvilken hånd er på toppen av deg? Skriv det ned.

SLIDE 2.

La oss oppsummere, og ta i betraktning at resultatet "LLL" tilsvarer den kunstneriske typen personlighet, og "PPP" tilsvarer typen tenker.

(Disse forskjellene er assosiert med den funksjonelle asymmetrien til den menneskelige hjernen: «kunstnere» har en mer utviklet høyre hjernehalvdel og fantasifull tenkning dominerer, mens «tenkere» har henholdsvis venstre hjernehalvdel og logisk tenkning).

Hvilken type tenkning råder i deg? Løft opp hendene hvis du har "PPP", "LLL" i henhold til testresultatene.

Flere «tenkere», flere «kunstnere», flertallet er individer som er preget av både logisk og fantasifull tenkning. Så vi ble bedre kjent med hverandre: du med deg selv, jeg med deg. La oss nå gå videre til emnet for leksjonen.

2. SLIDE 3 .

Så, emnet for leksjonen: "Parallell translasjon og rotasjon».

SLIDE 4.

Vi er overbevist om at de fleste har både fantasifull og logisk tenkning. Et slående eksempel er personligheten til den berømte nederlandske grafikeren Moritz Cornelius Escher. Matematiske ideer spiller en sentral rolle i de fleste av maleriene hans. Det er merkelig at Escher selv ikke kunne skryte av en fullført matematisk utdannelse.

Her er hva kunstneren selv skrev om dette: «Jeg har aldri klart å få en god karakter i matematikk. Det er morsomt at jeg plutselig fant meg selv involvert i denne vitenskapen. Tro meg, jeg var en veldig dårlig elev på skolen. Og nå bruker matematikere tegningene mine for å illustrere bøkene deres... Det ser ikke ut til at de mistenker at jeg rent matematisk er fullstendig analfabet.» Det er nok en viss overdrivelse i disse ordene, spesielt siden han i arbeidet med arbeidet hentet ideer fra ulike matematiske artikler.Senere innrømmer han: "Selv om jeg er absolutt uvitende om de eksakte vitenskapene, virker det noen ganger for meg som om jeg er nærmere matematikere enn mine medkunstnere." Og matematikere satte pris på maleriene hans, og nåSiden 50-tallet av forrige århundre har Escher holdt foredrag på internasjonale kongresser for matematikere og krystallografer.

LYSBILDE 5 .

Gjennom hele livet skapte Escher mange graveringer og litografier av forskjellige emner. Jeg har valgt ut noen av skissene for graveringer, forent med en felles idé. Se nøye på dem og svar på spørsmålet: "Hvilken idé er til stede i disse skissene? Hvordan kan du kalle disse tegningene med ett ord? (mosaikk, repeterende elementer, symmetrisk).

Symmetri er ikke bare et matematisk begrep. Den ble lånt fra naturen. Og siden mennesket er en del av naturen, tenderer menneskelig kreativitet i alle dens manifestasjoner mot symmetri.

LYSBILDE 6 .

The Concise Oxford Dictionary definerer "symmetri" som "skjønnhet på grunn av proporsjonaliteten til delene av kroppen eller av en hvilken som helst helhet, balanse, likhet, harmoni, konsistens"

Hvilke typer symmetri kjenner du til? (sentral, aksial).

3. SLIDE 7.

Hva er aksial symmetri? (kartlegger flyet på seg selv, derethvert punkt M i dette planet er assosiert med punkt M 1 , symmetrisk til den i forhold til rett linje a.Linje a er den vinkelrette halveringslinjen til segmentet MM 1 )

SLIDE 8.

Tavlen viser virkelige fysiske objekter som har aksial symmetri. Er du enig? (Nr. 2 – det er ingen aksial symmetri).

SLIDE 9.

Hva er sentral symmetri? (kartlegger flyet på seg selv, derethvert punkt M er assosiert med et slikt punkt M 1 at punktet O er midtpunktet til segmentet MM 1 )

SLIDE10.

For eksempel objekter med sentral symmetri. (Nr. 3 – det er ingen sentral symmetri).

SLIDE 11.

Du vet at aksiale og sentrale symmetrier er bevegelser av planet, dvs. de bevarer alle avstander mellom punktene, noe som betyr at de transformerer figurene til like. Hvordan beveger objekter seg i livet? Hvilken bane? (i en rett linje, i en sirkel).

4. SLIDE 12.

Vær oppmerksom på skissen for graveringen "Møte". Hvordan beveger folk seg? (i rett linje).

SLIDE 13.

Og på bildet "Path of Life 2"? (rund). Hvis et materialpunkt beveger seg i en rett linje, snakker vi om parallell translasjon eller planforskyvning. Hvis et materialpunkt beveger seg i en sirkel, sies det at planet roterer rundt et bestemt punkt.

LYSBILDE 14 .

Bevegelse i en rett linje er preget av bevegelsesretningen og den tilbakelagte avstanden, derfor er det nok å introdusere en overføringsvektor, som vil ta hensyn til disse to egenskapene.

PARALLELL OVERFØRING - kartlegge planet på seg selv, der alle punkter forskyves i samme retning med samme avstand (translasjonsvektor).

SLIDE 15.

1 B 1 C 1 , som er hentet fra trekant ABC ved parallell overføring til vektoren .

SLIDE 16.

Når du beveger deg rundt en sirkel, må du vite hvor sentrum av sirkelen er, bevegelsesretningen (med eller mot klokken) og rotasjonsvinkelen.

ROTASJON – kartlegge flyet på seg selv, der alle punkter forskyves rundt et gitt punkt (rotasjonssenteret) med en gitt vinkel (rotasjonsvinkel) i én retning (eller mot klokken).

SLIDE 17.

Konstruer for eksempel trekant A 1 B 1 C 1 , som er hentet fra trekant ABC ved å rotere rundt punktet O med klokken med 90 O .

SLIDE 18.

Siden symmetri i vid forstand betyr uforanderligheten til egenskapene og formen til et materiell objekt i forhold til dets transformasjoner, klassifiseres også parallell translasjon og rotasjon som typer symmetri - translasjons- og rotasjonssymmetri.

5. (INTERAKTIV TAVLE)

La oss nå gå tilbake til Eschers malerier (i henhold til variantene på trykte ark).

1) Finn forskjellige typer symmetrier i malerier: (vis eksempel)

Sjekk ved hjelp av den interaktive tavlen (flippover, s. 11, 12 verktøygardiner på en halv side, som dekker riktig svar)

Så vi har funnet ut at det er symmetri i mange av Eschers malerier.

6. Kroppsøvingsminutt

7. (PRESENTASJON 2)

SLIDE 1. Nå er Eschers malerier ekstremt populære og fasjonable.Arbeidet hans viste seg å være etterspurt i populærkulturen. Et stort antall grafiske verk, spesielt mosaikk, finnes på telefonkort, frimerker, emballasje av ulike varer, tapeter, klær og så videre.

SLIDE 2. På en gang Mick JaggerForsangeren i det populære rockebandet «Rolling Stones» og samtidig en ivrig beundrer av Eschers talent, ba om tillatelse til å plassere «Verboom»-graveringen på forsiden av platen hans. Men Asher nektet Mick Jagger i den mest avgjørende og til og med harde formen.

(INTERAKTIVT TAVLE)

For ikke å krenke noens opphavsrett, vil vi lære hvordan vi lager tesseller selv -mosaikker av helt identiske former som grenser til hverandre uten hull, uten å overlappe hverandre, og du vil kunne glede andre med dine designfunn.

Konstruksjonsalgoritme:

Velge et rutenett for å konstruere et flatt mønster (kvadratisk, trekantet, sekskantet, rektangulært, fra parallellogrammer).

Tegning av et motiv basert på én nettverkscelle ved hjelp av symmetriske transformasjoner.

Konstruksjon av et ornament med det resulterende motivet basert på det valgte rutenettet.

Farging av ornamentet.

(flippover, s. 18, 19 verktøygardiner på halve siden, som dekker riktig svar)

8. D/z,

n.u s. 4.4, s. 4.5, kort

s.u s. 79-80, kort

oppgaveforskjell

Avslutningsvis vil jeg huske resultatene av testen utført i begynnelsen av leksjonen. Blaise Pascal sa: "Storhet ligger ikke i å gå til ytterpunkter, men i å berøre to ytterpunkter samtidig og fylle gapet mellom dem. ». Kunstnere og tenkere, fantasifull og logisk tenkning. Balanse og harmoni mellom disse ytterpunktene kan bare oppnås ved jevnt å utvikle begge egenskapene i seg selv. Og ikke bli opprørt for de som hadde "PPP" eller "LLL" i henhold til testresultatene. Husk at Maurice Escher også først var en ensidig personlighet. Du er bare i begynnelsen av reisen din nå. Lykke til!

TIMEPLAN

Fullt navn Lyubakova Maria Vasilievna

Arbeidssted Kommunal utdanningsinstitusjon "Videregående skole nr. 34", Ryazan

Jobbtittel lærer

Punkt geometri

Klasse 9

Emne og leksjonsnummer i emnet Bevegelser, leksjon nr. 3

Grunnleggende opplæring Geometri. 7-9 klassetrinn. L.S. Atanasyan, V.F., Butuzov, S.B. Kadomtsev og andre.

Hensikten med leksjonen: Studie av nye typer bevegelser og deres egenskaper.

. Oppgaver:

- pedagogiskIntroduser elevene for nye typer bevegelser

-utvikler segUtvikle elevenes evner til selvstendig aktivitet

pedagogiskUtvikle en helhetlig forståelse av naturlige og matematiske disipliner, etablere tverrfaglige forbindelser; utvikling av generaliserings- og analyseferdigheter.

Leksjonstype leksjon som forklarer nytt materiale

Former for elevarbeid praktisk arbeid, arbeid med en datamodell.

Nødvendig teknisk utstyr dataklasse med nettverkstilkobling, projektor

STRUKTUR OG FREMGANG AV LEKSJONEN

Navn på EOR som er brukt

(angir serienummeret fra tabell 2)

Læreraktiviteter

(indikerer handlinger med ESM, for eksempel demonstrasjon)

Studentaktivitet

Tid

(per minutt)

Organisatorisk

Sjekke elevenes beredskap for timen, legge forholdene til rette for at elevene kan ha en positiv innstilling til videre aktiviteter

1 minutt

Oppdatering av referansekunnskap

1. Bevegelsesbegrepet. P2

I den siste leksjonen ble vi introdusert for konseptet med å kartlegge et fly på seg selv og bevegelse .

Spørsmål til klassen:

Forklar hva en kartlegging av et fly på seg selv er.

Hvilke typer skjermer kjenner du til?

Hva er planbevegelse?

Hvilken form vises segmentet i når du beveger deg? triangel?

Er det sant at når du beveger deg, blir enhver figur kartlagt på en lik figur?

Fullfør oppgaven fra modulen.

Svar på spørsmål

Fullfør oppgaven uten å gjenta begrepet bevegelse i modulen.

5 min

Forklaring av nytt materiale.

2. Parallell overføring.

I dag skal vi bli kjent med ytterligere to typer bevegelse. De heter Parallell translasjon og rotasjon(Nå skal du lytte til en historie om disse typer bevegelser.

Dataforelesning - overføring.

Parallell overføring til en vektor er en kartlegging av planet på seg selv der punkt A er assosiert med et punkt A’ slik at
.

Egenskaper:

Er en bevegelse;

Opprettholder retningen til rette linjer og stråler,

Holder orienteringen.

La oss tegne et segment i en notatbok AB og vektor . La oss konstruere et segment EN 1 I 1 , som vil resultere fra segmentet AB parallell overføring til en vektor .

Hvor i matematikken har vi allerede møtt parallelloverføring? – ved konstruksjon av grafer av funksjoner (lysbilde). Prøv å bestemme koordinatene til translasjonsvektoren?

Skriv ned emnet i notatboken og på tavlen. Lytt til foredraget Etter å ha lyttet, skriv ned navnet på bevegelsen og egenskaper, tegn en tegning.

Tegn en tegning i en notatbok.

Se på lysbildet og svar på spørsmålet.

15 minutter

3. Sving

Fortsettelse av forelesningen - tur.

Vi skriver ned definisjonen i en notatbok og tegner en tegning fra projektoren:

Roter planet rundt sentrum O med en vinkel – refleksjon av flyet på seg selv, hvor O→O, M→M 1 og OM=OM 1 ,  PTO 1 = .

Fortsettelse av forelesningen

Egenskap: snu er en bevegelse.

Rotasjon kan også observeres når du plotter funksjoner (eksempel på lysbildet).

Skriv ned navnet på bevegelsen, definisjonen i en notatbok og tegn en tegning fra skjermen.

Skriv ned eiendommen i notatboken.

Løse problemer med å konstruere figurer mens du beveger deg.

La oss nå konstruere figurene oppnådd ved translasjon og rotasjon.

1) Tegn trekant ABC og et punkt som ligger utenfor trekanten. Konstruer en trekant oppnådd fra denne ved å overføre den til vektoren AO.

2) tegne en firkant ABCD og konstruer et kvadrat som fås fra det gitte ved å rotere rundt punktet EN på 120.

Fullfør oppgaven i en notatbok.

7 min

4. "Matematisk konstruktør"

Oppgaven er å konstruere en figur hentet fra en gitt ved parallell overføring til en gitt vektor.

Byggeoppgave ved bruk av rotasjon.

Som du kan se, er det vanskelig å konstruere bilder av figurer mens du beveger deg på papir. La oss dra nytte av datamaskinens muligheter.

Gitt en sekskant ABCD

Gitt en firkant og en sirkel med sentrum E; punkt K, som tilhører kvadratet og punkt G, hører ikke til kvadratet. Konstruer punktet N på sirkelen slik at  KGN =120 .

Konstruer en trekant som kan fås fra den gitte trekanten ABC

a) roter rundt punkt A i en vinkel på 60 med klokken - mal det blått;

b) rotasjon rundt et punkt MED i en vinkel på 40 mot klokken - mal den gul

Utfør arbeid på en datamaskin ved hjelp av en matematisk konstruktør.

For oppgave 1 og 2 brukes blanke felter. Oppgave 3 gjennomføres helt selvstendig. Filene lagres i en nettverksmappe.

12 min

Oppsummering

La oss se på resultatene dine. Vi vurderer selektivt studentarbeid på nett.

Spørsmål til klassen: Er det praktisk å konstruere datamodeller av de betraktede bevegelsestypene? Hva er dens fordel? Hva er ulempen?

Basert på resultatene av arbeidet gis det karakterer.

Lekser: avsnitt 116, 117, nr. 1170, 1163 (b) (skrevet på baksiden av tavlen.

De ser på resultatene av klassekameratenes arbeid og uttrykker sine egne meninger om arbeidet.

5 minutter

Litteratur

"Geometri", klasse 7-9, Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Poznyak E.G., Yudina I.I.

Vedlegg til timeplanen

Parallell translasjon og rotasjon

Tabell 2.

LISTE OVER EOR BRUKT I DENNE LEKSJONEN

Praktisk

Parallell overføring.

Informasjonsmessig

Animasjon

http :// skole - samling . edu . ru / katalog / res / c 25 d 57 b 1-5115-4 ba 1-91 d 9-1091 c 1616200/ utsikt /

"Rotasjon i geometri" - Tegn en trekant hentet fra trekant OAB ved å rotere den rundt punktet O i en vinkel på 60° mot klokken. Tegn trekant A’B’C’ hentet fra trekant ABC ved å rotere den rundt punkt O i en vinkel på 90° mot klokken. Trekant A'B'C' fås ved å rotere trekanten ABC med klokken rundt punktet O. Finn rotasjonsvinkelen.

"Bevegelsestyper" - Sentral symmetri i koordinatsystemet. Kartlegge flyet på seg selv. Når flyet beveger seg, går punkt A til punkt M. Konstruksjon. Parallell overføring. Parallell translasjon på et plan i et koordinatsystem. Oppgave. Konstruer et bilde av denne trapesen. Konstruksjon av symmetriske punkter og segmenter. Transformasjon av figur F.

"Bevegelse og dens typer" - Utsikt over London. Prikker. Definisjon. Selvstendig arbeid. Funksjon. Levende symmetri. Symmetriakse. Sving. Start av bevegelse. Isriket. London Big Ben-klokke. Figur. Kartlegge flyet på seg selv. Bevegelse. Moskva skolebarn. Parallell overføring. Generell informasjon. Bevegelsesprosessen. Triangel.

"Typer bevegelse av kropper" - Octahedron. Vanlig tetraeder. Speilsymmetri. Kant. Sentrum av den skraverte kanten. Sentral symmetri. Aksial symmetri. Hvor mange forskjellige bevegelser er det? Topper. Gi navn til bevegelsen. Bevegelse. En side av kuben ble malt.

"Grunnleggende typer bevegelser" - Figurer som inneholder en symmetriakse. Figurer med to symmetriakser. Aksial symmetri. Figurer med sentral symmetri. Parallell overføring. Speilsymmetri. Kartlegge plass på seg selv. Bevegelser i rommet. Figurer med mer enn to symmetriakser. Figurer med sentral symmetri.

"Bevegelsesbegrepet i geometri" - Forskningsemne. Symmetrien er relativt rett. Bevegelse i algebrakurs. Symmetri i arkitektur. Følgende egenskaper ved bevegelse skilles. Skjønnhet og harmoni er nært knyttet til symmetri. Rotasjon og parallell overføring. Symmetri. Bevegelse i geometri, algebra og verden rundt oss. De fleste planter og dyr er symmetriske.

Det er totalt 19 presentasjoner