Elektromotorisk kraft. Ohms lov for en lukket krets og en ujevn del av kretsen. Kiekhoffs regler. Arbeid og strømkraft. Termisk effekt av strøm. Joule-Lenz lov. Ohms lov for en homogen, inhomogen del av en kjede og en lukket (komplett) kjede. Motstå

Ohms lov for en homogen del av en kjede:

En del av en krets kalles homogen hvis den ikke inkluderer en strømkilde. I=U/R, 1 Ohm – motstanden til en leder der en kraft på 1A flyter ved 1V.

Mengden motstand avhenger av formen og egenskapene til ledermaterialet. For en homogen sylindrisk leder er dens R=ρl/S, ρ en verdi avhengig av materialet som brukes - resistiviteten til stoffet, fra ρ=RS/l følger det at (ρ) = 1 Ohm*m. Den resiproke av ρ er den spesifikke konduktiviteten γ=1/ρ.

Det er eksperimentelt fastslått at med økende temperatur øker den elektriske motstanden til metaller. Ved ikke for lave temperaturer øker resistiviteten til metaller

absolutt temperatur p = α*p 0 *T, p 0 – resistivitet ved 0 o C, α – temperaturkoeffisient. For de fleste metaller α = 1/273 = 0,004 K -1. p = p 0 *(1+ α*t), t – temperatur i o C.

I følge den klassiske elektroniske teorien om metaller, i metaller med et ideelt krystallgitter, beveger elektroner seg uten å oppleve motstand (p = 0).

Årsaken til utseendet elektrisk motstand– fremmede urenheter og fysiske defekter i krystallgitteret, samt termisk bevegelse atomer. Amplituden til atomvibrasjoner avhenger av t. Resistivitetens avhengighet av t er en kompleks funksjon:

p(T) = p hvile + p id. , p rest – restresistivitet, p ID. - ideell metallmotstand.

Den ideelle motstanden tilsvarer et absolutt rent metall og bestemmes kun av atomenes termiske vibrasjoner. Basert på generelle betraktninger, motstand id. metall bør ha en tendens til 0 ved T → 0. Imidlertid er resistivitet som en funksjon sammensatt av summen av uavhengige ledd, derfor på grunn av tilstedeværelsen av urenheter og andre defekter i resistivitetskrystallgitteret med en reduksjon i t → til noen økning i DC. p hvile. Noen ganger for noen metaller går temperaturavhengigheten til p gjennom et minimum. Res. verdi slå motstand avhenger av tilstedeværelsen av defekter i gitteret og innholdet av urenheter.

j=γ*E – Ohms lov i differensiert form, som beskriver prosessen ved hvert punkt på lederen, hvor j er strømtettheten, E er spenningen elektrisk felt.

Kretsen inkluderer en motstand R og en strømkilde. I en ujevn seksjon av kretsen blir strømbærere påvirket av eksterne krefter i tillegg til elektrostatiske krefter. Ytre krefter kan forårsake ordnet bevegelse av strømbærere, slik som elektrostatiske krefter. I en ujevn del av kretsen legges feltet med eksterne krefter skapt av EMF-kilden til feltet for elektriske ladninger. Ohms lov i differensiert form: j=γE. Generalisere formelen til tilfellet med en ikke-uniform leder j=γ(E+E*)(1).

Fra Ohms lov i differensiert form for en inhomogen del av en kjede kan man gå videre til den integrale formen til Ohms lov for denne delen. For å gjøre dette, vurder et heterogent område. I den kan lederens tverrsnitt være variabel. La oss anta at inne i denne delen av kretsen er det en linje, som vi vil kalle en strømkrets, som tilfredsstiller:

1. I hver seksjon vinkelrett på konturen har mengdene j, γ, E, E* samme verdier.

2. j, E og E* i hvert punkt er rettet tangent til konturen.

La oss vilkårlig velge bevegelsesretningen langs konturen. La valgt retning samsvare med bevegelse fra 1 til 2. Ta et lederelement med areal S og konturelement dl. La oss projisere vektorene inkludert i (1) på konturelementet dl: j=γ(E+E*) (2).

I langs konturen er lik projeksjonen av strømtettheten på området: I=jS (3).

Spesifikk konduktivitet: γ=1/ρ. Erstatte i (2) I/S=1/ρ(E+E* Multipliser med dl og integrer langs konturen ∫Iρdl/S=∫Eedl+∫E*edl. La oss ta i betraktning at ∫ρdl/S=R, og ∫Eedl=(φ 1 -φ 2), ∫E*edl= ε 12, IR= ε 12 +(φ 1 -φ 2). ε 12, som I, er en algebraisk størrelse, derfor ble det enighet om at når ع fremmer bevegelsen av positive strømbærere i den valgte retningen 1-2, vurdere ε 12 >0. Men i praksis er dette tilfellet når man først møter en negativ pol når man går rundt en del av kretsen, og deretter en positiv. Hvis ع forhindrer bevegelse av positive bærere i den valgte retningen, så ε 12

Ohms lov inhomogen del av kretsen

1.8. Elektrisitet. Ohms lov

Hvis en isolert leder plasseres i et elektrisk felt, vil en kraft virke på de frie ladningene q i lederen. Som et resultat oppstår en kortvarig bevegelse av frie ladninger i lederen. Denne prosessen vil avsluttes når det eget elektriske feltet til ladningene som oppstår på overflaten av lederen kompenserer fullstendig for det ytre feltet. Det resulterende elektrostatiske feltet inne i lederen vil være null (se § 1.5).

Men i ledere, under visse forhold, kan det forekomme kontinuerlig ordnet bevegelse av frie elektriske ladningsbærere. Denne bevegelsen kalles elektrisk strøm. Retningen til den elektriske strømmen er tatt for å være bevegelsesretningen til positive friladninger. For at en elektrisk strøm skal eksistere i en leder, må det opprettes et elektrisk felt i den.

Et kvantitativt mål på elektrisk strøm er strømstyrken I - skalar fysisk mengde, lik forholdet mellom ladningen Δ q overført gjennom tverrsnittet av lederen (fig. 1.8.1) i løpet av tidsintervallet Δ t til dette tidsintervallet:

Hvis styrken til strømmen og dens retning ikke endres over tid, kalles en slik strøm konstant.

I Internasjonalt system SI-enheter for strøm måles i ampere (A). Strømenheten på 1 A etableres ved magnetisk interaksjon mellom to parallelle ledere med strøm (se § 1.16).

En likestrøm kan bare skapes i en lukket krets der gratis ladningsbærere sirkulerer langs lukkede baner. Det elektriske feltet ved forskjellige punkter i en slik krets er konstant over tid. Derfor er det elektriske feltet i kretsen likestrøm har karakter av frossen elektrostatisk felt. Men når en elektrisk ladning beveger seg i et elektrostatisk felt langs en lukket bane, er arbeidet utført av elektriske krefter null (se § 1.4). Derfor, for eksistensen av likestrøm, er det nødvendig å ha en enhet i den elektriske kretsen som er i stand til å skape og opprettholde potensielle forskjeller i deler av kretsen på grunn av arbeidet med krefter av ikke-elektrostatisk opprinnelse. Slike enheter kalles likestrømkilder. Krefter av ikke-elektrostatisk opprinnelse som virker på gratis ladningsbærere fra strømkilder kalles eksterne krefter.

Naturen til ytre krefter kan variere. I galvaniske celler eller batterier oppstår de som et resultat av elektrokjemiske prosesser i likestrømsgeneratorer, eksterne krefter oppstår når ledere beveger seg i et magnetfelt. Strømkilden i den elektriske kretsen spiller samme rolle som pumpen, som er nødvendig for å pumpe væske i et lukket hydraulisk system. Under påvirkning av ytre krefter beveger elektriske ladninger seg inne i strømkilden mot kreftene til det elektrostatiske feltet, på grunn av hvilket en konstant elektrisk strøm kan opprettholdes i en lukket krets.

Når elektriske ladninger beveger seg langs en likestrømkrets, utfører ytre krefter som virker inne i strømkildene arbeid.

En fysisk mengde lik forholdet mellom arbeidet A st av ytre krefter når en ladning q flyttes fra den negative polen til en strømkilde til den positive polen til verdien av denne ladningen kalles den elektromotoriske kraften til kilden (EMF):

Dermed bestemmes EMF av arbeidet utført av eksterne krefter når en enkelt positiv ladning flyttes. Elektromotorisk kraft, som potensialforskjell, måles i volt (V).

Når en enkelt positiv ladning beveger seg langs en lukket likestrømskrets, er arbeidet utført av eksterne krefter lik summen av emf som virker i denne kretsen, og arbeidet utført av det elektrostatiske feltet er null.

En DC-krets kan deles inn i separate seksjoner. De områdene der ingen ytre krefter virker (dvs. områder som ikke inneholder strømkilder) kalles homogene. Områder som inkluderer strømkilder kalles inhomogene.

Når en enkelt positiv ladning beveger seg langs en bestemt del av kretsen, utføres arbeid av både elektrostatiske (Coulomb) og eksterne krefter. Arbeidet til elektrostatiske krefter er lik potensialforskjellen Δφ 12 = φ 1 – φ 2 mellom de innledende (1) og siste (2) punktene til den inhomogene seksjonen. Arbeidet til ytre krefter er per definisjon lik den elektromotoriske kraften 12 som virker i et gitt område. Derfor er det totale arbeidet lik

Verdien av U 12 kalles vanligvis spenningen i kretsseksjon 1–2. I tilfelle av et homogent område er spenningen lik potensialforskjellen:

Den tyske fysikeren G. Ohm etablerte eksperimentelt i 1826 at strømstyrken I som strømmer gjennom en homogen metallleder (dvs. en leder der ingen ytre krefter virker) er proporsjonal med spenningen U ved endene av lederen:

Verdien R kalles vanligvis elektrisk motstand. En leder som har elektrisk motstand kalles en motstand. Dette forholdet uttrykker Ohms lov for en homogen del av kretsen: strømstyrken i lederen er direkte proporsjonal med den påførte spenningen og omvendt proporsjonal med motstanden til lederen.

SI-enheten for elektrisk motstand til ledere er ohm (Ω). En motstand på 1 ohm har en del av kretsen der en strøm på 1 A oppstår ved en spenning på 1 V.

Ledere som følger Ohms lov kalles lineære. Den grafiske avhengigheten av strømmen I på spenningen U (slike grafer kalles strømspenningskarakteristikk, forkortet VAC) er avbildet av en rett linje som går gjennom opprinnelsen til koordinatene. Det skal bemerkes at det er mange materialer og enheter som ikke overholder Ohms lov, for eksempel en halvlederdiode eller en gassutladningslampe. Selv med metallledere, ved tilstrekkelig høye strømmer, observeres et avvik fra Ohms lineære lov, siden den elektriske motstanden til metallledere øker med økende temperatur.

For en del av en krets som inneholder en emf, er Ohms lov skrevet i følgende form:

Dette forholdet kalles vanligvis den generaliserte Ohms lov eller Ohms lov for en inhomogen del av kjeden.

I fig. 1.8.2 viser en lukket likestrømskrets. Kjededelen (cd) er ensartet.

Ohms lov for en ikke-uniform del av en krets

I praksis er det klart at for å opprettholde en stabil strøm i en lukket krets, kreves krefter av en fundamentalt annen karakter enn Coulomb-krefter, da observeres et tilfelle når det i en del av kretsen samtidig er frie elektriske ladninger påvirket av både elektriske feltkrefter og eksterne krefter (alle ikke-konservative krefter som virker per ladning, med unntak av elektriske motstandskrefter (Coulomb-krefter)). En slik seksjon kalles en heterogen seksjon av kjeden. Figuren under viser et eksempel på en slik seksjon.

Feltstyrken på et hvilket som helst punkt i kretsen er lik vektorsummen av feltet til Coulomb-krefter og feltet til eksterne krefter:

La oss formulere Ohms lov for en ujevn del av kretsen - Strømstyrken er direkte proporsjonal med spenningen i denne delen og omvendt proporsjonal med dens totale motstand:

– formel for Ohms lov for en ikke-uniform del av kjeden.

• I – nåværende styrke,
• U12 – spenning i området,
• R er den totale motstanden til kretsen.

Potensialforskjellen karakteriserer arbeidet til den elektriske feltkraften for å overføre en enhets positiv ladning (q) fra punkt 1 til punkt 2:

- hvor φ1 og φ 2 er potensialene i enden av snittet.

EMF karakteriserer arbeidet til eksterne krefter for å overføre en enkelt positiv ladning fra punkt 1 til punkt 2: - hvor ε12 er emf som virker i dette området, numerisk lik arbeidet med å flytte en enkelt positiv ladning langs konturen.

Spenningen på en del av kretsen representerer det totale arbeidet til de elektriske kreftene og eksterne kreftene:



Da vil Ohms lov ta formen:

EMF kan være enten positiv eller negativ. Dette avhenger av polariteten til inkluderingen av EMF i seksjonen. Hvis inne i strømkilden kretsen er laget fra den negative polen til den positive, så er EMF positiv (se figur). Samtidig opptrer utenforstående krefter positivt arbeid. Hvis omveien gjøres fra den positive polen til den negative, er EMF negativ. Enkelt sagt, hvis emf fremmer bevegelsen av positive ladninger, så ε>0, ellers ε



Bestem strømmen som går gjennom seksjonen AB vist på figuren. Kilde EMF 20 V, intern motstand 1 Ohm, potensialer for punkt A og B henholdsvis 15 V og 5 V, ledningsmotstand 3 Ohm.



• ε = 20 V
• r = 1 Ohm
• φ1 = 15 V
• φ2 = 5 V
• R = 3 ohm
• JEG - ?
• La oss skrive Ohms lov for en ikke-uniform del av kretsen -
• Forutsatt at punkt A er begynnelsen av seksjonen, og punkt B er slutten, tar vi EMF med et minustegn og erstatter de første dataene, får vi
• Minustegnet indikerer at strømmen går fra punkt B til punkt A, fra et punkt med lavere potensial til et punkt med høyere, som er vanlig for strømkilder.
• Svar: -2,5 A

De to elementene er koblet "mot" hverandre, som vist på figuren. Bestem potensialforskjellen mellom punktene A og B hvis ε1 = 1,4 V, r1 = 0,4 Ohm, ε2 = 1,8 V, r2 = 0,6 Ohm.

Elektrisitet

Når en elektrisk strøm passerer i en lukket krets, er frie ladninger utsatt for krefter fra et stasjonært elektrisk felt og eksterne krefter. I dette tilfellet, i visse deler av denne kretsen, skapes strømmen bare av et stasjonært elektrisk felt. Slike deler av kjeden kalles homogene. I noen deler av denne kretsen, i tillegg til kreftene til et stasjonært elektrisk felt, virker også eksterne krefter. Den delen av kjeden som ytre krefter virker på kalles en ujevn del av kjeden.

For å finne ut hva strømstyrken i disse områdene avhenger av, er det nødvendig å avklare begrepet spenning.

La oss først vurdere en homogen del av kjeden (fig. 1, a). I dette tilfellet utføres arbeidet med å flytte ladningen bare av kreftene til et stasjonært elektrisk felt, og denne delen er preget av potensialforskjellen Δφ. Potensiell forskjell på slutten av avsnittet , hvor AK er arbeidet utført av kreftene til et stasjonært elektrisk felt. Den inhomogene seksjonen av kretsen (fig. 1, b) inneholder, i motsetning til den homogene seksjonen, en kilde til EMF, og arbeidet til de elektrostatiske feltkreftene i denne seksjonen er lagt til arbeidet med eksterne krefter. Per definisjon, , hvor q er den positive ladningen som beveger seg mellom to punkter i kjeden; - potensiell forskjell mellom punktene på begynnelsen og slutten av avsnittet som vurderes; . Så snakker de om spenning for spenning: Estatisk. e. n. = Ee/stat. n. + Estor. Spenning U i en seksjon av en krets er en fysisk skalar mengde lik det totale arbeidet til eksterne krefter og elektrostatiske feltkrefter for å flytte en enkelt positiv ladning i denne seksjonen:



Fra denne formelen er det klart at i det generelle tilfellet er spenningen i en gitt del av kretsen lik den algebraiske summen av potensialforskjellen og emk i denne delen. Hvis bare elektriske krefter virker på arealet (ε = 0), da. Således, bare for en homogen del av kretsen faller begrepene spenning og potensialforskjell sammen.

Ohms lov for en ikke-uniform del av en kjede har formen:



hvor R er den totale motstanden til den inhomogene seksjonen.

EMF ε kan være enten positiv eller negativ. Dette skyldes polariteten til inkluderingen av EMF i seksjonen: hvis retningen skapt av strømkilden faller sammen med retningen til strømmen som passerer i seksjonen (retningen til strømmen i seksjonen sammenfaller inne i kilden med retning fra den negative polen til den positive), dvs. EMF fremmer bevegelsen av positive ladninger i en gitt retning, da ε > 0, ellers, hvis EMF forhindrer bevegelsen av positive ladninger i en gitt retning, så ε

konstant-strøm.narod.ru

Elektromotorisk kraft. Ohms lov for en ikke-uniform del av en krets. Kirchhoffs lov

Vi vurderte Ohms lov (98.1) for en homogen del av kretsen, dvs. en der EMF ikke virker (ytre krefter virker ikke). La oss nå vurdere heterogen del av kjeden.

Hvis strømmen går gjennom ubevegelig ledere som utgjør seksjonen 1-2, så jobb En 12 av alle krefter (eksterne og elektrostatiske) utført på strømbærere, i henhold til loven om bevaring og transformasjon av energi, er lik varmen som frigjøres i området. Arbeid av krefter utført når en ladning flyttes Q 0 Plassering på 1-2, i henhold til (97.4), A12 =Q 0 E 0 + Q 0 ()

EMF E 12, som strømstyrke /, er en skalar størrelse. Det må tas med enten positivt eller negativt fortegn, avhengig av tegnet på arbeidet utført av ytre krefter. Hvis EMF fremmer bevegelsen av positive ladninger i den valgte retningen (i retningen 1 - 2), deretter E 12 > 0. Hvis emf hindrer bevegelse av positive ladninger i en gitt retning, så E 12

Uttrykk (1) eller (2) representerer Ohms lov for en inhomogen del av en krets i integrert form, som er generaliserte Ohms lov.

Hvis i denne delen av kjeden ingen strømkilde (E 12 = 0), så fra (4) kommer vi til Ohms lov for en homogen del av kjeden(98.1): I = Ф1-Ф2/R = U/R

Hvis den elektriske kretsen lukket, deretter de valgte punktene 1 og 2 sammenfaller, φ 1 = φ 2

så får vi fra (4). Ohms lov for en lukket krets: I=E/r + R 1

Beregningen av forgrenede kjeder er sterkt forenklet hvis du bruker reglene formulert av den tyske fysikeren G. R. Kirchhoff. Det er to av disse reglene.

Den første av disse er knyttet til nodene i kjeden. En node er et punkt der mer enn to ledere møtes.(Fig. 4.4). Strømmen som flyter til noden regnes som positiv, strømmen som flyter fra noden har motsatt fortegn. Kirchhoffs første regel sier at den algebraiske summen av strømmer som konvergerer ved en node er lik null: .

Denne regelen følger av kontinuitetsligningen, det vil si til syvende og sist fra loven om bevaring av ladning. Antall ligninger kompilert i henhold til Kirchhoffs første regel må være én mindre enn antall noder i kjeden som studeres. Dette sikrer den lineære uavhengigheten til de resulterende ligningene.

Den andre regelen gjelder for enhver isolert lukket sløyfe i en forgrenet krets (for eksempel 1-3-2) (se fig. 4.5). La oss angi retningen på traverseringen, og viser den med en pil. La oss bruke Ohms lov på hver av de uforgrenede delene av konturen: ; .

Når man legger til disse uttrykkene får man en av ligningene;
som uttrykker Kirchhoffs andre regel: for enhver lukket krets er den algebraiske summen av alle spenningsfall lik summen av alle emfs i denne kretsen.

Lignende ligninger kan konstrueres for alle lukkede sløyfer, substantiv. i en gitt forgrenet krets bør imidlertid antallet begrenses av ligninger for uavhengige kretser der minst én strøm oppstår som ikke er inkludert i de andre.
Ved oppstilling av likninger etter Kirchhoffs 2. regel skal strøm og EMF tildeles fortegn i henhold til valgt kjøreretning.
For eksempel bør strømmen betraktes som "+", den flyter i retning av bypass. EMF må også tildeles et plusstegn, siden den virker i bypass-retningen. Strøm og EMF er tildelt et minustegn.
I praksis, når du løser problemer, når du tegner ligninger, velges strømretningene vilkårlig, og i samsvar med dette brukes tegnregelen.
Den faktiske retningen til strømmene vil bli bestemt ved å løse problemet: hvis en hvilken som helst strøm viser seg å være positiv, er retningen valgt riktig, hvis den er negativ, flyter den i virkeligheten motsatt av den valgte retningen. Antall uavhengige ligninger kompilert i samsvar med Kirchhoffs første og andre regler, lik antall forskjellige strømmer, flyter i en forgrenet kjede. Derfor, hvis EMF og motstand er gitt, kan alle strømmer beregnes.

Hvis i en krets bare kreftene til et elektrostatisk felt virker på strømbærere, beveger bærerne seg (de antas å være positive) fra punkter med høyt potensial til punkter med lavere potensial. Dette fører til potensialutjevning på alle punkter i kretsen og til at det elektriske feltet forsvinner. Derfor, for eksistensen av likestrøm, er det nødvendig å ha en enhet i kretsen som er i stand til å skape og opprettholde en potensiell forskjell på grunn av krefters arbeid ikke-elektrostatisk opprinnelse. Slike enheter kalles aktuelle kilder. Krafter ikke-elektrostatisk opprinnelse,å handle på anklager fra gjeldende kilder kalles tredjeparter.

Naturen til ytre krefter kan variere. For eksempel i galvaniske celler oppstår de på grunn av energi kjemiske reaksjoner mellom elektroder og elektrolytter; i generatoren - på grunn av den mekaniske rotasjonsenergien til generatorrotoren, etc. Rollen til strømkilden i den elektriske kretsen,

billedlig talt, det samme som rollen til pumpen, som er nødvendig for å pumpe væske i et hydraulisk system. Under påvirkning av det opprettede feltet av ytre krefter beveger elektriske ladninger seg inne i strømkilden mot kreftene til det elektrostatiske feltet, på grunn av hvilke endene av kretsen støttes

En potensiell forskjell eksisterer og en konstant elektrisk strøm flyter i kretsen.

Ytre krefter virker for å flytte elektriske ladninger. En fysisk størrelse som bestemmes av arbeidet som utføres av ytre krefter når en enhet flyttes, kalles positiv ladning elektromotorisk kraft (EMF) som virker i kretsen: (97.1)

Dette arbeidet utføres på grunn av energien som brukes i den nåværende kilden, derfor verdien E kan også kalles den elektromotoriske kraften til en strømkilde inkludert i en krets. Ofte, i stedet for å si: "ytre krefter virker i kretsen," sier de: "EMF virker i kretsen," dvs. begrepet "elektromotorisk kraft" brukes som en karakteristikk av ytre krefter. EMF, som potensial, uttrykkes i volt. Ytre kraft F CT som virker på ladningen Qo, kan uttrykkes som hvor Spiser- feltstyrke til ytre krefter. Ytre krefters arbeid for å flytte en ladning Qo på en lukket del av kretsen

Å dele (97,2) på Qo, vi får et uttrykk for emf som virker i kretsen:

de. EMF som virker i en lukket krets kan defineres som sirkulasjonen av feltstyrkevektoren til eksterne krefter. EMF som virker på stedet 1 - 2, lik (97,3)

Per ladning Q 0 I tillegg til ytre krefter er kreftene til det elektrostatiske feltet Fe = Q 0 E. Dermed er den resulterende kraften som virker på ladningen i kretsen Qo, lik F = F CT+ Fc= Q 0 (E CT + E).

Arbeid utført av den resulterende kraften på ladningen Q 0 Plassering på 1 - 2, lik

Bruke uttrykk (97.3) Og(84,8), kan vi skrive

For en lukket krets er arbeidet utført av elektrostatiske krefter null (se. § 83), derfor i i dette tilfellet A 12 = Q 0 E 12.

Spenning U Plassering på 1 - 2 er en fysisk størrelse bestemt av arbeidet utført av det totale elektrostatiske (Coulomb) feltet Og ytre krefter når en enkelt positiv ladning beveges i en gitt del av kretsen. Således, ifølge (97.4),

Begrepet spenning er generalisering konsept for potensialforskjell: spenningen ved endene av kretsseksjonen er lik potensialforskjellen if på det er ingen EMF i dette området, T. dvs. det er ingen ytre krefter.

• den føderale loven datert 21. november 2011 N 323-FZ "Om det grunnleggende om å beskytte helsen til innbyggere i Den russiske føderasjonen"(med endringer og tillegg) Føderal lov av 21. november 2011 N 323-FZ "Om grunnleggende helse […]
• Refusjon av et forskudd fra en leverandør: regnskap og skatteregnskap Et forskudd eller forhåndsbetaling er en betaling som mottas av leverandøren (selgeren) før datoen for faktisk forsendelse av produkter eller før levering av tjenester [...]
• Gjennomgang av praksisen med å løse tvister under arbeidskontrakter "Gjennomgang av praksisen for å løse tvister under arbeidskontrakter" Godkjent av presidiet til den føderale voldgiftsdomstolen i Ural-distriktet. Protokoll nr. 5 av 30. mars 2007 1. […]
• I den operative ledelsen av en selvstendig institusjon førskoleutdanning det er en eiendomsgjenstand (bygning barnehage). Eiendomsskatt beregnes og betales av selvstendig institusjon på grunn av [...]
• Antall tegn på en forbrytelse Essensen av den juridiske tilnærmingen er å betrakte kriminalitet som et samlebegrep - umiddelbart sendes txt fb2 ePub html en lenke til en fil i det valgte formatet til telefonen din […]
• Hva gjør du hvis depositumet/depositumet for leiligheten ikke returneres. Detaljerte instruksjoner for retur, hvordan du opptrer lovlig og returnerer pengene. En vanlig situasjon er når, i tillegg til den månedlige husleien, […]

Vi vurderte Ohms lov (se (98.1)) for en homogen del av kjeden, dvs. en der Ikke emf handler (det er ingen ytre krefter som virker). La oss nå vurdere heterogen del av kjeden, hvor er den originale e.m.f. Plassering på 1-2 angi med , og potensialforskjellen brukt på slutten av avsnittet med

Hvis strømmen går gjennom ubevegelig ledere som utgjør seksjonen I-2, så jobb En 12 av alle krefter (eksterne og elektrostatiske) utført på strømbærere, i henhold til loven om bevaring og transformasjon av energi, er lik varmen som frigjøres i området. Kraftarbeidet som utføres når en ladning Q 0 flyttes i området 1-2, ifølge (97.4),

E.m.f. , som strømstyrken I, er en skalar størrelse. Det må tas heller

med et positivt eller negativt fortegn, avhengig av tegnet på arbeidet utført av ytre krefter. Hvis e.m.f. fremmer bevegelsen av positive ladninger i den valgte retningen (i retning 1-2), deretter >0. Hvis e.m.f. forhindrer bevegelse av positive ladninger i en gitt retning, da<0.

I løpet av tiden t frigjøres varme i lederen (se (99.5))

Fra formlene (100.1) og (100.2) får vi

(100.3)

(100.4)

Uttrykk (100.3) eller (100.4) er Ohms lov for en inhomogen del av en krets i integrert form, som er generaliserte Ohms lov.

Hvis i denne delen av kjeden ingen nåværende kilde( =0), så fra (100,4) kommer vi til Ohms lov for en homogen del av kjeden (98.1):

(i fravær av ytre krefter er spenningen ved endene av seksjonen lik potensialforskjellen (se § 97)). Hvis den elektriske kretsen lukket, da faller de valgte punktene 1 og 2 sammen, , så får vi fra (100,4). Ohms lov for en lukket krets:

Den delen av kretsen der ingen ytre krefter virker, som fører til fremveksten av en elektromotorisk kraft (fig. 1), kalles homogen.

Ohms lov for en homogen del av en kjede ble etablert eksperimentelt i 1826 av G. Ohm.

I henhold til denne loven er strømstyrken I i en homogen metallleder direkte proporsjonal med spenningen U ved endene av denne lederen og omvendt proporsjonal med motstanden R til denne lederen:

Figur 2 viser et elektrisk kretsskjema som lar deg eksperimentelt teste denne loven. Ledere med forskjellige motstander er vekselvis inkludert i MN-delen av kretsen.

Ris. 2

Spenningen i endene av lederen måles med et voltmeter og kan varieres ved hjelp av et potensiometer. Strømstyrken måles med et amperemeter, hvis motstand er ubetydelig (RA ≈ 0). En graf over avhengigheten av strømmen i en leder av spenningen på den - strøm-spenningskarakteristikken til lederen - er vist i figur 3. Hellingsvinkelen til strømspenningskarakteristikken avhenger av den elektriske motstanden til lederen R (eller dens elektriske ledningsevne G): .

Ris. 3

Motstanden til ledere avhenger av størrelsen og formen, så vel som av materialet som lederen er laget av. For en homogen lineær leder er motstand R direkte proporsjonal med lengden l og omvendt proporsjonal med tverrsnittsarealet S:

hvor r er en proporsjonalitetskoeffisient som karakteriserer materialet til lederen og kalles elektrisk resistivitet. Enheten for elektrisk resistivitet er ohm×meter (Ohm×m).

30. Ohms lov for en ujevn del av en krets og for en lukket krets.

Når en elektrisk strøm passerer i en lukket krets, er frie ladninger utsatt for krefter fra et stasjonært elektrisk felt og eksterne krefter. I dette tilfellet, i visse deler av denne kretsen, skapes strømmen bare av et stasjonært elektrisk felt. Slike deler av kjeden kalles homogene. I noen deler av denne kretsen, i tillegg til kreftene til et stasjonært elektrisk felt, virker også eksterne krefter. Den delen av kjeden som ytre krefter virker på kalles en ujevn del av kjeden.

For å finne ut hva strømstyrken i disse områdene avhenger av, er det nødvendig å avklare begrepet spenning.

Ris. 1

La oss først vurdere en homogen del av kjeden (fig. 1, a). I dette tilfellet utføres arbeidet med å flytte ladningen bare av kreftene til et stasjonært elektrisk felt, og denne delen er preget av potensialforskjellen Δφ. Potensiell forskjell på slutten av avsnittet , hvor AK er arbeidet utført av kreftene til et stasjonært elektrisk felt. Den inhomogene seksjonen av kretsen (fig. 1, b) inneholder, i motsetning til den homogene seksjonen, en kilde til EMF, og arbeidet til de elektrostatiske feltkreftene i denne seksjonen er lagt til arbeidet med eksterne krefter. Per definisjon, , hvor q er den positive ladningen som beveger seg mellom to punkter i kjeden; - potensiell forskjell mellom punktene på begynnelsen og slutten av avsnittet som vurderes; . Så snakker de om spenning for spenning: Estatisk. e. n. = Ee/stat. n. + Estor. Spenning U i en seksjon av en krets er en fysisk skalar mengde lik det totale arbeidet til eksterne krefter og elektrostatiske feltkrefter for å flytte en enkelt positiv ladning i denne seksjonen:

Fra denne formelen er det klart at i det generelle tilfellet er spenningen i en gitt del av kretsen lik den algebraiske summen av potensialforskjellen og emk i denne delen. Hvis bare elektriske krefter virker på snittet (ε = 0), så . Således, bare for en homogen del av kretsen faller begrepene spenning og potensialforskjell sammen.

Ohms lov for en ikke-uniform del av en kjede har formen:

hvor R er den totale motstanden til den inhomogene seksjonen.

Elektromotorisk kraft (EMF ) ε kan være enten positiv eller negativ. Dette er på grunn av polariteten til inkludering elektromotorisk kraft ( EMF ) inn i seksjonen: hvis retningen skapt av strømkilden faller sammen med retningen til strømmen som passerer i seksjonen (retningen til strømmen i seksjonen sammenfaller inne i kilden med retningen fra den negative polen til den positive), dvs. EMF fremmer bevegelsen av positive ladninger i en gitt retning, da ε > 0, ellers, hvis EMF forhindrer bevegelsen av positive ladninger i en gitt retning, så ε< 0.

31. Ohms lov i differensiell form.

Ohms lov for en homogen del av en kjede, der alle punkter har samme temperatur, uttrykkes med formelen (i moderne notasjon):

I denne formen er formelen til Ohms lov bare gyldig for ledere med endelig lengde, siden mengdene I og U inkludert i dette uttrykket måles av enheter koblet til i denne delen.

Motstanden R til en seksjon av en krets avhenger av lengden l av denne seksjonen, tverrsnittet S og resistiviteten til lederen ρ. Motstandens avhengighet av ledermaterialet og dets geometriske dimensjoner er uttrykt med formelen:

som kun er gyldig for ledere med konstant tverrsnitt. For ledere med variabelt tverrsnitt vil den tilsvarende formelen ikke være så enkel. I en leder med variabelt tverrsnitt vil strømstyrken i forskjellige seksjoner være den samme, men strømtettheten vil være forskjellig ikke bare i forskjellige seksjoner, men til og med på forskjellige punkter i samme seksjon. Spenningen og følgelig potensialforskjellen i endene av ulike elementære seksjoner vil også ha forskjellig betydning. De gjennomsnittlige verdiene av I, U og R over hele volumet av lederen gir ikke informasjon om de elektriske egenskapene til lederen på hvert punkt.

For å lykkes med å studere elektriske kretser, er det nødvendig å få et uttrykk for Ohms lov i differensialform, slik at den er tilfredsstilt på ethvert punkt på en leder av enhver form og hvilken som helst størrelse.

Kjenne til forholdet mellom den elektriske feltstyrken og potensialforskjellen ved enden av en bestemt seksjon , avhengigheten av ledermotstanden av dens størrelse og materiale og bruk av Ohms lov for en homogen del av kretsen i integrert form la oss finne:

Ved å angi hvor σ er den spesifikke elektriske ledningsevnen til stoffet som lederen er laget av, får vi:

hvor er strømtettheten. Strømtetthet er en vektor hvis retning faller sammen med retningen til hastighetsvektoren til positive ladninger. Det resulterende uttrykket i vektorform vil se slik ut:

Det utføres når som helst på en leder som elektrisk strøm flyter gjennom. For en lukket krets bør man ta hensyn til det faktum at i den, i tillegg til feltstyrken til Coulomb-kreftene, er det eksterne krefter som skaper et felt med ytre krefter, preget av intensiteten Est. Når dette tas i betraktning, vil Ohms lov for en lukket krets i differensialform ha formen:

32. Forgrenede elektriske kretser. Kirchhoffs regler.

Beregningen av forgrenede kretser forenkles hvis du bruker Kirchhoffs regler. Den første regelen gjelder nodene i kjeden. En node er et punkt der mer enn to strømmer konvergerer. Strømmer som flyter til en node anses å ha ett fortegn (pluss eller minus), mens strømmer som flyter fra en node anses å ha et annet fortegn (minus eller pluss).

Kirchhoffs første regel er et uttrykk for at ved jevn likestrøm skal elektriske ladninger ikke samle seg på noe punkt av lederen og i noen seksjon av den og er formulert som følger: den algebraiske summen av strømmene som konvergerer kl. en node er lik null

Kirchhoffs andre regel er en generalisering av Ohms lov til forgrenede elektriske kretser.

Betrakt en vilkårlig lukket krets i en forgrenet krets (krets 1-2-3-4-1) (fig. 1.2). La oss sette kretsen til å gå med klokken og bruke Ohms lov på hver av de uforgrenede delene av kretsen.

La oss legge til disse uttrykkene, mens potensialene reduseres og vi får uttrykket

I enhver lukket krets av en vilkårlig forgrenet elektrisk krets er den algebraiske summen av spenningsfallene (produkter av strømmer og motstand) til de tilsvarende delene av denne kretsen lik den algebraiske summen av emfene som kommer inn i kretsen.

33. DC-drift og strøm. Joule-Lenz lov.

Strømarbeid er arbeidet til et elektrisk felt for å overføre elektriske ladninger langs en leder;

Arbeidet utført av strømmen på en del av kretsen er lik produktet av strømmen, spenningen og tiden arbeidet ble utført.

Ved å bruke formelen til Ohms lov for en del av en krets, kan du skrive flere versjoner av formelen for å beregne strømmens arbeid:

I henhold til loven om bevaring av energi:

arbeid er lik endringen i energi til en del av kretsen, derfor energien som frigjøres av lederen

lik strømmens arbeid.

I SI-systemet:

JOULE-LENZ LOV

Når strøm går gjennom en leder, varmes lederen opp og det skjer varmeveksling med omgivelsene, d.v.s. lederen avgir varme til kroppene som omgir den.

Mengden varme som genereres av en leder som fører strøm miljø, er lik produktet av kvadratet av strømstyrken, motstanden til lederen og tiden det tar før strømmen går gjennom lederen.

I henhold til loven om bevaring av energi er mengden varme som frigjøres av en leder numerisk lik arbeidet utført av strømmen som flyter gjennom lederen i løpet av samme tid.

I SI-systemet:

DC POWER

Forholdet mellom arbeidet utført av strømmen i løpet av tiden t og dette tidsintervallet.

I SI-systemet:

34. Likestrøms magnetfelt. Strømledninger. Induksjon magnetfelt i et vakuum .

35. Biot-Savart-Laplace-loven. Superposisjonsprinsipp.

Biot-Savart-Laplace-loven for en leder med strøm I, hvis element dl skaper et induksjonsfelt dB på et punkt A (fig. 1), er lik

(1)

der dl er en vektor lik i modul med lengden dl til lederelementet og sammenfallende i retning med strømmen, r er radiusvektoren, som trekkes fra lederelementet dl til punkt A i feltet, r er modulen til radiusvektoren r. Retningen dB er vinkelrett på dl og r, dvs. vinkelrett på planet de ligger i, og sammenfaller med retningen til tangenten til den magnetiske induksjonslinjen. Denne retningen finner du av høyre skrueregel: skruehodets rotasjonsretning gir retningen dB dersom skruens foroverbevegelse sammenfaller med strømmens retning i elementet.

Størrelsen på vektoren dB er gitt av uttrykket

(2)

hvor α er vinkelen mellom vektorene dl og r.

I likhet med det elektriske feltet er det sant for magnetfeltet superposisjonsprinsipp: den magnetiske induksjonen av det resulterende feltet skapt av flere strømmer eller bevegelige ladninger er lik vektorsummen av den magnetiske induksjonen av de tilførte feltene skapt av hver strøm eller bevegelige ladning separat:

Å bruke disse formlene for å beregne egenskapene til magnetfeltet (B og H) i det generelle tilfellet er ganske komplisert. Imidlertid, hvis den nåværende fordelingen har noen symmetri, gjør anvendelsen av Biot-Savart-Laplace-loven sammen med superposisjonsprinsippet det mulig å ganske enkelt beregne noen felt.

36. Magnetisk felt til en rett leder som fører strøm.

Linjene for magnetisk induksjon av magnetfeltet til en rettlinjet strøm er konsentriske sirkler plassert i et plan vinkelrett på lederen, med sentrum på lederens akse. Retningen til induksjonslinjene bestemmes av høyre skrueregel: hvis du dreier skruehodet slik at translasjonsbevegelsen til skruespissen skjer langs strømmen i lederen, indikerer rotasjonsretningen til hodet retningen av de magnetiske induksjonsfeltlinjene til en rett leder med strøm.

I figur 1 er en rett leder med strøm plassert i planet på figuren, induksjonslinjen er i et plan vinkelrett på figuren. Figur 1, b viser et tverrsnitt av en leder plassert vinkelrett på bildets plan, strømmen i den er rettet bort fra oss (dette er indikert med et kryss "x"), induksjonslinjene er plassert i planet av bildet.

Som beregninger viser, kan modulen for magnetisk induksjon av det rettlinjede strømfeltet beregnes ved å bruke formelen

hvor μ er den magnetiske permeabiliteten til mediet, μ0 = 4π·10-7 H/A2 er den magnetiske konstanten, I er strømstyrken i lederen, r er avstanden fra lederen til punktet der den magnetiske induksjonen er regnet ut.

Magnetisk permeabilitet til et medium er en fysisk størrelse som viser hvor mange ganger den magnetiske induksjonsmodulen B i et felt i et homogent medium skiller seg fra den magnetiske induksjonsmodulen B0 ved samme feltpunkt i et vakuum:

Magnetfeltet til en rett leder som fører strøm er et uensartet felt.

37. Magnetfelt til en sirkulær spole med strøm.

I henhold til Biot-Savart-Laplace-loven er induksjonen av magnetfeltet skapt av et strømelement dl i en avstand r fra det.

hvor α er vinkelen mellom det gjeldende elementet og radiusvektoren trukket fra dette elementet til observasjonspunktet; r er avstanden fra gjeldende element til observasjonspunktet.

I vårt tilfelle er α = π/2, sinα = 1; , hvor a er avstanden målt fra midten av spolen til det aktuelle punktet på spolens akse. Vektorene danner en kjegle på dette punktet med en åpningsvinkel på spissen 2 = π - 2β, hvor β er vinkelen mellom segmentene a og r.

Fra symmetribetraktninger er det klart at det resulterende magnetiske feltet på spoleaksen vil bli rettet langs denne aksen, det vil si at bare de komponentene som er parallelle med spoleaksen bidrar til det:

Den resulterende verdien av magnetfeltinduksjonen B på spoleaksen oppnås ved å integrere dette uttrykket over lengden av kretsen fra 0 til 2πR:

eller erstatte verdien av r:

Spesielt ved a = 0 finner vi magnetfeltinduksjonen i midten av en sirkulær spole med strøm:

Denne formelen kan gis en annen form ved å bruke definisjonen av det magnetiske momentet til en spole med strøm:

Den siste formelen kan skrives i vektorform (se fig. 9.1):

38. Effekten av et magnetfelt på en strømførende leder. Amperes lov.

Et magnetfelt virker med en viss kraft på enhver strømførende leder som befinner seg i den.

Hvis en leder som en elektrisk strøm flyter gjennom er suspendert i et magnetfelt, for eksempel mellom polene til en magnet, vil magnetfeltet virke på lederen med en viss kraft og avlede den.

Lederens bevegelsesretning avhenger av strømmens retning i lederen og plasseringen av magnetpolene.

Kraften som et magnetfelt virker på en strømførende leder med kalles Ampere-kraften.

Den franske fysikeren A. M. Ampere var den første som oppdaget effekten av et magnetfelt på en strømførende leder. Det er sant at kilden til magnetfeltet i eksperimentene hans var ikke en magnet, men en annen leder med strøm. Ved å plassere strømførende ledere ved siden av hverandre, oppdaget han den magnetiske vekselvirkningen mellom strømmer (fig. 67) - tiltrekningen av parallelle strømmer og frastøtingen av antiparallelle (det vil si strømmer i motsatte retninger). I Amperes eksperimenter virket magnetfeltet til den første lederen på den andre lederen, og magnetfeltet til den andre lederen virket på den første. Ved parallelle strømmer viste det seg at Amperes krefter ble rettet mot hverandre og lederne ble tiltrukket; ved antiparallelle strømmer endret Amperes krefter retning og lederne frastøtet hverandre.

Retningen til Ampere-kraften kan bestemmes ved å bruke venstrehåndsregelen:

hvis du plasserer venstre håndflate slik at de fire forlengede fingrene indikerer retningen til strømmen i lederen, og magnetfeltlinjene kommer inn i håndflaten, vil den utstrakte tommelen indikere retningen til kraften som virker på strømmen- bæreleder (fig. 68).

Denne kraften (Ampere kraft) er alltid vinkelrett på lederen, så vel som på kraftlinjene til magnetfeltet som denne lederen befinner seg i.

Amperekraften virker ikke for noen orientering av lederen. Hvis den strømførende lederen plasseres langs

Amperes lov er loven om samspillet mellom elektriske strømmer. Den ble først installert av André Marie Ampère i 1820 for likestrøm. Av Amperes lov følger det at parallellledere med elektriske strømmer, som strømmer i én retning tiltrekkes, og i motsatt retning blir de frastøtt. Amperes lov er også loven som bestemmer kraften som et magnetfelt virker på et lite segment av en leder som fører strøm. Kraften som magnetfeltet virker på et volumelement av en leder med strømtetthet lokalisert i et magnetfelt med induksjon:

.

Hvis strømmen flyter gjennom en tynn leder, hvor er "lengdeelementet" til lederen - en vektor som er lik i størrelse og faller sammen i retning med strømmen. Deretter kan den forrige likheten skrives om som følger:

Kraften som magnetfeltet virker på et element i en strømførende leder som ligger i et magnetfelt er direkte proporsjonal med strømstyrken i lederen og vektorproduktet til lederlengdeelementet og den magnetiske induksjonen:

.

Kraftens retning bestemmes av regelen for beregning av vektorproduktet, som er praktisk å huske ved å bruke høyreregelen.

Amperekraftmodulen kan finnes ved å bruke formelen:

hvor er vinkelen mellom magnetisk induksjon og strømvektor.

Kraften er maksimal når det strømførende lederelementet er vinkelrett på de magnetiske induksjonslinjene

39. Interaksjon av rettlinjede parallelle strømmer.

Amperes lov brukes til å finne samspillskraften mellom to strømmer. Tenk på to uendelige rettlinjede parallelle strømmer I1 og I2; (retningene til strømmene er gitt i fig. 1), avstanden mellom disse er R. Hver av lederne skaper et magnetisk felt rundt seg selv, som virker i henhold til Amperes lov på den tilstøtende lederen med strøm. La oss finne kraften som magnetfeltet til strømmen I1 virker på elementet dl til den andre lederen med strømmen I2. Det magnetiske feltet til strømmen I1 er linjene for magnetisk induksjon, som er konsentriske sirkler. Retningen til vektor B1 er gitt av regelen for høyre skrue, dens modul er

Retningen til kraften dF1 som feltet B1 virker med på seksjonen dl av den andre strømmen finnes i henhold til venstreregelen og er angitt i figuren. Kraftmodulen, ved bruk av (2), tatt i betraktning det faktum at vinkelen α mellom elementene i strømmen I2 og den rette vektoren B1, vil være lik

erstatte verdien for B1, finner vi

På samme måte kan det vises at kraften dF2 som magnetfeltet til strøm I2 virker på elementet dl til den første lederen med strøm I1 er rettet inn motsatt side og modulo lik

Sammenligning av uttrykk (3) og (4) gir det

det vil si at to parallelle strømmer i samme retning tiltrekkes til hverandre med en kraft lik

(5)

Hvis strømmene har motsatte retninger, så bestemmer vi ved hjelp av venstrehåndsregelen at det er en frastøtende kraft mellom dem, bestemt av uttrykk (5).

Figur 1

40. Magnetfelt til en elektrisk ladning i bevegelse.

Enhver leder som fører strøm skaper et magnetisk felt i det omkringliggende rommet. I dette tilfellet er elektrisk strøm den ordnede bevegelsen av elektriske ladninger. Dette betyr at vi kan anta at enhver ladning som beveger seg i et vakuum eller medium genererer et magnetfelt rundt seg selv. Som et resultat av generalisering av mange eksperimentelle data, ble det etablert en lov som bestemmer feltet B til en punktladning Q som beveger seg med en konstant ikke-relativistisk hastighet v. Denne loven er gitt av formelen

hvor r er radiusvektoren trukket fra ladningen Q til observasjonspunktet M (fig. 1). I følge (1) er vektor B rettet vinkelrett på planet som vektorene v og r befinner seg i: retningen sammenfaller med retningen bevegelse fremover høyre skrue når den roterer fra v til r.

Figur 1

Størrelsen på den magnetiske induksjonsvektoren (1) er funnet av formelen

(2)

hvor α er vinkelen mellom vektorene v og r.

Ved å sammenligne Biot-Savart-Laplace-loven og (1), ser vi at en bevegelig ladning er ekvivalent i sine magnetiske egenskaper til et strømelement:

De gitte lovene (1) og (2) er bare oppfylt ved lave hastigheter (v<<с) движущихся зарядов, когда электрическое поле движущегося с постоянной скорость заряда можно считать электростатическим, т. е. создаваемым неподвижным зарядом, который находится в той точке, где в данный момент времени находится движущийся заряд.

Formel (1) spesifiserer den magnetiske induksjonen av en positiv ladning som beveger seg med hastighet v. Når en negativ ladning beveger seg, erstattes Q med -Q. Hastighet v - relativ hastighet, dvs. hastighet i forhold til observatørens referanseramme. Vektor B i en gitt referanseramme avhenger av både tid og plassering av observatøren. Derfor bør det bemerkes den relative naturen til magnetfeltet til en bevegelig ladning.

41. Teorem om sirkulasjonen til magnetfeltinduksjonsvektoren.

Anta at i rommet der magnetfeltet skapes, velges en betinget lukket krets (ikke nødvendigvis flat) og den positive retningen til kretsen er indikert. På hver enkelt liten seksjon Δl av denne konturen er det mulig å bestemme tangentkomponenten til vektoren på et gitt sted, det vil si bestemme projeksjonen av vektoren i retningen av tangenten til en gitt seksjon av konturen (fig. 4.17.2). 2

Figur 4.17.2. Lukket sløyfe (L) med spesifisert bypass-retning. Strømmene I1, I2 og I3 er vist og skaper et magnetfelt.

Sirkulasjonen til en vektor er summen av produktene Δl tatt over hele konturen L:

Noen strømmer som skaper et magnetfelt kan trenge inn i den valgte kretsen L, mens andre strømmer kan være borte fra kretsen. Sirkulasjonsteoremet sier at sirkulasjonen av magnetfeltvektoren til likestrøm langs enhver krets L alltid er lik produktet av den magnetiske konstanten μ0 med summen av alle strømmer som går gjennom kretsen:

Som et eksempel i fig. 4.17.2 viser flere ledere med strøm som skaper et magnetfelt. Strømmer I2 og I3 trenger inn i kretsen L i motsatte retninger, de må tildeles forskjellige tegn - strømmer som er forbundet med den valgte retningen for å krysse kretsen av regelen til høyre skrue (gimlet) anses som positive. Derfor er I3 > 0, og I2< 0. Ток I1 не пронизывает контур L. Теорема о циркуляции в данном примере выражается соотношением:

Sirkulasjonsteoremet følger generelt av Biot-Savart-loven og superposisjonsprinsippet. Det enkleste eksemplet på anvendelsen av sirkulasjonsteoremet er bestemmelsen av det magnetiske induksjonsfeltet til en rett leder som fører strøm. Tatt i betraktning symmetrien i dette problemet, er det tilrådelig å velge konturen L i form av en sirkel med en viss radius R som ligger i et plan vinkelrett på lederen. Sentrum av sirkelen er plassert på et eller annet punkt på lederen. På grunn av symmetri er vektoren rettet langs en tangent (), og dens størrelse er den samme på alle punkter i sirkelen. Anvendelse av sirkulasjonsteoremet fører til relasjonen:

hvorfra følger formelen for modulen for magnetisk induksjon av feltet til en rett leder med strøm, gitt tidligere. Dette eksemplet viser at teoremet om sirkulasjonen til den magnetiske induksjonsvektoren kan brukes til å beregne magnetiske felt skapt av en symmetrisk fordeling av strømmer, når, ut fra symmetribetraktninger, den generelle strukturen til feltet kan "gjettes." Det finnes mange praktisk viktige eksempler på beregning av magnetiske felt ved hjelp av sirkulasjonsteoremet. Et slikt eksempel er problemet med å beregne feltet til en toroidal spole (fig. 4.17.3).

Figur 4.17.3. Anvendelse av sirkulasjonsteoremet på en toroidal spole.

Det antas at spolen er viklet tett, det vil si snu for å snu, på en ikke-magnetisk toroidal kjerne. I en slik spole er linjene med magnetisk induksjon lukket inne i spolen og er konsentriske sirkler. De er rettet på en slik måte at vi ser langs dem, vil se strømmen i svingene sirkulere med klokken. En av induksjonslinjene med en radius r1 ≤ r< r2 изображена на рис. 4.17.3. Применим теорему о циркуляции к контуру L в виде окружности, совпадающей с изображенной на рис. 4.17.3 линией индукции магнитного поля. Из соображений симметрии ясно, что модуль вектора одинаков вдоль всей этой линии. По теореме о циркуляции можно записать:B ∙ 2πr = μ0IN,

hvor N er det totale antallet vindinger, og I er strømmen som flyter gjennom spolens vindinger. Derfor,

Dermed avhenger størrelsen på den magnetiske induksjonsvektoren i en toroidal spole av radius r. Hvis spolekjernen er tynn, det vil si r2 – r1<< r, то магнитное поле внутри катушки практически однородно. Величина n = N / 2πr представляет собой число витков на единицу длины катушки. В этом случае B = μ0In.

42. Magnetisk felt av en uendelig rett leder med strøm og en uendelig lang solenoid.

Hver del av toroidspolen kan betraktes som en lang rett spole. Slike spoler kalles solenoider. Langt fra endene av solenoiden uttrykkes den magnetiske induksjonsmodulen med samme forhold som i tilfellet med en toroidal spole. I fig. Figur 4.17.4 viser magnetfeltet til en spole med begrenset lengde. Det skal bemerkes at i den sentrale delen av spolen er magnetfeltet nesten jevnt og mye sterkere enn utenfor spolen. Dette indikeres av tettheten til magnetiske induksjonslinjer. I det begrensede tilfellet med en uendelig lang solenoid, er det ensartede magnetfeltet helt konsentrert inne i solenoiden.

Figur 4.17.4. Magnetisk felt til en spole med begrenset lengde. I midten av solenoiden er magnetfeltet nesten ensartet og overskrider betydelig i størrelsesorden feltet utenfor spolen.

Når det gjelder en uendelig lang solenoid, kan uttrykket for den magnetiske induksjonsmodulen oppnås direkte ved å bruke sirkulasjonsteoremet, ved å bruke det på den rektangulære sløyfen vist i fig. 4.17.5.

I denne artikkelen vil vi snakke om Ohms lov, formler for en komplett krets (lukket), en del av en krets, en ujevn del av en krets, i differensiell og integrert form, vekselstrøm, og også for en magnetisk krets. Du vil lære hvilke materialer som samsvarer med Ohms lov og hvor det forekommer.
likestrøm som går gjennom en leder er direkte proporsjonal med spenningen , påført til endene og er omvendt proporsjonal med motstanden.

Ohms lov ble formulert av den tyske fysikeren og matematikeren Georg Ohm i 1825-26 basert på erfaring. Dette er en eksperimentell lov, ikke en universell – den gjelder for noen materialer og forhold.

Ohms lov er et spesialtilfelle av den senere og mer generelle - Kirchhoffs andre lov

Nedenfor er en video som forklarer Ohms lov om fingrene.

Ohms lovformel for en del av en krets

Intensiteten til likestrøm som flyter gjennom en leder er proporsjonal med spenningen som påføres dens ender. På Internett kalles denne formelen ofte Ohms første lov:

U- Spenning

Jeg- strømstyrke (intensitet)

R - Motstand

Elektrisk motstand:

Proporsjonalitetsfaktoren R kalles elektrisk motstand eller motstand.

Forholdet mellom spenning og strøm for en gitt leder er konstant:

Enheten for elektrisk motstand er 1 ohm (1 Ω):

En motstand har en motstand på 1 hvis den påførte spenningen er 1 volt og strømmen er 1 ampere.

Avhengighet av elektrisk motstand på styrestørrelse:

Motstanden til en ledende seksjon med konstant tverrsnitt R er direkte proporsjonal med lengden av dette segmentet li, omvendt proporsjonal med tverrsnittsarealet S:

R- elektrisk motstand

ρ - resistivitet

Jeg— ledelengde

S- tverrsnittsareal

Dette forholdet ble bekreftet eksperimentelt av den britiske fysikeren Humphrey Dee i 1822 før utviklingen av Ohms lov.

Ohms lov for en lukket (komplett) krets

- dette er verdien av styrken (intensiteten) til strømmen i en reell krets, som avhenger av belastningsmotstanden og av strømkilden (E), også kalt Ohms andre lov.

En elektrisk lyspære er en forbruker av en strømkilde når de er koblet sammen, skaper de en komplett elektrisk krets. På bildet over kan du se en komplett elektrisk krets bestående av et batteri og en glødelampe.

Elektrisitet går gjennom glødelampen og gjennom selve batteriet. Følgelig vil strømmen som går gjennom lampen deretter passere gjennom batteriet, det vil si at motstanden til lampen legges til motstanden til batteriet.

Belastningsmotstanden (lyspære) kalles ytre motstand , og motstanden til gjeldende kilde (batteri) er indre motstand . Batterimotstand er angitt med den latinske bokstaven r.

Når elektrisitet flyter rundt en krets, motstår den indre motstanden til selve cellen strømmen, og derfor går termisk energi tapt i selve cellen.

• E = elektromotorisk kraft i volt, V
• I = strøm i ampere, A
• R = kretsbelastningsmotstand i ohm, Ω
• r = intern cellemotstand i ohm, Ω

Vi kan endre denne ligningen;

I denne ligningen vises ( V), Det er begrenset potensialforskjell, målt i volt (V). Dette er potensialforskjellen ved celleterminalene når strømmen flyter i kretsen, den er alltid mindre enn emk. celler.

Ohms lov for en ikke-uniform del av en krets

Hvis bare potensielle krefter virker på en del av kjeden ( Figur 1a), så er Ohms lov skrevet i en kjent form. Hvis virkningen av ytre krefter også vises i sirkelen ( Figur 2b), så vil Ohms lov ta formen , hvor . Dette er Ohms lov for enhver del av kretsen.

Ohms lov kan utvides til hele sirkelen. Ved å koble sammen punkt 2 og 1 ( Figur 3c), transformerer vi potensialforskjellen til null, og tar hensyn til motstanden til den nåværende kilden, vil Ohms lov ta formen . Dette er uttrykket for Ohms lov for en komplett krets.

Det siste uttrykket kan representeres i ulike former. Som kjent avhenger spenningen i den eksterne seksjonen av belastningen, det vil si
eller , eller .

I disse uttrykkene Ir er spenningsfallet inne i strømkilden, og det kan også ses at spenningen U mindre enn ε av mengden Ir. Dessuten, jo større ytre motstand sammenlignet med indre, jo større U nærmer seg ε.

La oss vurdere to spesielle tilfeller angående den eksterne motstanden til kretsen.

1) R = 0 – dette fenomenet kalles kortslutning. Så, fra Ohms lov har vi - , det vil si at strømmen i kretsen øker til et maksimum, og det eksterne spenningsfallet U→ 0. I dette tilfellet frigjøres en stor mengde strøm i kilden, noe som kan føre til funksjonsfeil.

2) R= ∞ , det vil si at den elektriske kretsen er brutt, da , A . Så i dette tilfellet er EMF numerisk lik spenningen ved terminalene til den åpne strømkilden.

Ohms lov i differensiell form

Ohms lov kan presenteres på en slik måte at den ikke er relatert til størrelsen på lederen. La oss velge en del av lederen Δ l, ved endene av hvilke potensialene φ 1 og φ 2 påføres. Når det gjennomsnittlige tverrsnittsarealet til lederen Δ S, og strømtettheten j, deretter gjeldende styrke

Hvis Δ l → 0, deretter ta grensen for forholdet, . Så vi får endelig , eller i vektorform - dette er uttrykket Ohms lov i differensiell form. Denne loven uttrykker strømstyrken på et vilkårlig punkt på en leder avhengig av dens egenskaper og elektriske tilstand.

Ohms lov for vekselstrøm

Denne ligningen er skrevet Ohms lov for vekselstrømkretser i forhold til deres amplitudeverdier. Det er klart at det også vil være gyldig for effektive verdier for kraft og strøm: .

For AC-kretser er et tilfelle mulig når , som betyr at UL = UC. Siden disse spenningene er i motfase, kompenserer de hverandre. Slike forhold kalles spenningsresonans. Resonans kan oppnås enten ved ω = konst, endres MED Og L, eller ved konstant MED Og L velg ω, som kalles resonans. Som sett - .

Funksjoner ved spenningsresonans er som følger:

Til slutt, fra (2) - (4) har vi uttrykk for Ohms lov i integral form

som han etablerte eksperimentelt.

Tolkning av Ohms lov

Strømintensiteten, som er effekten av den påførte spenningen, oppfører seg proporsjonalt med spenningen. For eksempel: Hvis den påførte spenningen dobles, dobler den også strømmen (strømintensiteten).

Husk at Ohms lov bare tilfredsstilles av enkelte materialer - hovedsakelig metaller og keramiske materialer.

Når oppstår Ohms lov og hvilke materialer samsvarer med og ikke samsvarer med Ohms lov

Ohms lov er en eksperimentell lov oppfylt for visse materialer (som metaller) for faste strømforhold, spesielt temperaturen til lederen.

Materialer som faller inn under Ohms lov kalles ohmske ledere eller lineære ledere. Eksempler på ledere som følger Ohms lov inkluderer metaller (f.eks. kobber, gull, jern), noe keramikk og elektrolytter.

Ikke-Ohms lov materialer, der motstand er en funksjon av intensiteten til strømmen som flyter gjennom dem, kalles ikke-lineære ledere. Eksempler på retningslinjer som ikke følger Ohms lov inkluderer halvledere og gasser.

Ohms lov holder ikke når lederparametere, spesielt temperatur, endres.

Elektromotorisk kraft.

Hvis det dannes et elektrisk felt i en leder og det ikke iverksettes tiltak for å opprettholde det, vil bevegelsen av strømbærere meget raskt føre til at feltet inne i lederen forsvinner og strømmen stopper. For å opprettholde strømmen i lang tid, er det nødvendig å kontinuerlig fjerne de positive ladningene som bringes hit av strømmen fra enden av lederen med et lavere potensial j 2 og overføre dem til enden med et høyere potensial (fig. 56,1).

Det elektriske feltet som skapes i en leder kan ikke utføre en slik overføring av ladninger. For at en konstant strøm skal eksistere, er virkningen av noen andre krefter (ikke Coulomb-krefter) nødvendig, som flytter ladninger mot elektriske krefter og opprettholder konstanten til elektriske felt. Dette kan være magnetiske krefter, ladninger kan separeres på grunn av kjemiske reaksjoner, diffusjon av ladningsbærere i et inhomogent medium osv. For å understreke forskjellen mellom disse kreftene og Coulomb-vekselvirkningskreftene er det vanlig å betegne dem med begrepet ytre krefter. Enheter der frie ladninger beveger seg under påvirkning av ytre krefter kalles aktuelle kilder. Disse inkluderer elektromagnetiske generatorer, termoelektriske generatorer og solcellepaneler. En egen gruppe består av kjemiske kraftkilder: galvaniske celler, batterier og brenselceller.

Virkningen av ytre krefter kan karakteriseres ved å introdusere begrepet feltstyrke til ytre krefter: .

Ytre krefters arbeid for å flytte ladningen q på siden dl kan uttrykkes som følger:

langs hele lengden av seksjonen l:

. (56.1)

Verdien som er lik forholdet mellom arbeidet utført av ytre krefter for å flytte en ladning til denne ladningen kalles elektromotorisk kraft(EMF):

. (56.2)

I en leder som strøm flyter gjennom, er den elektriske feltstyrken summen av feltstyrkene til Coulomb-krefter og eksterne krefter:

Så for strømtettheten kan vi skrive

La oss erstatte vektorene med deres projeksjoner på retningen til den lukkede sløyfen og multiplisere begge sider av ligningen med dl:

Etter å ha gjort erstatningen , , reduserer vi den resulterende ligningen til skjemaet

Vi integrerer det resulterende uttrykket over lengden av den elektriske kretsen:

Integralet på venstre side av ligningen representerer motstanden R avsnitt 1-2. På høyre side av ligningen er verdien av det første integralet numerisk lik arbeidet til Coulomb-kreftene for å flytte en enhetsladning fra punkt 1 til punkt 2 - dette er potensialforskjellen. Verdien av det andre integralet er numerisk lik arbeidet til eksterne krefter for å flytte en enhetsladning fra punkt 2 til punkt 1 - dette er elektromotorisk kraft. I samsvar med dette reduseres likning (56.3) til formen

Omfanget IR, lik produktet av strømstyrken og motstanden til kretsseksjonen, kalles spenningsfall på en del av kjeden. Spenningsfall er numerisk lik arbeidet som gjøres når en enhetsladning flyttes av ytre krefter og elektriske feltkrefter (Coulomb).

Seksjonen av kretsen som inneholder EMF kalles en ikke-uniform seksjon. Vi finner strømstyrken i et slikt avsnitt fra formel (56.4):

Tatt i betraktning at strømkilden kan kobles til en del av kretsen på to måter, erstatter vi skiltet foran EMF med "±":

Uttrykk (56,5) er Ohms lov for en ikke-uniform del av en kjede. Tegnene "+" eller "-" tar hensyn til hvordan ytre krefter påvirker strømmen i den angitte retningen: de fremmer eller hindrer (fig. 56.2).

Hvis en del av kretsen ikke inneholder en EMF, dvs. den er homogen, følger det av formel (56.5) at

Fra formel (56.5) følger det

Hvor IR- spenningsfall på den eksterne delen av kretsen, Ir- spenningsfall på den interne delen av kretsen.

Derfor, Strømkildens emf er lik summen av spenningsfallet i de eksterne og interne delene av kretsen.