hjem » Matematikk » Browns bevegelse. Fysiske fenomener: Brownsk bevegelse. Fra et termodynamisk synspunkt

Browns bevegelse. Fysiske fenomener: Brownsk bevegelse. Fra et termodynamisk synspunkt

Da Brown observerte en suspensjon av blomsterpollen i vann under et mikroskop, observerte Brown en kaotisk bevegelse av partikler som oppsto «ikke fra væskens bevegelse eller fordampning». Suspenderte partikler på 1 µm eller mindre, kun synlige under et mikroskop, utførte uordnede uavhengige bevegelser, og beskrev komplekse sikksakkbaner. Brownsk bevegelse svekkes ikke over tid og er ikke avhengig av kjemiske egenskaper miljøet, øker intensiteten med økende temperatur i miljøet og med en reduksjon i viskositeten og partikkelstørrelsen. Selv en kvalitativ forklaring av årsakene til Brownsk bevegelse var mulig bare 50 år senere, da årsaken til Brownsk bevegelse begynte å være assosiert med påvirkninger av flytende molekyler på overflaten av en partikkel suspendert i den.

Den første kvantitative teorien om Brownsk bevegelse ble gitt av A. Einstein og M. Smoluchowski i 1905-06. basert på molekylær kinetisk teori. Det ble vist at tilfeldige turer med Brownske partikler er assosiert med deres deltakelse termisk bevegelse på lik linje med molekylene i mediet de er suspendert i. Partikler har i gjennomsnitt det samme kinetisk energi, men på grunn av sin større masse har de lavere hastighet. Teorien om Brownsk bevegelse forklarer de tilfeldige bevegelsene til en partikkel ved virkningen av tilfeldige krefter fra molekyler og friksjonskrefter. I følge denne teorien er molekylene til en væske eller gass i konstant termisk bevegelse, og impulsene til forskjellige molekyler er ikke like i størrelse og retning. Hvis overflaten til en partikkel plassert i et slikt medium er liten, som tilfellet er for en Brownsk partikkel, vil ikke påvirkningene som partikkelen opplever fra molekylene som omgir den bli nøyaktig kompensert. Derfor, som et resultat av "bombardement" av molekyler, kommer Brownian-partikkelen i tilfeldig bevegelse, og endrer størrelsen og retningen på hastigheten omtrent 10 14 ganger per sekund. Fra denne teorien fulgte det at ved å måle forskyvningen av en partikkel over en viss tid og kjenne dens radius og viskositeten til væsken, kan man beregne Avogadros tall.

Når du observerer Brownsk bevegelse, registreres posisjonen til partikkelen med jevne mellomrom. Jo kortere tidsintervaller, jo mer brutt vil banen til partikkelen se ut.

Lovene for Brownsk bevegelse tjener som en klar bekreftelse på de grunnleggende prinsippene for molekylær kinetisk teori. Det ble endelig fastslått at den termiske formen for bevegelse av materie skyldes den kaotiske bevegelsen av atomer eller molekyler som utgjør makroskopiske legemer.

Teorien om Brownsk bevegelse spilte en viktig rolle i underbyggelsen av statistisk mekanikk, den kinetiske teorien om koagulasjon er basert på den vandige løsninger. I tillegg har hun også praktisk betydning i metrologi, siden Brownsk bevegelse anses som hovedfaktoren som begrenser nøyaktigheten til måleinstrumenter. For eksempel bestemmes grensen for nøyaktighet av avlesningene til et speilgalvanometer av speilets vibrasjon, som en Brownsk partikkel bombardert av luftmolekyler. Lovene for Brownsk bevegelse bestemmer den tilfeldige bevegelsen av elektroner, og forårsaker støy inn elektriske kretser. Dielektriske tap i dielektrikum forklares av tilfeldige bevegelser av dipolmolekylene som utgjør dielektrikumet. Tilfeldige bevegelser av ioner i elektrolyttløsninger øker deres elektriske motstand.

Brownsk bevegelse Brownsk bevegelse

(Brownsk bevegelse), tilfeldig bevegelse av små partikler suspendert i en væske eller gass under påvirkning av påvirkning fra miljømolekyler; oppdaget av R. Brown.

BRUNSK BEVEGELSE

BROWNISK BEVEGELSE (Brownsk bevegelse), tilfeldig bevegelse av små partikler suspendert i en væske eller gass, som skjer under påvirkning av påvirkning fra miljømolekyler; oppdaget av R. Brown (cm. BRUN Robert (nerd) i 1827
Da Brown observerte en suspensjon av blomsterpollen i vann under et mikroskop, observerte Brown en kaotisk bevegelse av partikler som oppsto «ikke fra væskens bevegelse eller fordampning». Suspenderte partikler på 1 µm eller mindre, kun synlige under et mikroskop, utførte uordnede uavhengige bevegelser, og beskrev komplekse sikksakkbaner. Brownsk bevegelse svekkes ikke med tiden og avhenger ikke av de kjemiske egenskapene til mediet øker med økende temperatur på mediet og med en reduksjon i dets viskositet og partikkelstørrelse. Selv en kvalitativ forklaring av årsakene til Brownsk bevegelse var mulig bare 50 år senere, da årsaken til Brownsk bevegelse begynte å være assosiert med påvirkninger av flytende molekyler på overflaten av en partikkel suspendert i den.
Den første kvantitative teorien om Brownsk bevegelse ble gitt av A. Einstein (cm. EINSTEIN Albert) og M. Smoluchowski (cm. SMOLUCHOWSKI Marian) i 1905-06 basert på molekylær kinetisk teori. Det ble vist at tilfeldige turer av Brownske partikler er assosiert med deres deltakelse i termisk bevegelse sammen med molekylene i mediet de er suspendert i. Partikler har i gjennomsnitt samme kinetiske energi, men på grunn av sin større masse har de lavere hastighet. Teorien om Brownsk bevegelse forklarer de tilfeldige bevegelsene til en partikkel ved virkningen av tilfeldige krefter fra molekyler og friksjonskrefter. I følge denne teorien er molekylene til en væske eller gass i konstant termisk bevegelse, og impulsene til forskjellige molekyler er ikke like i størrelse og retning. Hvis overflaten til en partikkel plassert i et slikt medium er liten, som tilfellet er for en Brownsk partikkel, vil ikke påvirkningene som partikkelen opplever fra molekylene som omgir den bli nøyaktig kompensert. Derfor, som et resultat av "bombardement" av molekyler, kommer Brownian-partikkelen i tilfeldig bevegelse, og endrer størrelsen og retningen på hastigheten omtrent 10 14 ganger per sekund. Fra denne teorien fulgte det at ved å måle forskyvningen av en partikkel over en viss tid og kjenne dens radius og viskositeten til væsken, kan man beregne Avogadros tall (cm. AVOGADRO KONSTANT).
Konklusjonene til teorien om Brownsk bevegelse ble bekreftet ved målinger av J. Perrin (cm. PERRIN Jean Baptiste) og T. Svedberg (cm. Svedberg Theodor) i 1906. Basert på disse relasjonene ble Boltzmann-konstanten eksperimentelt bestemt (cm. BOLZMANN KONSTANT) og Avogadros konstant.
Når du observerer Brownsk bevegelse, registreres partikkelens posisjon med jevne mellomrom. Jo kortere tidsintervaller, jo mer brutt vil banen til partikkelen se ut.
Lovene for Brownsk bevegelse tjener som en klar bekreftelse på de grunnleggende prinsippene for molekylær kinetisk teori. Det ble endelig fastslått at den termiske formen for bevegelse av materie skyldes den kaotiske bevegelsen av atomer eller molekyler som utgjør makroskopiske legemer.
Teorien om Brownsk bevegelse spilte en viktig rolle i underbyggelsen av statistisk mekanikk, den kinetiske teorien om koagulering av vandige løsninger er basert på den. I tillegg har det også praktisk betydning innen metrologi, siden Brownsk bevegelse anses som hovedfaktoren som begrenser nøyaktigheten til måleinstrumenter. For eksempel bestemmes grensen for nøyaktighet av avlesningene til et speilgalvanometer av speilets vibrasjon, som en Brownsk partikkel bombardert av luftmolekyler. Lovene for Brownsk bevegelse bestemmer den tilfeldige bevegelsen av elektroner, som forårsaker støy i elektriske kretser. Dielektriske tap i dielektrikum forklares av tilfeldige bevegelser av dipolmolekylene som utgjør dielektrikumet. Tilfeldige bevegelser av ioner i elektrolyttløsninger øker deres elektriske motstand.

encyklopedisk ordbok. 2009 .

Se hva "Brownian motion" er i andre ordbøker:

- (Brownsk bevegelse), tilfeldig bevegelse av små partikler suspendert i en væske eller gass, som skjer under påvirkning av påvirkning fra miljømolekyler. Utforsket i 1827 av England. vitenskapsmann R. Brown (Brown; R. Brown), som han observerte gjennom et mikroskop... ... Fysisk leksikon

BRUNSK BEVEGELSE- (Brun), bevegelsen av små partikler suspendert i en væske, som skjer under påvirkning av kollisjoner mellom disse partiklene og væskens molekyler. Det ble først lagt merke til under et engelsk mikroskop. botaniker Brown i 1827. Hvis i sikte... ... Great Medical Encyclopedia

- (Brownsk bevegelse) tilfeldig bevegelse av små partikler suspendert i en væske eller gass under påvirkning av påvirkninger fra miljømolekyler; oppdaget av R. Brown... Stor encyklopedisk ordbok

BRUN BEVEGELSE, uordnet, sikksakk-bevegelse av partikler suspendert i en strøm (væske eller gass). Det er forårsaket av ujevnt bombardement av større partikler fra forskjellige sider av mindre molekyler i en bevegelig strøm. Dette … … Vitenskapelig og teknisk encyklopedisk ordbok

Brownsk bevegelse- – oscillerende, roterende eller bevegelse fremover partikler av den dispergerte fasen under påvirkning av termisk bevegelse av molekyler i dispersjonsmediet. generell kjemi: lærebok / A. V. Zholnin ... Kjemiske termer

BRUNSK BEVEGELSE- tilfeldig bevegelse av små partikler suspendert i en væske eller gass, under påvirkning av påvirkninger fra miljømolekyler i termisk bevegelse; spiller en viktig rolle i noen fysiske chem. prosesser, begrenser nøyaktigheten... ... Big Polytechnic Encyclopedia

Brownsk bevegelse- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Engelsk-russisk ordbok for elektroteknikk og kraftteknikk, Moskva, 1999] Emner innen elektroteknikk, grunnleggende konsepter EN Brownsk bevegelse ... Teknisk oversetterveiledning

Denne artikkelen eller delen trenger revisjon. Vennligst forbedre artikkelen i samsvar med reglene for å skrive artikler... Wikipedia

Kontinuerlig kaotisk bevegelse av mikroskopiske partikler suspendert i en gass eller væske, forårsaket av termisk bevegelse av miljømolekyler. Dette fenomenet ble først beskrevet i 1827 av den skotske botanikeren R. Brown, som studerte under... ... Colliers leksikon

Mer korrekt er Brownsk bevegelse, den tilfeldige bevegelsen av små (flere mikrometer eller mindre i størrelse) partikler suspendert i en væske eller gass, som skjer under påvirkning av sjokk fra miljøets molekyler. Oppdaget av R. Brown i 1827. … … Stor sovjetisk leksikon

Bøker

Brownsk bevegelse av en vibrator, Yu.A. Krutkov, gjengitt i den originale forfatterens skrivemåte fra 1935-utgaven (forlaget Izvestia fra USSR Academy of Sciences). I… Kategori: Matematikk Forlegger:

Plan:

1 Essensen av fenomenet
2 Oppdagelse av Brownsk bevegelse
- 2.1 Overvåking
3 Brownsk bevegelsesteori
- 3.1 Konstruksjon av den klassiske teorien
- 3.2 Eksperimentell bekreftelse
- 3.3 Brownsk bevegelse som en ikke-Markov tilfeldig prosess

Introduksjon

Termisk bevegelse av materiepartikler som atomer og molekyler er årsaken til Brownsk bevegelse

Brownsk bevegelse- i naturvitenskap, tilfeldig bevegelse av mikroskopiske, synlige partikler suspendert i en væske (eller gass) (brownske partikler) fast(støvkorn, suspensjonskorn, partikler av plantepollen, etc.) forårsaket av termisk bevegelse av flytende (eller gass) partikler. Begrepene "Brownsk bevegelse" og "termisk bevegelse" bør ikke forveksles: Brownsk bevegelse er en konsekvens og bevis på eksistensen av termisk bevegelse.

I matematikk, eller mer presist i teorien om tilfeldige prosesser, Brownsk bevegelse(eller Wiener-prosess) er en gaussisk prosess med uavhengige inkrementer, som har en matematisk forventning lik null og et standardavvik lik .

1. Essensen av fenomenet

Brownsk bevegelse oppstår på grunn av at alle væsker og gasser består av atomer eller molekyler - bittesmå partikler som er i konstant kaotisk termisk bevegelse, og derfor kontinuerlig skyver den brownske partikkelen fra forskjellige retninger. Det ble funnet at store partikler med størrelser større enn 5 µm praktisk talt ikke deltar i Brownsk bevegelse (de er stasjonære eller sedimenter), mindre partikler (mindre enn 3 µm) beveger seg fremover langs svært komplekse baner eller roterer. Når en stor kropp er nedsenket i et medium, beregnes gjennomsnittet av sjokkene som oppstår i enorme mengder og danner et konstant trykk. Hvis en stor kropp er omgitt av miljøet på alle sider, er trykket praktisk talt balansert, bare løftekraften til Archimedes gjenstår - en slik kropp flyter jevnt opp eller synker. Hvis kroppen er liten, som en Brownsk partikkel, blir trykksvingninger merkbare, noe som skaper en merkbar tilfeldig varierende kraft, som fører til svingninger av partikkelen. Brownske partikler synker vanligvis ikke eller flyter, men er suspendert i mediet.

2. Oppdagelse av Brownsk bevegelse

2.1. Observasjon

Dette fenomenet ble oppdaget av R. Brown i 1827, da han forsket på plantepollen. Den skotske botanikeren Robert Brown (noen ganger blir etternavnet hans transkribert som Brown) i løpet av hans levetid, som den beste planteeksperten, fikk tittelen "Prince of Botanists." Han gjorde mange fantastiske funn. I 1805, etter en fire år lang ekspedisjon til Australia, brakte han til England rundt 4000 arter av australske planter ukjente for forskere og brukte mange år på å studere dem. Beskrev planter hentet fra Indonesia og Sentral-Afrika. Studerte planters fysiologi, beskrev kjernen i detalj for første gang Plante-celle. St. Petersburgs vitenskapsakademi gjorde ham til æresmedlem. Men navnet på forskeren er nå allment kjent ikke på grunn av disse arbeidene.

Wikisource har full tekst En kort redegjørelse for mikroskopiske observasjoner gjort på partiklene som finnes i pollen fra planter

I 1827 utførte Brown forskning på plantepollen. Han var spesielt interessert i hvordan pollen deltar i befruktningsprosessen. En gang under et mikroskop undersøkte han langstrakte cytoplasmatiske korn suspendert i vann fra pollenceller fra den nordamerikanske planten Clarkia pulchella. Plutselig så Brown at de minste faste kornene, som knapt kunne ses i en vanndråpe, hele tiden skalv og beveget seg fra sted til sted. Han fant at disse bevegelsene, med hans ord, "ikke er assosiert med strømninger i væsken eller med dens gradvise fordampning, men er iboende i partiklene selv."

Browns observasjon ble bekreftet av andre forskere. De minste partiklene oppførte seg som om de var i live, og "dansen" til partiklene akselererte med økende temperatur og avtagende partikkelstørrelse og ble tydelig bremset når man erstattet vann med et mer viskøst medium. Dette fantastiske fenomenet stoppet aldri: det kunne observeres så lenge som ønsket. Først trodde Brown til og med at levende vesener faktisk falt inn i mikroskopets felt, spesielt siden pollen er de mannlige reproduksjonscellene til planter, men det var også partikler fra døde planter, selv fra de som ble tørket hundre år tidligere i herbarier. Så tenkte Brown på om dette var "elementære molekyler av levende vesener", som den berømte franske naturforskeren Georges Buffon (1707–1788), forfatter av en 36-binders bok, snakket om. Naturlig historie. Denne antagelsen falt bort da Brown begynte å undersøke tilsynelatende livløse gjenstander; først var det veldig små partikler av kull, samt sot og støv fra London-luften, deretter finmalt uorganiske stoffer: glass, mange forskjellige mineraler. "Aktive molekyler" var overalt: "I hvert mineral," skrev Brown, "som jeg har lykkes med å pulverisere i en slik grad at det kan suspenderes i vann en stund, har jeg funnet, i større eller mindre mengder, disse molekylene ."

Det skal sies at Brown ikke hadde noen av de nyeste mikroskopene. I artikkelen sin understreker han spesielt at han hadde vanlige bikonvekse linser, som han brukte i flere år. Og han fortsetter med å si: «Gjennom hele studiet fortsatte jeg å bruke de samme linsene som jeg begynte arbeidet med, for å gi mer troverdighet til mine uttalelser og for å gjøre dem så tilgjengelige som mulig for vanlige observasjoner.»

Nå, for å gjenta Browns observasjon, er det nok å ha et lite sterkt mikroskop og bruke det til å undersøke røyken i en svertet boks, opplyst gjennom et sidehull med en stråle av intenst lys. I en gass manifesterer fenomenet seg mye tydeligere enn i en væske: små biter av aske eller sot (avhengig av kilden til røyken) er synlige, sprer lys og hopper kontinuerlig frem og tilbake. Det er mulig å observere Brownsk bevegelse i en blekkløsning: ved en forstørrelse på 400 x er bevegelsen av partikler allerede lett å skille.

Som ofte skjer i vitenskapen, oppdaget mange år senere historikere at tilbake i 1670 observerte oppfinneren av mikroskopet, nederlenderen Antonie Leeuwenhoek, tilsynelatende et lignende fenomen, men sjeldenheten og ufullkommenheten til mikroskoper, den embryonale tilstanden til molekylærvitenskap på den tiden. trakk ikke oppmerksomhet til Leeuwenhoeks observasjon, derfor er oppdagelsen med rette tilskrevet Brown, som var den første som studerte og beskrev den i detalj.

3. Teori om Brownsk bevegelse

3.1. Konstruksjon av den klassiske teorien

I 1905 skapte Albert Einstein den molekylære kinetiske teorien for å kvantitativt beskrive Brownsk bevegelse. :13 Spesielt utledet han en formel for diffusjonskoeffisienten til sfæriske Brownske partikler:

Hvor D- diffusjonskoeffisient, R- universell gasskonstant, T - absolutt temperatur, N EN- Avogadros konstante, en- partikkelradius, ξ - dynamisk viskositet.

3.2. Eksperimentell bekreftelse

Einsteins formel ble bekreftet av eksperimentene til Jean Perrin:13 og hans elever i 1908-1909. Som brownske partikler brukte de harpikskorn fra mastikktreet og tyggegummi - den tykke melkesaften av trær av slekten Garcinia. Gyldigheten av formelen ble etablert for forskjellige partikkelstørrelser - fra 0,212 μm til 5,5 μm, for forskjellige løsninger (sukkerløsning, glyserin) der partiklene beveget seg: 109-133.

3.3. Brownsk bevegelse som en ikke-Markov tilfeldig prosess

Teorien om Brownsk bevegelse, godt utviklet i løpet av forrige århundre, er omtrentlig. Og selv om den eksisterende teorien i de fleste praktisk viktige tilfeller gir tilfredsstillende resultater, kan den i noen tilfeller kreve avklaring. Dermed ble eksperimentelt arbeid utført på begynnelsen av det 21. århundre i Polyteknisk universitet Lausanne, University of Texas og European Molecular Biology Laboratory i Heidelberg (under ledelse av S. Jeney) viste forskjellen i oppførselen til en Brownsk partikkel fra den som teoretisk ble forutsagt av Einstein-Smoluchowski-teorien, som var spesielt merkbar med økende partikkelstørrelser. Studiene berørte også analysen av bevegelsen til omgivende partikler i mediet og viste signifikante gjensidig påvirkning bevegelsen av en Brownsk partikkel og bevegelsen av partikler av mediet mot hverandre forårsaket av den, det vil si tilstedeværelsen av "minne" til en Brownsk partikkel, eller, med andre ord, dens avhengighet statistiske egenskaper i fremtiden fra hele forhistorien til hennes oppførsel i fortiden. Dette faktum ble ikke tatt i betraktning i Einstein-Smoluchowski-teorien.

Prosessen med Brownsk bevegelse av en partikkel i et viskøst medium, generelt sett, tilhører klassen av ikke-Markov-prosesser, og for en mer nøyaktig beskrivelse er det nødvendig å bruke integrerte stokastiske ligninger.

Notater

Brownsk bevegelse - ru.wikisource.org/wiki/ESBE/Brownian_motion // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron: I 86 bind (82 bind og 4 ekstra). - St. Petersburg. , 1890-1907.
1 2 B.B. Bukhovtsev, Yu.L. Klimontovich, G.Ya Fysikk. Lærebok for 9. klasse videregående skole. - 3. utgave, revidert. - M.: Education, 1986. - 3210000 eksemplarer.
Einstein, Albert (mai 1905). "Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen - www.physik.uni-augsburg.de/theo1/hanggi/History/Einstein1905BMI.pdf" (PDF). Annalen der Physik 322 (8): 549–560. DOI:10.1002/andp.19053220806 - dx.doi.org/10.1002/andp.19053220806. Hentet 2010-09-21. (Tysk)
oversettelse til russisk: Einstein, A. Om bevegelse av partikler suspendert i en væske i hvile, som kreves av den molekylære kinetiske teorien om varme - www.mirgorodsky.ru/mirgorodskiyal_statya/O_DVIGENII_VZVESHENNIH_V_POKOJASCHEISYA_JZIDKOSTI_CHASTITC_EINSHTEIN_1905. Brownsk bevegelse A. Einstein, M. Smoluchowski. Lør. Kunst. [overs. med ham. og fransk]. - M.-L: ONTI, 1936.
Gummigut - slovari.yandex.ru/~books/TSB/Gummigut/ i TSB
Perrin, J. Atomer - www.archive.org/stream/atomsper00perruoft. - London: Constable & Company, 1916.,
en av de tidligste oversettelsene til russisk: Perrin, J. Atomer. - M.: Gosizdat, 1921. - 254 s. - ( Samtidsspørsmål naturvitenskap).
Morozov A.N., Skripkin A.V. Anvendelse av integrerte transformasjoner til en beskrivelse av den brownske bevegelsen ved en ikke-markovsk tilfeldig prosess // Russian Physics Journal. 2009. Bind 52, nummer 2, 184-195 - www.springerlink.com/content/wt37k3402658w044/
Morozov A.N., Skripkin A.V. Anvendelse av integrerte transformasjoner for å beskrive Brownsk bevegelse som en ikke-Markov tilfeldig prosess // Izvestiya vuzov. Fysikk. 2009. Nr. 2. s. 66 – 74

Den skotske botanikeren Robert Brown (noen ganger blir etternavnet hans transkribert som Brown) i løpet av hans levetid, som den beste planteeksperten, fikk tittelen "Prince of Botanists." Han gjorde mange fantastiske funn. I 1805, etter en fire år lang ekspedisjon til Australia, brakte han til England rundt 4000 arter av australske planter ukjente for forskere og brukte mange år på å studere dem. Beskrev planter hentet fra Indonesia og Sentral-Afrika. Han studerte plantefysiologi og beskrev for første gang i detalj kjernen til en plantecelle. St. Petersburgs vitenskapsakademi gjorde ham til æresmedlem. Men navnet på forskeren er nå allment kjent ikke på grunn av disse arbeidene.

I 1827 utførte Brown forskning på plantepollen. Han var spesielt interessert i hvordan pollen deltar i befruktningsprosessen. En gang så han under et mikroskop på pollenceller fra en nordamerikansk plante. Clarkia pulchella(pretty clarkia) langstrakte cytoplasmatiske korn suspendert i vann. Plutselig så Brown at de minste faste kornene, som knapt kunne ses i en vanndråpe, hele tiden skalv og beveget seg fra sted til sted. Han fant at disse bevegelsene, med hans ord, "ikke er assosiert med strømninger i væsken eller med dens gradvise fordampning, men er iboende i partiklene selv."

Browns observasjon ble bekreftet av andre forskere. De minste partiklene oppførte seg som om de var i live, og "dansen" til partiklene akselererte med økende temperatur og avtagende partikkelstørrelse og ble tydelig bremset når man erstattet vann med et mer viskøst medium. Dette fantastiske fenomenet stoppet aldri: det kunne observeres så lenge som ønsket. Først trodde Brown til og med at levende vesener faktisk falt inn i mikroskopets felt, spesielt siden pollen er de mannlige reproduksjonscellene til planter, men det var også partikler fra døde planter, selv fra de som ble tørket hundre år tidligere i herbarier. Så tenkte Brown på om dette var "elementære molekyler av levende vesener", som den berømte franske naturforskeren Georges Buffon (1707–1788), forfatter av en 36-binders bok, snakket om. Naturlig historie. Denne antagelsen falt bort da Brown begynte å undersøke tilsynelatende livløse gjenstander; først var det veldig små partikler av kull, samt sot og støv fra London-luften, deretter finmalte uorganiske stoffer: glass, mange forskjellige mineraler. "Aktive molekyler" var overalt: "I hvert mineral," skrev Brown, "som jeg har lykkes med å pulverisere i en slik grad at det kan suspenderes i vann en stund, har jeg funnet, i større eller mindre mengder, disse molekylene ."

Brownsk bevegelse og atom-molekylær teori.

Fenomenet Brown observerte ble raskt viden kjent. Han viste selv eksperimentene sine til en rekke kolleger (Brown lister opp to dusin navn). Men verken Brown selv eller mange andre forskere på mange år kunne forklare dette mystiske fenomenet, som ble kalt den "brownske bevegelsen". Bevegelsene til partiklene var helt tilfeldige: skisser av deres posisjoner laget på forskjellige tidspunkt (for eksempel hvert minutt) gjorde det ikke ved første øyekast mulig å finne noe mønster i disse bevegelsene.

En forklaring på Brownsk bevegelse (som dette fenomenet ble kalt) ved bevegelse av usynlige molekyler ble gitt først i siste fjerdedel av 1800-tallet, men ble ikke umiddelbart akseptert av alle vitenskapsmenn. I 1863 lærer beskrivende geometri fra Karlsruhe (Tyskland) antydet Ludwig Christian Wiener (1826–1896) at fenomenet var assosiert med vibrasjonsbevegelsene til usynlige atomer. Dette var den første, men veldig langt fra moderne, forklaringen på Brownsk bevegelse med egenskapene til atomene og molekylene selv. Det er viktig at Wiener så muligheten til å bruke dette fenomenet til å trenge inn i materiens strukturs hemmeligheter. Han var den første som prøvde å måle bevegelseshastigheten til Brownske partikler og dens avhengighet av størrelsen deres. Det er merkelig at i 1921 Rapporter National Academy Vitenskap USA Et verk ble publisert om den Brownske bevegelsen til en annen Wiener - Norbert, den berømte grunnleggeren av kybernetikk.

Ideene til L.K Wiener ble akseptert og utviklet av en rekke vitenskapsmenn - Sigmund Exner i Østerrike (og 33 år senere - sønnen Felix), Giovanni Cantoni i Italia, Karl Wilhelm Negeli i Tyskland, Louis Georges Gouy i Frankrike, tre belgiske prester. - Jesuittene Carbonelli, Delso og Tirion og andre. Blant disse forskerne var den senere berømte engelske fysikeren og kjemikeren William Ramsay. Det ble etter hvert klart at de minste materiekornene ble truffet fra alle kanter av enda mindre partikler, som ikke lenger var synlige gjennom et mikroskop - akkurat som bølger som vugger en fjern båt ikke er synlige fra land, mens båtens bevegelser i seg selv er ganske tydelig synlig. Som de skrev i en av artiklene i 1877, "... loven om store tall reduserer ikke lenger effekten av kollisjoner til gjennomsnittlig jevnt trykk, vil ikke lenger være lik null, men vil kontinuerlig endre retning og dens omfanget."

Kvalitativt var bildet ganske plausibelt og til og med visuelt. En liten kvist eller insekt skal bevege seg på omtrent samme måte når mange maur skyver (eller trekker) i forskjellige retninger. Disse mindre partiklene var faktisk i vokabularet til forskere, men ingen hadde noen gang sett dem. De ble kalt molekyler; Oversatt fra latin betyr dette ordet "liten masse". Utrolig nok er dette akkurat forklaringen til et lignende fenomen av den romerske filosofen Titus Lucretius Carus (ca. 99–55 f.Kr.) i hans berømte dikt Om tingenes natur. I den kaller han de minste partiklene som er usynlige for øyet, tingenes "urprinsipper".

Prinsippene for ting beveger seg først,
Etter dem er kropper fra deres minste kombinasjon,
Nær, så å si, i styrke til de primære prinsippene,
Skjult for dem, får sjokk, begynner de å streve,
Seg selv til å bevege seg, og deretter oppmuntre større kropper.
Så, fra begynnelsen, bevegelsen litt etter litt
Det berører følelsene våre og blir også synlig
Til oss og i støvflekkene som beveger seg i sollys,
Selv om skjelvingene det oppstår fra er umerkelige...

Deretter viste det seg at Lucretius tok feil: det er umulig å observere Brownsk bevegelse med det blotte øye, og støvpartikler i en solstråle som trengte inn i et mørkt rom "danser" på grunn av luftens virvelbevegelser. Men utad har begge fenomenene noen likheter. Og først på 1800-tallet. Det ble åpenbart for mange forskere at bevegelsen av Brownske partikler er forårsaket av tilfeldige påvirkninger av molekylene i mediet. Molekyler i bevegelse kolliderer med støvpartikler og andre faste partikler som er i vannet. Jo høyere temperatur, jo raskere bevegelse. Hvis en flekk av støv er stor, for eksempel har en størrelse på 0,1 mm (diameteren er en million ganger større enn den til et vannmolekyl), så er mange samtidige påvirkninger på den fra alle sider gjensidig balansert, og det gjør det praktisk talt ikke "føle" dem - omtrent det samme som et trestykke på størrelse med en tallerken vil ikke "føle" innsatsen til mange maur som vil trekke eller skyve det i forskjellige retninger. Hvis støvpartikkelen er relativt liten, vil den bevege seg i den ene eller den andre retningen under påvirkning av støt fra omkringliggende molekyler.

Brownske partikler har en størrelse i størrelsesorden 0,1–1 μm, dvs. fra en tusendel til en titusendels millimeter, som er grunnen til at Brown var i stand til å skjelne bevegelsene deres fordi han så på bittesmå cytoplasmatiske korn, og ikke selve pollen (som ofte feilaktig skrives om). Problemet er at pollencellene er for store. Således, i enggresspollen, som bæres av vinden og forårsaker allergiske sykdommer hos mennesker (høysnue), er cellestørrelsen vanligvis i området 20 - 50 mikron, dvs. de er for store til å observere Brownsk bevegelse. Det er også viktig å merke seg at individuelle bevegelser av en Brownsk partikkel skjer svært ofte og over svært korte avstander, slik at det er umulig å se dem, men under et mikroskop er bevegelser som har skjedd over en viss tidsperiode synlige.

Det ser ut til at selve faktumet om eksistensen av Brownsk bevegelse utvetydig beviste materiens molekylære struktur, men til og med på begynnelsen av 1900-tallet. Det var forskere, inkludert fysikere og kjemikere, som ikke trodde på eksistensen av molekyler. Atommolekylærteorien fikk bare sakte og vanskelig anerkjennelse. Den ledende franske organiske kjemikeren Marcelin Berthelot (1827–1907) skrev således: «Konseptet med et molekyl, fra vår kunnskaps synspunkt, er usikkert, mens et annet konsept - et atom - er rent hypotetisk.» Den berømte franske kjemikeren A. Saint-Clair Deville (1818–1881) uttalte seg enda tydeligere: «Jeg aksepterer ikke Avogadros lov, heller ikke atomet eller molekylet, for jeg nekter å tro på det jeg verken kan se eller observere. ” Og den tyske fysikalske kjemikeren Wilhelm Ostwald (1853–1932), nobelprisvinner, en av grunnleggerne av fysisk kjemi, tilbake på begynnelsen av 1900-tallet. nektet resolutt eksistensen av atomer. Han klarte å skrive en tre-binders kjemi lærebok der ordet "atom" aldri er nevnt. I en tale den 19. april 1904, med en stor rapport ved Royal Institution til medlemmer av English Chemical Society, forsøkte Ostwald å bevise at atomer ikke eksisterer, og «det vi kaller materie er bare en samling av energier samlet i en gitt plass."

Men selv de fysikerne som godtok molekylær teori, kunne ikke tro det slik på en enkel måte Gyldigheten av den atom-molekylære teorien ble bevist, så en rekke alternative årsaker ble fremsatt for å forklare fenomenet. Og dette er helt i vitenskapens ånd: inntil årsaken til et fenomen er entydig identifisert, er det mulig (og til og med nødvendig) å anta ulike hypoteser, som om mulig bør testes eksperimentelt eller teoretisk. Så tilbake i 1905 Encyklopedisk ordbok Brockhaus og Efron publiserte en kort artikkel av professor i fysikk i St. Petersburg N.A. Gezehus, lærer for den berømte akademikeren A.F. Ioffe. Gesehus skrev at, ifølge noen forskere, er Brownsk bevegelse forårsaket av "lys eller varmestråler som passerer gjennom en væske", og koker ned til "enkle strømmer i en væske som ikke har noe å gjøre med bevegelsene til molekyler," og disse strømmer kan være forårsaket av "fordampning, diffusjon og andre årsaker." Tross alt var det allerede kjent at en veldig lik bevegelse av støvpartikler i luften er forårsaket nettopp av virvelstrømmer. Men forklaringen Gesehus har gitt kan lett tilbakevises eksperimentelt: Hvis du ser på to Brownske partikler som befinner seg svært nær hverandre gjennom et sterkt mikroskop, vil bevegelsene deres vise seg å være helt uavhengige. Hvis disse bevegelsene var forårsaket av strømninger i væsken, ville slike nabopartikler beveget seg i samspill.

Teori om Brownsk bevegelse.

På begynnelsen av 1900-tallet. de fleste forskere forsto den molekylære naturen til Brownsk bevegelse. Men alle forklaringer forble rent kvalitative; ingen kvantitativ teori kunne tåle eksperimentell testing. I tillegg var selve eksperimentelle resultatene uklare: det fantastiske skuespillet med ustanselige brusende partikler hypnotiserte forsøksmennene, og de visste ikke nøyaktig hvilke egenskaper ved fenomenet som måtte måles.

Til tross for den tilsynelatende fullstendige forstyrrelsen, var det fortsatt mulig å beskrive de tilfeldige bevegelsene til Brownske partikler ved et matematisk forhold. For første gang ble en streng forklaring av Brownsk bevegelse gitt i 1904 av den polske fysikeren Marian Smoluchowski (1872–1917), som i disse årene jobbet ved Lviv University. Samtidig ble teorien om dette fenomenet utviklet av Albert Einstein (1879–1955), en da lite kjent 2. klasses ekspert ved Patentkontoret i den sveitsiske byen Bern. Artikkelen hans, publisert i mai 1905 i det tyske tidsskriftet Annalen der Physik, hadde tittelen Om bevegelsen til partikler suspendert i en væske i hvile, som kreves av den molekylære kinetiske teorien om varme. Med dette navnet ønsket Einstein å vise at den molekylære kinetiske teorien om materiens struktur nødvendigvis innebærer eksistensen av tilfeldig bevegelse av de minste faste partiklene i væsker.

Det er merkelig at Einstein helt i begynnelsen av denne artikkelen skriver at han er kjent med selve fenomenet, om enn overfladisk: «Det er mulig at de aktuelle bevegelsene er identiske med den såkalte Brownske molekylære bevegelsen, men dataene som er tilgjengelige. for meg angående sistnevnte er så unøyaktige at jeg ikke kunne formulere en dette er en bestemt mening.» Og tiår senere, allerede i sitt sene liv, skrev Einstein noe annet i memoarene sine - at han ikke visste om Brownsk bevegelse i det hele tatt og faktisk "gjenoppdaget" det rent teoretisk: "Uten å vite at observasjoner av "Brownsk bevegelse" lenge har vært kjent, oppdaget jeg at atomteorien fører til eksistensen av observerbar bevegelse av mikroskopiske suspenderte partikler. Uansett, Einsteins teoretiske artikkel endte med en direkte appell til eksperimentatorer om å teste konklusjonene hans eksperimentelt: "Hvis noen forsker snart kunne svare på. spørsmål som stilles her." – han avslutter artikkelen med et så uvanlig utrop.

Svaret på Einsteins lidenskapelige appell lot ikke vente på seg.

I følge Smoluchowski-Einstein-teorien er gjennomsnittsverdien av den kvadratiske forskyvningen av en Brownsk partikkel ( s 2) for tid t direkte proporsjonal med temperaturen T og omvendt proporsjonal med væskeviskositeten h, partikkelstørrelse r og Avogadros konstant

N EN: s 2 = 2RTt/6ph rN EN,

Hvor R– gasskonstant. Så hvis en partikkel med en diameter på 1 μm på 1 minutt beveger seg med 10 μm, så på 9 minutter - med 10 = 30 μm, i 25 minutter - med 10 = 50 μm, etc. Under lignende forhold vil en partikkel med diameter 0,25 μm over samme tidsrom (1, 9 og 25 min) bevege seg med henholdsvis 20, 60 og 100 μm siden = 2. Det er viktig at formelen ovenfor inkluderer Avogadros konstant, som dermed kan bestemmes ved kvantitative målinger av bevegelsen til en Brownsk partikkel, som ble gjort av den franske fysikeren Jean Baptiste Perrin (1870–1942).

I 1908 begynte Perrin kvantitative observasjoner av bevegelsen til Brownske partikler under et mikroskop. Han brukte et ultramikroskop, oppfunnet i 1902, som gjorde det mulig å oppdage de minste partiklene ved å spre lys på dem fra en kraftig sidelys. Perrin oppnådde små kuler med nesten sfærisk form og omtrent samme størrelse fra tyggegummi, den kondenserte saften fra noen tropiske trær (den brukes også som gul akvarellmaling). Disse bittesmå perlene ble suspendert i glyserol inneholdende 12% vann; den viskøse væsken forhindret utseendet av indre strømmer i den som ville gjøre bildet uskarpt. Bevæpnet med en stoppeklokke noterte Perrin og skisserte deretter (selvfølgelig, i en sterkt forstørret skala) på et grafisk papirark posisjonen til partiklene med jevne mellomrom, for eksempel hvert halve minutt. Ved å koble de resulterende punktene med rette linjer, oppnådde han intrikate baner, noen av dem er vist i figuren (de er hentet fra Perrins bok Atomer, utgitt i 1920 i Paris). En slik kaotisk, uordnet bevegelse av partikler fører til at de beveger seg i rommet ganske sakte: summen av segmentene er mye større enn forskyvningen av partikkelen fra det første punktet til det siste.

Påfølgende posisjoner hvert 30. sekund av tre Brownske partikler - gummikuler med en størrelse på ca. 1 mikron. En celle tilsvarer en avstand på 3 µm. Hvis Perrin kunne bestemme posisjonen til Brownske partikler ikke etter 30, men etter 3 sekunder, ville de rette linjene mellom hvert nabopunkt bli til den samme komplekse sikksakk brutte linjen, bare i mindre skala.

Ved å bruke den teoretiske formelen og resultatene hans oppnådde Perrin en verdi for Avogadros tall som var ganske nøyaktig for den tiden: 6,8 . 10 23 . Perrin brukte også et mikroskop for å studere den vertikale fordelingen av Brownske partikler ( cm. AVOGADROS LOV) og viste det, til tross for effekten gravitasjon, forblir de suspendert i løsning. Perrin eier også andre viktige verk. I 1895 beviste han at katodestråler er negative elektriske ladninger (elektroner), og i 1901 foreslo han først en planetarisk modell av atomet. I 1926 ble han tildelt Nobelprisen i fysikk.

Resultatene oppnådd av Perrin bekreftet Einsteins teoretiske konklusjoner. Det gjorde sterkt inntrykk. Som jeg skrev mange år senere Amerikansk fysiker A. Pais, "du slutter aldri å bli overrasket over dette resultatet, oppnådd på en så enkel måte: det er nok å forberede en suspensjon av baller, hvis størrelse er stor sammenlignet med størrelsen på enkle molekyler, ta en stoppeklokke og et mikroskop, og du kan bestemme Avogadros konstant!» Man kan bli overrasket over en annen ting: fortsatt inne vitenskapelige tidsskrifter(Nature, Science, Journal of Chemical Education) beskrivelser av nye eksperimenter på Brownsk bevegelse dukker opp fra tid til annen! Etter publiseringen av Perrins resultater, innrømmet Ostwald, en tidligere motstander av atomisme, at "sammenfallet av Brownsk bevegelse med kravene til den kinetiske hypotesen... gir nå den mest forsiktige vitenskapsmannen rett til å snakke om eksperimentelt bevis atomteori om materie. Dermed har atomteorien blitt hevet til rangering av en vitenskapelig, velbegrunnet teori." Han gjenspeiles av den franske matematikeren og fysikeren Henri Poincaré: "Den strålende bestemmelsen av antall atomer av Perrin fullførte atomismens triumf... Kjemernes atom har nå blitt en realitet."

Brownsk bevegelse og diffusjon.

Bevegelsen av Brownske partikler ligner veldig på bevegelsen til individuelle molekyler som et resultat av deres termiske bevegelse. Denne bevegelsen kalles diffusjon. Allerede før arbeidet til Smoluchowski og Einstein ble lovene for molekylær bevegelse etablert i det enkleste tilfellet av materiens gassformige tilstand. Det viste seg at molekyler i gasser beveger seg veldig raskt - med hastigheten til en kule, men de kan ikke fly langt, siden de veldig ofte kolliderer med andre molekyler. For eksempel opplever oksygen- og nitrogenmolekyler i luften, som beveger seg med en gjennomsnittshastighet på omtrent 500 m/s, mer enn en milliard kollisjoner hvert sekund. Derfor ville banen til molekylet, hvis det var mulig å følge den, være en kompleks brutt linje. Brownske partikler beskriver også en lignende bane hvis posisjonen deres er registrert med bestemte tidsintervaller. Både diffusjon og Brownsk bevegelse er en konsekvens av den kaotiske termiske bevegelsen til molekyler og beskrives derfor av lignende matematiske forhold. Forskjellen er at molekyler i gasser beveger seg i en rett linje til de kolliderer med andre molekyler, hvoretter de endrer retning. En brownsk partikkel, i motsetning til et molekyl, utfører ingen "frie flyvninger", men opplever svært hyppige små og uregelmessige "jitters", som et resultat av at den kaotisk skifter i den ene eller den andre retningen. Beregninger har vist at for en partikkel med en størrelse på 0,1 µm skjer én bevegelse på tre milliarddeler av et sekund over en avstand på bare 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Som en forfatter treffende uttrykker det, minner dette om å flytte en tom ølboks på et torg der en mengde mennesker har samlet seg.

Diffusjon er mye lettere å observere enn Brownsk bevegelse, siden den ikke krever et mikroskop: bevegelser observeres ikke av individuelle partikler, men av deres enorme masse, du trenger bare å sørge for at diffusjon ikke overlappes av konveksjon - blanding av materie som en resultat av virvelstrømmer (slike strømmer er lette å legge merke til, å plassere en dråpe av en farget løsning, for eksempel blekk, i et glass varmt vann).

Diffusjon er praktisk å observere i tykke geler. En slik gel kan tilberedes for eksempel i en penicillinkrukke ved å tilberede en 4–5 % gelatinløsning i den. Gelatinen må først svelle i flere timer, og deretter løses den helt opp under omrøring ved å senke glasset ned i varmt vann. Etter avkjøling oppnås en ikke-flytende gel i form av en gjennomsiktig, lett uklar masse. Hvis du ved hjelp av en skarp pinsett forsiktig setter inn en liten krystall av kaliumpermanganat ("kaliumpermanganat") i midten av denne massen, vil krystallen forbli hengende på stedet der den ble liggende, siden gelen hindrer den i å falle. I løpet av få minutter vil en fiolettfarget kule begynne å vokse rundt krystallen over tid, den blir større og større inntil veggene i krukken forvrenger formen. Det samme resultatet kan oppnås ved å bruke en krystall kobbersulfat, bare i dette tilfellet vil ballen vise seg ikke lilla, men blå.

Det er tydelig hvorfor ballen viste seg: MnO 4 – ioner som dannes når krystallen løses opp, går i løsning (gelen er hovedsakelig vann) og, som et resultat av diffusjon, beveger de seg jevnt i alle retninger, mens tyngdekraften praktisk talt ikke har noen effekt på diffusjonshastighet. Diffusjon i væske er veldig langsom: det vil ta mange timer før ballen vokser flere centimeter. I gasser går diffusjonen mye raskere, men likevel, hvis luften ikke ble blandet, ville lukten av parfyme eller ammoniakk spre seg i rommet i timevis.

Brownsk bevegelsesteori: tilfeldige turer.

Smoluchowski-Einstein-teorien forklarer lovene for både diffusjon og Brownsk bevegelse. Vi kan vurdere disse mønstrene ved å bruke eksemplet med diffusjon. Hvis hastigheten til molekylet er u, deretter, beveger seg i en rett linje, i tid t vil gå avstanden L = ut, men på grunn av kollisjoner med andre molekyler, beveger ikke dette molekylet seg i en rett linje, men endrer kontinuerlig bevegelsesretningen. Hvis det var mulig å skissere banen til et molekyl, ville det ikke være fundamentalt forskjellig fra tegningene oppnådd av Perrin. Fra disse figurene er det klart at på grunn av kaotisk bevegelse blir molekylet fortrengt med en avstand s, betydelig mindre enn L. Disse mengdene er relatert av relasjonen s= , hvor l er avstanden et molekyl flyr fra en kollisjon til en annen, den gjennomsnittlige frie banen. Målinger har vist det for luftmolekyler ved normal atmosfærisk trykk l ~ 0,1 μm, som betyr at ved en hastighet på 500 m/s vil et molekyl av nitrogen eller oksygen fly avstanden på 10 000 sekunder (mindre enn tre timer) L= 5000 km, og vil skifte fra den opprinnelige posisjonen med kun s= 0,7 m (70 cm), og det er derfor stoffer beveger seg så sakte på grunn av diffusjon, selv i gasser.

Banen til et molekyl som et resultat av diffusjon (eller banen til en Brownsk partikkel) kalles en tilfeldig vandring. Vittige fysikere tolket dette uttrykket som en fyllikers vandring - "banen til en beruset person." denne analogien lar en ganske enkelt utlede den grunnleggende ligningen for en slik prosess er basert på eksemplet med endimensjonal bevegelse, som er lett å generalisere til tredimensjonal. De gjør det slik.

Tenk deg at en beruset sjømann kom ut av en taverna sent på kvelden og satte kursen langs gaten. Etter å ha gått stien l til nærmeste lykt, hvilte han og gikk... enten videre, til neste lykt, eller tilbake, til vertshuset - han husker tross alt ikke hvor han kom fra. Spørsmålet er, vil han noen gang forlate zucchinien, eller vil han bare vandre rundt den, nå bevege seg bort, nå nærme seg den? (En annen versjon av problemet sier at det er skitne grøfter i begge ender av gaten, der gatelysene slutter, og spør om sjømannen vil være i stand til å unngå å falle i en av dem.) Intuitivt ser det ut til at det andre svaret er riktig. Men det er feil: det viser seg at sjømannen gradvis vil bevege seg lenger og lenger bort fra nullpunktet, men mye saktere enn om han bare gikk i én retning. Slik beviser du det.

Etter å ha passert første gang til nærmeste lampe (til høyre eller venstre), vil sjømannen være på avstand s 1 = ± l fra startpunktet. Siden vi bare er interessert i avstanden fra dette punktet, men ikke retningen, vil vi bli kvitt skiltene ved å kvadrere dette uttrykket: s 1 2 = l 2. Etter en tid har sjømannen allerede fullført N"vandrende", vil være på avstand

s N= fra begynnelsen. Og etter å ha gått igjen (i én retning) til nærmeste lykt, på avstand s N+1 = s N± l, eller ved å bruke kvadratet på forskyvningen, s 2 N+1 = s 2 N± 2 s N l + l 2. Hvis sjømannen gjentar denne bevegelsen mange ganger (fra N før N+ 1), da som et resultat av gjennomsnitt (det passerer med lik sannsynlighet N trinn til høyre eller venstre), ledd ± 2 s N Jeg avbryter, så s 2 N+1 = s2 N+ l 2> (vinkelparentes angir gjennomsnittsverdien L = 3600 m = 3,6 km, mens forskyvningen fra nullpunktet for samme tid vil være lik kun). s= = 190 m Om tre timer vil det passere L= 10,8 km, og vil skifte med s= 330 m osv.

Arbeid u l i den resulterende formelen kan sammenlignes med diffusjonskoeffisienten, som, som vist av den irske fysikeren og matematikeren George Gabriel Stokes (1819–1903), avhenger av partikkelstørrelsen og viskositeten til mediet. Basert på lignende betraktninger, utledet Einstein sin ligning.

Teorien om Brownsk bevegelse i det virkelige liv.

Teorien om tilfeldige turer har viktige praktiske anvendelser. De sier at i fravær av landemerker (solen, stjerner, motorveistøy eller jernbane etc.) en person vandrer i skogen, over et jorde i snøstorm eller i tykk tåke i sirkler, hele tiden tilbake til sitt opprinnelige sted. Faktisk går han ikke i sirkler, men omtrent på samme måte som molekyler eller brownske partikler beveger seg. Han kan gå tilbake til sitt opprinnelige sted, men bare ved en tilfeldighet. Men han krysser sin vei mange ganger. De sier også at folk som var frosset i en snøstorm ble funnet "noen kilometer" fra nærmeste bolig eller vei, men i virkeligheten hadde personen ingen sjanse til å gå denne kilometeren, og her er hvorfor.

For å beregne hvor mye en person vil skifte som følge av tilfeldige turer, må du vite verdien av l, dvs. avstanden en person kan gå i en rett linje uten noen landemerker. Denne verdien ble målt av Doctor of Geological and Mineralogical Sciences B.S. Gorobets ved hjelp av studentfrivillige. Han forlot dem selvfølgelig ikke i en tett skog eller på en snødekt bane, alt var enklere - studenten ble plassert i sentrum av en tom stadion, med bind for øynene og bedt om å gå til enden av fotballbanen i fullstendig stillhet (for å utelukke orientering av lyder). Det viste seg at studenten i gjennomsnitt bare gikk i en rett linje i omtrent 20 meter (avviket fra den ideelle rette linjen oversteg ikke 5°), og begynte deretter å avvike mer og mer fra den opprinnelige retningen. Til slutt stoppet han, langt fra å nå kanten.

La nå en person gå (eller rettere sagt, vandre) i skogen med en hastighet på 2 kilometer i timen (for en vei er dette veldig sakte, men for en tett skog er det veldig fort), så hvis verdien av l er 20 meter, så vil han om en time tilbakelegge 2 km, men vil bevege seg bare 200 m, om to timer - ca 280 m, om tre timer - 350 m, om 4 timer - 400 m osv. Og bevege seg i en rett linje kl. en slik hastighet, ville en person gå 8 kilometer på 4 timer, derfor i sikkerhetsinstruksjonene feltarbeid Det er en slik regel: hvis landemerker går tapt, må du holde deg på plass, ordne et ly og vente på slutten av dårlig vær (solen kan komme ut) eller på hjelp. I skogen vil landemerker - trær eller busker - hjelpe deg med å bevege deg i en rett linje, og hver gang må du holde deg til to slike landemerker - det ene foran, det andre bak. Men det er selvfølgelig best å ta med seg et kompass...

Ilya Leenson

Litteratur:

Mario Liozzi. Fysikkens historie. M., Mir, 1970
Kerker M. Brownske bevegelser og molekylær virkelighet før 1900. Journal of Chemical Education, 1974, vol. 51, nr. 12
Leenson I.A. Kjemiske reaksjoner . M., Astrel, 2002

« Fysikk - 10. klasse"

Husk diffusjonsfenomenet fra grunnkurset i skolefysikk.
Hvordan kan dette fenomenet forklares?

Tidligere har du lært hva det er diffusjon, dvs. penetrering av molekyler av ett stoff inn i det intermolekylære rommet til et annet stoff. Dette fenomenet bestemmes av tilfeldig bevegelse av molekyler. Dette kan for eksempel forklare det faktum at volumet av en blanding av vann og alkohol er mindre enn volumet av dens bestanddeler.

Men det mest åpenbare beviset på bevegelse av molekyler kan oppnås ved å observere gjennom et mikroskop de minste partiklene av ethvert fast stoff suspendert i vann. Disse partiklene gjennomgår tilfeldig bevegelse, som kalles Brownsk.

Brownsk bevegelse er den termiske bevegelsen av partikler suspendert i en væske (eller gass).

Observasjon av Brownsk bevegelse.

Den engelske botanikeren R. Brown (1773-1858) observerte dette fenomenet for første gang i 1827, og undersøkte mosesporer suspendert i vann gjennom et mikroskop.

Senere så han på andre små partikler, inkludert steinpartikler fra egyptiske pyramider. I dag, for å observere Brownsk bevegelse, bruker de partikler av gummigut-maling, som er uløselig i vann. Disse partiklene beveger seg tilfeldig. Det mest fantastiske og uvanlige for oss er at denne bevegelsen aldri stopper. Vi er vant til at enhver kropp i bevegelse stopper før eller siden. Brown trodde først at mosesporene viste tegn til liv.

Brownsk bevegelse er termisk bevegelse, og den kan ikke stoppe. Når temperaturen øker, øker intensiteten.

Figur 8.3 viser banene til Brownske partikler. Posisjonene til partiklene, merket med prikker, bestemmes med jevne mellomrom på 30 s. Disse punktene er forbundet med rette linjer. I virkeligheten er banen til partikler mye mer kompleks.

Forklaring av Brownsk bevegelse.

Brownsk bevegelse kan bare forklares på grunnlag av molekylær kinetisk teori.

"Få fenomener kan fange en observatør så mye som Brownsk bevegelse. Her får observatøren se bak kulissene av det som skjer i naturen. En ny verden åpner seg for ham - en ustanselig travelhet av et stort antall partikler. De minste partiklene flyr raskt gjennom synsfeltet til mikroskopet, og endrer nesten øyeblikkelig bevegelsesretningen. Større partikler beveger seg langsommere, men de endrer også hele tiden bevegelsesretningen. Store partikler blir praktisk talt knust på plass. Fremspringene deres viser tydelig rotasjonen av partikler rundt deres akse, som hele tiden endrer retning i rommet. Det er ingen spor av system eller ordre noe sted. Dominansen av blind tilfeldighet - det er det sterke, overveldende inntrykket dette bildet gjør på betrakteren." R. Paul (1884-1976).

Grunnen til den brownske bevegelsen til en partikkel er at påvirkningene av væskemolekyler på partikkelen ikke kansellerer hverandre.

Figur 8.4 viser skjematisk posisjonen til en Brownsk partikkel og molekylene nærmest den.

Når molekyler beveger seg tilfeldig, er ikke impulsene de overfører til den Brownske partikkelen, for eksempel til venstre og høyre, de samme. Derfor er den resulterende trykkkraften til flytende molekyler på en Brownsk partikkel ikke null. Denne kraften forårsaker en endring i partikkelens bevegelse.

Den molekylære kinetiske teorien om Brownsk bevegelse ble opprettet i 1905 av A. Einstein (1879-1955). Konstruksjonen av teorien om Brownsk bevegelse og dens eksperimentelle bekreftelse av den franske fysikeren J. Perrin fullførte til slutt seieren til den molekylære kinetiske teorien. I 1926 mottok J. Perrin Nobel pris for å studere materiens struktur.

Perrins eksperimenter.

Ideen til Perrins eksperimenter er som følger. Det er kjent at konsentrasjonen av gassmolekyler i atmosfæren avtar med høyden. Hvis det ikke var noen termisk bevegelse, ville alle molekylene falle til jorden og atmosfæren ville forsvinne. Men hvis det ikke var noen tiltrekning til jorden, ville molekylene på grunn av termisk bevegelse forlate jorden, siden gass er i stand til ubegrenset utvidelse. Som et resultat av virkningen av disse motstridende faktorene etableres en viss fordeling av molekyler i høyden, det vil si at konsentrasjonen av molekyler avtar ganske raskt med høyden. Dessuten, jo større massen av molekyler er, jo raskere synker konsentrasjonen deres med høyden.

Brownske partikler deltar i termisk bevegelse. Siden deres interaksjon er ubetydelig, kan samlingen av disse partiklene i en gass eller væske betraktes som en ideell gass av svært tunge molekyler. Konsentrasjonen av Brownske partikler i en gass eller væske i jordens gravitasjonsfelt bør følgelig avta etter samme lov som konsentrasjonen av gassmolekyler. Denne loven er kjent.

Perrin observerte Brownske partikler i svært tynne væskelag ved bruk av et mikroskop med høy forstørrelse med liten dybdeskarphet (grunn dybdeskarphet). Ved å beregne konsentrasjonen av partikler i forskjellige høyder fant han at denne konsentrasjonen avtar med høyden etter samme lov som konsentrasjonen av gassmolekyler. Forskjellen er at på grunn av den store massen av Brownske partikler, skjer nedgangen veldig raskt.

Alle disse fakta indikerer riktigheten av teorien om Brownsk bevegelse og at Brownske partikler deltar i den termiske bevegelsen til molekyler.

Ved å telle Brownske partikler i forskjellige høyder kunne Perrin bestemme Avogadros konstant ved hjelp av en helt ny metode. Verdien av denne konstanten falt sammen med den tidligere kjente.

Type