Definer romhastigheten til en stjerne. Stjerners riktige bevegelser og romhastigheter. Problemer å løse selvstendig

Emne: Astronomi.
Klasse: 10 11
Lærer: Elakova Galina Vladimirovna.
Arbeidssted: Kommunal budsjettutdanningsinstitusjon
"Gjennomsnitt omfattende skole No. 7" Kanash, Chuvash Republic
Test om emnet "Galaxy".
Teste og vurdere kunnskap – nødvendig tilstand effektiviteten av utdanningsprosessen.
Testtematisk kontroll kan gjennomføres skriftlig eller i grupper med ulike
treningsnivå. En slik sjekk er ganske objektiv, tidsbesparende,
gir individuell tilnærming. I tillegg kan elevene bruke tester
å forberede seg til tester og VPR. Bruken av det foreslåtte verket utelukker ikke
anvendelse av andre former og metoder for å teste elevenes kunnskaper og ferdigheter, for eksempel muntlig
undersøkelse, forberedelse designarbeid, sammendrag, essays, etc. Prøven gis på
hele leksjonen.
Avsluttende eksamen gjennomføres over et tema, seksjon, i seks måneder. Hovedfunksjon
kontrollerende. Enhver sjekk har nødvendigvis også en treningsfunksjon, siden
bidrar til å gjenta, konsolidere, bringe kunnskap inn i systemet. Når du sjekker testen
test avslører typiske feil og vanskeligheter. Fordeler: kan dekke
stort volum av materiale. Ulempe: de gir en sjekk av det endelige resultatet, men ikke
vise fremdriften til løsningen.
Orienteringssjekkfunksjonen veileder læreren mot styrker og svakheter
mestre materialet. Selve gjennomgangsprosessen hjelper studentene med å identifisere det viktigste i
studert, og læreren bestemmer graden av mestring av denne hovedsaken.
Pedagogisk funksjon. Den viktigste verifiseringsfunksjonen. Kontroll hjelper med å avklare og
konsolidere kunnskap om å utføre testoppgaver. Fremmer kunnskapsgenerering
opp til flere høy level. Danner evnen til å være selvstendig og jobbe med bøker.
Kontrollere. Til tester Og selvstendig arbeid hun tilfeldigvis er det
hoved-
Diagnostisk. Bestemmer årsakene til elevenes suksess og fiasko. Gjennomført
spesielt diagnostisk arbeid som bestemmer nivået på kunnskapsinnhenting (det er 4 av dem
nivå).
Utviklingsfunksjon. Testen bestemmer elevens evner
bruk volumet av kunnskapen din og evnen til å bygge din egen løsningsalgoritme
oppgaver.
Pedagogisk funksjon. Venner elevene til ansvarlighet, disiplinerer dem,
gir ansvar og behov for systematisk opplæring.
Evaluering av skriftlige prøver.
Det gis en poengsum på 5 for utført arbeid helt uten feil eller mangler.
Det gis en poengsum på 4 for fullført arbeid, men hvis det ikke er mer enn én
feil og én utelatelse, ikke mer enn tre mangler.
Karakteren 3 gis for arbeid utført 2/3 av tiden riktig eller med
tillater ikke mer enn én tabbe, ikke mer enn tre mindre feil, én
en mindre feil og tre mangler, dersom det er fire fem mangler.
Det gis en poengsum på 2 for arbeid hvor antall feil og mangler oversteg normen for
karakterer 3 eller mindre enn 2/3 av arbeidet utført korrekt.
Alternativ I:

≈
≈
≈
75 km/s
47 km/s
14 km/s
200 km/s. Anslå massen til galaksen.
1. Bestem den romlige bevegelseshastigheten til stjernen hvis de radielle modulene
og tangentielle komponenter av denne hastigheten er henholdsvis lik +30 og
29 km/s. I hvilken vinkel beveger denne stjernen seg til observatørens siktelinje?
α
υ
= 44,5˚
EN.
= 42 km/s,
α
υ
= 56,75˚
= 200 km/s,
B.
υ
α
I.
= 896 km/s,
= 78˚
2. Bestem størrelsen på den tangentielle komponenten av stjernens hastighet hvis den
den årlige parallaksen er 0,05", og egenbevegelsen er 0,15".
EN.
B.
I.
3. En galakse som ligger i en avstand på 150 Mpc har en tilsynelatende vinkel
diameter 20". Sammenlign dens lineære dimensjoner med dimensjonene til vår Galaxy.
A. 3 ∙ 104 stk, som er omtrent 4 ganger mindre enn størrelsen på vår galakse.
B. 1,5 ∙ 104 stk, som er omtrent 2 ganger mindre enn størrelsen på vår galakse.
V. 6 ∙ 105 stk, som er omtrent 6 ganger mindre enn størrelsen på vår galakse.
4. Målt rotasjonshastighet for stjerner rundt sentrum av galaksen i en avstand r
υ ≈
= 50 kpc fra den

A. Mgal. = 9 ∙ 1041 kg
B. Mgal. = 78 ∙ 1044 kg
V. Mgal. = 68 ∙ 1051 kg
5. Hvilke metoder brukes for å studere fordelingen av stjerner og det interstellare rommet i galaksen?
stoffer?
A. Studie av den iboende strålingen til interstellar materie.
B. Ved å telle antall stjerner på små områder på himmelen, studere sin egen stråling
interstellar materie og dens absorpsjon av stjernestråling.
B. Ved å telle antall stjerner på små områder av himmelen.
Alternativ II:
1. Stjernen beveger seg i verdensrommet med en hastighet på 50 km/s mot observatøren
i en vinkel på 30˚ til siktelinjen. Hva er de radielle og tangentielle modulene?
komponenter av stjernens hastighet?
A. υt = 50 km/s; υr = 30 km/s.
B. υt = 75 km/s; υr = 96 km/s.
V. υt = 25 km/s; υr = 43 km/s.
2. Beregn størrelsen og retningen til stjernens radielle hastighet hvis den er i spekteret
linjen som tilsvarer bølgelengden 5,5 ∙ 10 - 4 mm forskyves til fiolett
ende i en avstand på 5,5 ∙ 10 - 8 mm.
A. 30 km/s, stjernen beveger seg bort fra oss.
B. 30 km/s, stjernen nærmer seg oss.
V. 10 km/s, stjernen nærmer seg oss.
3. Solen roterer rundt sentrum av galaksen i en avstand på 8 kpc med en hastighet
220 km/s. Hva er massen til galaksen inne i solens bane?
A. 91,4 ∙ 1047 kg
B. 18,67 ∙ 1044 kg
H. 1,7 ∙ 1041 kg
4. Hvilken vinkelstørrelse vil galaksen vår se (hvis diameteren
beløper seg til

3 ∙104 stk) observatør lokalisert i M 31-galaksen (Andromedatåken)
i en avstand på 6 ∙105 stk?
A. 10000"
B. 50"
H. 100"
5. Hvorfor Melkeveien går ikke nøyaktig langs den store sirkelen til himmelsfæren?
A. Siden vår galakse beveger seg i verdensrommet i retning av stjernebildet Hydra med
hastighet over 1.500.000 km/t.
B. Fordi gigantisk klynge stjerner, gass og støv holdt i verdensrommet
gravitasjonskrefter forskyver solen fra planet til galaksen.
B. Fordi solen ikke befinner seg nøyaktig i planet til galaksen, men i nærheten av den.
Svar:
Alternativ I: 1 – A; 2 – B; 3 – B; 4 – A; 5 B.
Alternativ II: 1 – B; 2 – B; 3 – B; 4 – A; 5 – V.
Løsning:
Alternativ I:
Oppgave nr. 1: υ2 = υ2
cos
Oppgave nr. 2: Tangentiell hastighet uttrykkes i km/s og er lik υт = 4,74 µ/
π
; Hvor
µ vinkelbevegelse av en stjerne på himmelsfæren per år eller dens egen bevegelse;
π
Oppgave nr. 3: La oss betegne avstanden til galaksen med r, den lineære diameteren med
D,
σ
–σ
D = r∙
vinkeldiameter, uttrykt i buesekunder.
Da er r = (20 "∙ 1,5 ∙ 108 stk) / (2 ∙ 105)" = 1,5 ∙ 104 stk, som er omtrent 2 ganger mindre
størrelsen på vår galakse.
Oppgave nr. 4: Sentripetalakselerasjon er lik tyngdeakselerasjonen,
Derfor
a = υ2
1 stk = 3.086 7 ∙ 1016 m.
Mgal. = ((2 ∙105m/s)2 ∙ 5 ∙104 ∙ 3,086 7 ∙ 1016m) / 6,67 ∙ 10 – 11N∙m2/kg2
Mgal. = 9 ∙ 1041 kg = 4,5 ∙ 1011M sol
υ
er den årlige parallaksen til stjernen.
= 4,74 km/s ∙ (0,15"/0,05")
/r; a = GMgal/r2; derfor Mgal = υ2
r ; υ2 = (30 km/s) 2 + (29 km/s) 2;
c ∙ r c / G; G = 6,67 ∙ 10 – 11N∙m2/kg2;
D og r er uttrykt i parsecs, og
t + υ2
α
= 44,5˚
/ 206265". Herfra
r = D∙
υ
= 42 km/s;
α
= 30/ 42;
≈
9 ∙ 10
41 kg
≈
14 km/s.
σ
σ
/ 206265", hvor
r ; υ2
v synd
t + υ2
T; υт =
; α υт = 50 km/s ∙ ½ = 25 km/s;
Alternativ II:
Oppgave nr. 1: υ2 = υ2
r = υ2 = υ2
r = (50 km/s) 2 (25 km/s) 2; υr = 43 km/s
υ2
Oppgave nr. 2: Fra formelen for å beregne radialhastigheten υr = Δ ∙ s/λ λ0 bestemmer vi
υr For å bestemme υr må du måle forskyvningen av spektrallinjen, dvs. sammenligne
posisjonen til en gitt linje i spekteret til en stjerne med posisjonen til denne linjen i spekteret
stasjonær lyskilde. Radiell hastighet til en vikende kilde
viser seg med et plusstegn, og den som nærmer seg med et minustegn.
Modul υr = (5,5 ∙ 10 – 8 mm / 5,5 ∙ 10 – 4 mm) ∙ 3 ∙ 105 km/s = 30 km/s; modul υr = 30 km/s;
siden linjene er forskjøvet mot den fiolette enden, nærmer stjernen seg.

c/rc; υ2
σ
/ 206265". Herfra
r = D∙
σ
c ; Mgal = υ2
c ∙ r c / G; G = 6,67 ∙ 10 – 11N∙m2/kg2.
/ 206265", hvor
D og r er uttrykt i parsecs, og
c ∙ r c / G =((2,2 ∙105m/s)2 ∙ 2,4 ∙1020m) / (6,67 ∙ 10 – 11N∙m2/kg2) = 1,7 ∙ 1041kg eller
Oppgave nr. 3: Sentripetalakselerasjon opplevd av Solen under
ved virkningen av tiltrekning av massen til galaksen: a = υ2
c – solens hastighet, r c –
for solen;
a = GMgal/r2
Galaksemasse:
Mgal = υ2
Mgal = 1,7 ∙ 1041 kg = 8 ∙ 1010 Msol
Oppgave nr. 4: La oss betegne avstanden til galaksen med r, den lineære diameteren med
D,
σ
– vinkeldiameter. For å bestemme diameteren til galaksen bruker vi formelen:
D = r∙
b – vinkeldiameter, uttrykt i buesekunder.
σ

206265"∙
Litteratur:
1. Malakhova I.M.: Didaktisk stoff om astronomi: En manual for lærere, / I. M.
Malakhova, E.K. Strout, M.: Education, 1989. 96 s.
2. Orlov V.F.: “300 spørsmål om astronomi”, forlag “Prosveshchenie”, / V.F. Orlov
Moskva, 1967.
3. Moshe D.: Astronomi: Bok. for studenter. Per. fra engelsk / Red. A.A. Gurshtein./ D.
Moshe – M.: Education, 1985. – 255 s.
4. VorontsovVilyaminov B.A. "Astronomi", / B.A. VorontsovVilyaminov, E.K. Strout;
Forlag "Drofa".
5. Levitan E.P., "Astronomy": lærebok. for 11. klasse, allmenndanning. institusjoner/ E.P.
Levitan: M.: "Enlightenment", 1994. – 207 s.
6. Charugin V.M. Astronomi. 1011 klasser: lærebok. for allmennutdanning organisasjoner: grunnleggende
nivå / V. M. Charugin. – M.: Utdanning, 2018. – 144 s.: ill. – (Sfærer 111).
r / D = 3 ∙104 stk ∙ (2 ∙ 105)" / 6 ∙105 stk = 10000"

Romhastigheten V til stjernene bestemmes alltid i forhold til solen (fig. 10) og beregnes ut fra radialhastigheten V r rettet langs strålen r som forbinder stjernen med solen, og fra tangentialhastigheten V t .

(141)

Ris. 10, Bevegelse av en stjerne i forhold til solen

Retningen til stjernens romhastighet V karakteriseres av vinkelen θ mellom den og observatørens siktlinje; åpenbart,

cos θ = V r / V

Og sin θ =V t /V (142)

og 0° ≤ θ ≤ 180°.

Fra observasjoner bestemmes den radielle hastigheten v r til stjernen i forhold til jorden. Hvis i spekteret til en stjerne en linje med bølgelengde λ forskyves fra sin normale (laboratorie-) posisjon med en mengde Δx mm, og spredningen av spektrogrammet i en gitt del av den er lik D Å/mm, så er linjen skift, uttrykt i Å,

Δλ = λ" - λ = Δх D (143)

og, ifølge (138), radiell hastighet

v r = c (Δλ / λ)

hvor c = 3·10 5 km/s er lysets hastighet.

Deretter den radielle hastigheten i kilometer per sekund i forhold til solen

V r = v r - 29,8 sin (λ * - λ ) cos β * , (144)

der λ * er ekliptisk lengdegrad og β * er stjernens ekliptiske breddegrad, λ er solens ekliptiske lengdegrad den dagen spektrogrammet til stjernen ble tatt (lånt fra den astronomiske årboken), og tallet 29,8 uttrykker Jordens sirkelhastighet i kilometer per sekund.

Hastigheten V r (eller v r) er positiv når den rettes bort fra solen (eller vekk fra jorden) og negativ når den rettes i motsatt retning.

Tangentialhastigheten Vt til en stjerne i kilometer per sekund bestemmes av dens årlige parallakse π og egenbevegelsen μ, dvs. langs buen som stjernen beveger seg på himmelen i løpet av 1 år:

(145)

med μ og π uttrykt i buesekunder ("), og avstanden r til stjernen i parsecs.

På sin side bestemmes μ av endringen i ekvatorialkoordinatene α og δ til stjernen i løpet av året (tar hensyn til presesjon):

(146)

Dessuten er komponenten av stjernens egen bevegelse langs høyre oppstigning μ a uttrykt i sekunder av tid (s), og komponenten langs deklinasjon μ δ uttrykkes i buesekunder (").

Retningen for riktig bevegelse μ bestemmes av posisjonsvinkelen ψ, målt fra retningen til den nordlige himmelpolen:

(147)

med ψ fra 0° til 360°.

Galakser og kvasarer har egenbevegelse μ = 0, og derfor bestemmes kun den radielle hastigheten V r for dem, og siden denne hastigheten er stor, neglisjeres jordens hastighet og da V r = v r . Ved å angi Δλ/λ = z, får vi for relativt nære galakser der z ≤ 0,1,

V r = cz, (148)

og, i henhold til Hubbs lov, deres avstand i megaparsecs (Mpc) *

r = V r / H = V r / 50 (149)

hvor den moderne verdien av Hubble-konstanten er H = 50 km/s Mpc.

For fjerne galakser og kvasarer med z > 0,1 bør man bruke den relativistiske formelen

(150)

og estimatet av deres avstander avhenger av den aksepterte kosmologiske modellen av universet. Så, i en lukket pulserende

(151),

og i den åpne Einstein-de Sitter-modellen

(152)

Eksempel 1. I spekteret til stjernen er heliumlinjen med en bølgelengde på 5016 Å forskjøvet med 0,017 mm til den røde enden, med en spektrogramspredning i dette området på 20 Å/mm. Stjernens ekliptiske lengdegrad er 47°55" og dens ekliptiske breddegrad er 26°45", og på tidspunktet for fotografering av spekteret var solens ekliptiske lengdegrad nær 223° 14". Bestem radialhastigheten til stjerne.

Data: spektrum, λ = 5016 Å, Δx = +0,017 mm, .

D=20 Å/mm; stjerne, λ* = 47°55", β* = -26°45"; Sol, λ = 223° 14".

Løsning. Ved å bruke formlene (143) og (138) finner vi forskyvningen av spektrallinjen:

Δλ = ΔxD = +0,017 20 = +0,34Å

og den radielle hastigheten til stjernen i forhold til jorden:

For å bruke formel (144) for å beregne radialhastigheten Vr til en stjerne i forhold til solen, er det nødvendig å finne fra tabellene

sin(λ*-λ ) = sin (47°55"-223° 14") = -0,0816
Og cosβ* = cos (-26°45") = + 0,8930,

V r -v r -29,8 sin(λ * -λ )cosβ * = +20,5+29,8·0,0816·0,8930 = +22,7; V r = +22,7 km/s.

Eksempel 2. I spekteret til en kvasar, hvis fotografiske størrelse er 15m.5 og vinkeldiameteren er 0,03, inntar hydrogenutslippslinjen Η β med en bølgelengde på 4861 Å en posisjon som tilsvarer en bølgelengde på 5421 Å. Finn den radielle hastigheten , avstand, lineære dimensjoner og lysstyrke til denne kvasaren.

Data: m pg = 15m.5, A = 0",03;

Η β, λ" = 5421 Å, λ = 4861 Å.

Løsning. I henhold til formel (143), forskyvningen av hydrogenspektrallinjen

Δλ = λ" - λ = 5421 - 4861 = + 560Å

og siden z > 0,1 da, ifølge (150), den radielle hastigheten

eller V r = 0,108 3 10 5 km/s = +32400 km/s.

I henhold til formel (151), i en lukket pulserende modell av universet, er avstanden til kvasaren

r = 619 Μps =619· 10 6 ps.

eller r = 619 10 6 3,26 sv, år = 2,02 10 9 sv, år

Deretter, ifølge (55), den lineære diameteren til kvasaren

eller D = 90 · 3,26 = 293 lys. årets.

I følge (117) er dens absolutte fotografiske størrelse

M pg = m pg + 5 - 5 lgr = 15 m, 5 + 5 - lg619 10 6 = - 23 m, 5

og, i henhold til formel (120), logaritmen av lysstyrke

logL pg = 0,4(M pg - M pg) = 0,4·(5 m ,36 + 23 m ,5) = 11,54,

derfra lysstyrken L pg = 347·10 9, dvs. lik lysstyrken til 347 milliarder stjerner som Solen.

De samme mengdene i Einstein-de Sitter-modellen oppnås ved formel (152):

r = 636 Mpc;

eller r = 636 10 6 3,26 sv. år. = 2,07·10 9 St. år, D = 92,5 ps = 302 sv. år og med samme grad av nøyaktighet M pg = - 23 m ,5 og L pg = 347 10 9

Oppgave 345. Hydrogenabsorpsjonslinjene Η β og H δ, hvis bølgelengder er 4861 Å og 4102 Å, er forskjøvet i stjernespekteret til den røde enden med henholdsvis 0,66 og 0,56 Å. Bestem den radielle hastigheten til stjernen i forhold til jorden på observasjonsnatten.

Oppgave 346. Løs det forrige problemet for stjernen Regulus (en Løve), hvis de samme linjene i spekteret forskyves mot den fiolette enden med henholdsvis 0,32 Å og 0,27 Å.

Oppgave 347. Til hvilken side av spekteret og med hvor mange millimeter er absorpsjonslinjene til jern med en bølgelengde på 5270 Å og 4308 Å forskjøvet i spektrogrammet, stjerner med en radiell hastighet på 60 km/s, hvis spredningen av spektrogrammet i sin første seksjon er 25 Å/mm, og i andre 20 Å/mm?

Oppgave 348. Beregn posisjonen til hydrogenabsorpsjonslinjene Η β, Η δ og H x i spektrene til stjerner, hvor radialhastigheten til den ene i forhold til jorden er -50 km/s, og den andre er +30 km/s. Den normale bølgelengden til disse linjene er henholdsvis 4861, 4102 og 3750 Å.

Oppgave 349. Stjernene β Draco og γ Draco ligger nær nordpolen til ekliptikken. Jernlinjene med λ=5168 Å og λ=4384 Å i spekteret til den første stjernen forskyves til den fiolette enden med 0,34 Å og 0,29 Å, og i spekteret til den andre stjernen - med 0,47 Å og 0,40 Å. Bestem radialhastigheten til disse stjernene.

Oppgave 350. Finn radialhastigheten til stjernen Canopus (en Carinae), hvis den ekliptiske lengdegraden til solen på observasjonsnatten var nær den ekliptiske lengdegraden til stjernen, og jernabsorpsjonslinjene E (5270 Å) og G (4326 Å) ) i spektrogrammet til stjernen ble forskjøvet til den røde enden med henholdsvis 0,018 mm og 0,020 mm, med en spredning på 20 Å/mm i den første delen av spektrogrammet og 15 Å/mm i den andre delen.

Oppgave 351. På natten da spekteret til stjernen Begi (en Lyrae) ble fotografert, skilte dens ekliptiske lengdegrad seg fra solens ekliptiske lengdegrad med 180°, og hydrogenabsorpsjonslinjene H β (4861 Å) og H γ (4102 Å) snudde seg ut for å bli forskjøvet til den fiolette enden av spektrogrammet med henholdsvis 0,0225 mm og 0,0380 mm med spredning i områdene hvor disse linjene ligger lik 10 Å/mm og 5 Å/mm. Finn den radielle hastigheten til Vega.

Oppgave 352. Under hvilke forhold er korreksjonen for reduksjonen av den radielle hastigheten til stjernene til solen lik null, og under hvilke forhold blir dens absolutte verdi størst?

Oppgave 353. Bruk informasjonen gitt i tabellen, beregne størrelsen og posisjonsvinkelen til stjernenes tangentiell hastighet.

Oppgave 354. Beregn tangentialhastigheten til stjerner hvis parallakse og egenbevegelse er angitt etter navnene deres: Altair (a Orla) 0",198 og 0",658; Spica (en jomfru) 0",021 og 0",054; Indians ε 0",285 og 4",69.

Oppgave 355. For stjernene i den forrige oppgaven, finn komponentene for riktig bevegelse langs ekvatorialkoordinater. Posisjonsvinkelen for riktig bevegelse og deklinasjon til hver stjerne er angitt etter navnet: Altair 54°.4 og +8°44"; Spica 229°.5 og -10°54"; ε Indisk 123°,0 og -57°00".

Oppgave 356. Over hvilket tidsintervall og i hvilken retning vil stjernene i det forrige problemet forskyves med diameteren til måneskiven (30"), og hva vil deres ekvatorialkoordinater da være i koordinatgitteret 1950.0, hvis koordinatene deres for øyeblikket er i samme rutenett. : for Altair 19h48m20s, 6 og + 8°44"05", ved Spica 13h22m33s.3 og -10°54"04" og ved ε Indian 21h59m33s.0 og - 56°59"34"?

Oppgave 357. Hva vil være de ekvatoriale koordinatene til stjernene i det forrige problemet i 2000 i koordinatrutenettet for dette året, hvis den årlige presesjonen i rett oppstigning og deklinasjon (i sekvensen med å liste stjernene) på deres plasseringer er lik +2c. 88 og +9",1; +3c,16 og -18",7; +4s,10 og +17",4?

Oppgave 358. Den radielle hastigheten til stjernen Achernar (en Eridani) er lik +19 km/s, den årlige parallaksen er 0,032 og den riktige bevegelsen er 0,098, og for stjernen Deneb (en Cygnus) er tilsvarende verdier henholdsvis - 5 km /s, 0"" ,004 ​​og 0",003. Finn størrelsen og retningen til romhastigheten til disse stjernene.

Oppgave 359. I spekteret til stjernen Procyon (en Canis Minor) er absorpsjonslinjene til jern med en bølgelengde på 5168 Å og 4326 Å forskjøvet (tar hensyn til jordens hastighet) til den fiolette enden med henholdsvis 0,052 Å og 0,043 Å. Komponentene i stjernens egenbevegelse er 0c.0473 i rett oppstigning og -1",032 i deklinasjon, og dens parallakse er 0",288 Finn størrelsen og retningen til den romlige hastigheten til Procyon, hvis deklinasjon er +5°. 29".

Oppgave 360. I spektrogrammet til stjernen Capella (a Aurigae) er absorpsjonslinjene til jern med en bølgelengde på 4958 Å og 4308 Å forskjøvet til den røde enden med 0,015 mm med en spredning i disse områdene på 50 Å/mm og 44 Å/ henholdsvis mm. Stjernens deklinasjon er +45°58", ekliptisk lengdegrad 8l°10", ekliptisk breddegrad +22°52", parallakse 0",073, og korrekte bevegelseskomponenter + 0 s.0083 og -0",427. Om natten av observasjoner, ekliptisk lengdegrad Solen var 46°18/ Finn ut størrelsen og retningen til stjernens romhastighet.

Oppgave 361. I den nåværende epoken er den visuelle glansen til stjernen Bega (en Lyrae) + 0m.14, dens riktige bevegelse er 0.345, parallakse er 0.123 og radiell hastighet er 14 km/s. Finn epoken for Vegas nærmeste tilnærming til Solen og beregn for den avstanden, parallaksen, egenbevegelsen, radial- og tangentiell hastighet og glans til denne stjernen.

Oppgave 362. Løs det forrige problemet for stjernen Toliman (en Centauri), hvis visuelle lysstyrke i moderne tid er +0m.06, riktig bevegelse 3",674, parallakse 0",751 og radiell hastighet - 25 km/s. Hva var de ønskede verdiene for 10 tusen år siden, og hva vil de være 10 tusen år etter epoken med nærmeste tilnærming?

Oppgave 363. I spektrene til fjerne galakser og kvasarer observeres en forskyvning av linjer mot den røde enden (rødforskyvning). Hvis dette fenomenet tolkes som Doppler-effekten, hvilken radiell hastighet har da disse objektene ved en rødforskyvning på henholdsvis 0,1, 0,5 og 2 bølgelengder av spektrallinjer?

Oppgave 364. Bruk dataene fra forrige oppgave, beregne avstandene til de samme objektene i to kosmologiske modeller, og ta Hubble-konstanten lik 50 km/s Mpc.

Oppgave 365. Finn det røde skiftet i spektrene til ekstragalaktiske objekter som tilsvarer radielle hastigheter lik 0,25 og 0,75 lysets hastighet.

Oppgave 366. Hva vil være forskjellen i de radielle hastighetene til objekter i forrige oppgave hvis vi i stedet for den relativistiske formelen for Dopplereffekten bruker den vanlige formelen for denne effekten?

Oppgave 367. Tabellen gir informasjon om tre galakser:

Når du vet at H- og K-linjene til ionisert kalsium har bølgelengder på 3968 Å (H) og 3934 Å (K), kan du beregne radialhastigheten, avstanden, lineære dimensjonene, den absolutte størrelsen og lysstyrken til disse galaksene.

Oppgave 368. I spekteret til kvasaren STA102, som har en styrke på 17m.3, overskrider forskyvningen av utslippslinjene den tilsvarende bølgelengden med 1.037 ganger, og i spekteret til kvasaren PKS 0237-23 (styrke 16m.6) - med en faktor på 2,223. I hvilke avstander befinner disse kvasarene seg og hva er deres lysstyrke? Løs problemet ved å bruke to kosmologiske modeller.

Oppgave 369. Beregn avstanden, lineære dimensjoner og lysstyrken til kvasaren ZS 48, hvis dens vinkeldiameter er 0",56, styrke 16m,0, og λ 2798-linjen av ionisert magnesium er forskjøvet i spekteret til posisjonen λ 3832.

Oppgave 370. Løs det forrige problemet for kvasaren ZS 273 med en vinkeldiameter på 0,24 og en styrke på 12m.8, hvis hydrogenutslippslinjene i spekteret er forskjøvet:

Ηβ (λ 4861) til λ = 5640 Å; H γ (λ 4340) opp til

λ = 5030 Å og Η δ (λ 4102) til λ = 4760 Å.

Oppgave 371. En av de fjerneste kvasarene har en rødforskyvning på 3,53 ganger normal spektrallinjelengde. Finn radialhastigheten til kvasaren og anslå avstanden til den.

Svar - Bevegelse av stjerner og galakser i verdensrommet

Som observasjoner og beregninger viser, beveger stjerner seg i verdensrommet med høye hastigheter opptil hundrevis av kilometer i sekundet. Hastigheten som en stjerne beveger seg gjennom rommet med kalles romlig hastighet denne stjernen.

Romlig hastighet V stjerner er dekomponert i to komponenter: radiell hastighet stjerner i forhold til solen V r(den er rettet langs siktlinjen) og tangentiell hastighet V t(rettet vinkelrett på siktelinjen). Siden V r Og Vt innbyrdes vinkelrett, er romhastigheten til stjernen lik

Radiell hastighet stjernen bestemmes av dopplerforskyvningen av linjer i stjernespekteret. Men direkte fra observasjoner kan man finne radialhastigheten i forhold til jorden v r :

Hvor l Og l¤ - ekliptiske lengdegrader til henholdsvis stjernen og solen, b- stjernens ekliptiske breddegrad (se § 1.9). Relasjon (6.3) indikerer at å finne V r nødvendig fra fart v r utelukke projeksjonen av hastigheten til jordens revolusjon rundt solen vÅ = 29,8 km/s mot stjernen.

Tilgjengelighet tangentiell hastighet stjerner Vt fører til vinkelforskyvningen av stjernen over himmelen. Forskyvningen av en stjerne på himmelsfæren over et år kalles egen bevegelse stjerner m. Det uttrykkes i buesekunder per år.

De riktige bevegelsene til forskjellige stjerner varierer i størrelse og retning. Bare noen få dusin stjerner har egenbevegelser større enn 1" per år. Den største kjente egenbevegelsen m= 10",27 (for den "flygende" Barnards stjerne). De aller fleste målte egenbevegelser til stjerner er hundredeler og tusendeler av et buesekund per år. På grunn av de små riktige bevegelsene, er endringer i de tilsynelatende posisjonene til stjerner ikke merkbare for det blotte øye.

Det er to komponenter i en stjernes riktige bevegelse: riktig bevegelse i rett oppstigning m a og riktig bevegelse i deklinasjon m d. Stjernens egen bevegelse m beregnet med formelen

Kjenner begge komponentene V r Og Vt, er det mulig å bestemme størrelsen og retningen til stjernens romhastighet V.

Analyse av de målte romhastighetene til stjerner gjør at vi kan trekke følgende konklusjoner.

1) Solen vår beveger seg i forhold til stjernene nærmest oss med en hastighet på omtrent 20 km/s mot et punkt som ligger i stjernebildet Hercules. Dette punktet kalles toppunkt Sol.

2) I tillegg beveger solen seg sammen med stjernene rundt med en hastighet på ca. 220 km/s mot et punkt i stjernebildet Cygnus. Denne bevegelsen er en konsekvens rotasjon av galaksen rundt egen akse . Hvis du beregner tiden for en fullstendig omdreining av solen rundt sentrum av galaksen, viser det seg å være omtrent 250 millioner år. Denne tidsperioden kalles galaktisk år.

Rotasjonen av galaksen skjer med klokken når man ser på galaksen fra nordpolen, som ligger i stjernebildet Coma Berenices. Vinkelhastighet rotasjon avhenger av avstanden til sentrum og avtar med avstanden fra det.

Lysbilde 1


Tema: Stjerners romhastighet Den mest gjenkjennelige gruppen av stjerner på himmelen Nordlige halvkule– Big Dipper (del av stjernebildet Ursa Major, har forskjellige navn blant forskjellige folkeslag). De fem stjernene til Big Dipper befinner seg på samme sted i verdensrommet og kan ha dannet seg omtrent samtidig. Voronetsky Nikita

Lysbilde 2

Riktig bevegelse av en stjerne

Egenbevegelse måles i buesekunder per årμ[″/år ]. I 720 gjorde I. Xin (683-727, Kina), under en vinkelendring i avstanden mellom 28 stjerner, først en gjetning om stjerners bevegelse. I 1718E. Halley (1656-1742, England) oppdager den riktige bevegelsen til stjerner ved å undersøke og sammenligne katalogene til Hipparchus (125 f.Kr.) og J. Flamsteed (1720). Den første stjernen han oppdaget sin egen bevegelse for i 1717 var Arcturus (α Bootes), som ligger i 36 St. og har en egenbevegelse på 2,3"/år. Fra observasjoner ble det lagt merke til at koordinatene til stjernene langsomt endres på grunn av deres bevegelse over himmelen. Så stjernene beveger seg, det vil si at de endrer koordinatene sine over tid. slutten av 1700-tallet, den rette bevegelsen til 13 stjerner, og W. Herschel oppdaget i 1783 at vår sol også beveger seg i verdensrommet.

Lysbilde 3

Endre plasseringen av stjerner på himmelen

Bernards stjerne i stjernebildet Ophiuchus er den raskest bevegelige (10,31"/år) stjernen på himmelen. Forskyvning av stjerner over 100 år sammenlignet med månens skive. Stjernene beveger seg med i forskjellige hastigheter, i forskjellige retninger og er i ulik avstand fra oss. Følgelig gjensidig ordning stjerner endres over tid, noe som kan sees over tusenvis av år. Den relative posisjonen til Ursa Major-gruppen av stjerner over tid. Hvilke stjerner tilhører mest sannsynlig samme gruppe?

Lysbilde 4

Romlig hastighet

Siden r =a/π, tar vi hensyn til forskyvningen μ, får vi r.μ =a.μ/π; men r.μ/år=υ, og ved å erstatte de numeriske dataene får vi den tangentielle hastighetenυτ =4.74.μ/π. Radialhastigheten υr bestemmes fra spekteret [effekten av H. Doppler (1803-1853, Østerrike), som i 1842 fastslo at bølgelengden til kilden varierer avhengig av bevegelsesretningen] υr =∆λ.с/λо Anvendeligheten av effekten på lysbølger ble bevist i 1900 under laboratorieforhold av A. A. Belopolsky (1854-1934). Består av: Vr-radial (langs siktelinjen) hastighet Vτ-tangensiell hastighet Fra figuren i henhold til Pythagoras teorem

Lysbilde 5

Radiell hastighet

Figurene viser forskyvningen av hydrogenlinjen i stjernens spektrum avhengig av stjernens bevegelsesretning i forhold til jorden. Nærmer seg - skifter til fiolett ("-"-tegn). Fjerning - skifter til rødt ("+"-tegn). Dopplers lov, der V er projeksjonen av kildehastigheten på siktelinjen (1824 - 1910, England) var den første som målte radialhastighetene til flere klare stjerner i 1868. Siden 1893, for første gang i Russland, begynte Aristarkh Apollonovich Belopolsky (1854 - 1934) å fotografere stjerner, og etter å ha utført en rekke nøyaktige målinger, bestemte de radielle hastighetene til 220 lyse (2,5-4m) stjerner.

Lysbilde 6

Forholdet mellom riktig bevegelse av stjerner og deres koordinater

Posisjonen til enhver stjerne i rommet er preget av ekvatorialkoordinater. α - høyre ascension δ - deklinasjon På grunn av jordens revolusjon rundt solen med en hastighet på V≈30 km/s, skifter linjene i spekteret til vikende stjerner i tillegg til den røde enden av spekteret med ∆λ/λ=V /s=10-4, og når man nærmer seg like mye til lilla. Stjerners egenbevegelse karakteriseres av: μα - egenbevegelse i rett oppstigning μδ - egenbevegelse i deklinasjon Endringen i koordinatene til en stjerne over et år bestemmes av formlene: Δα=3.07с+1.34сsinα.tanδ Δδ= 20,0".cosα

Lysbilde 7

De raskeste stjernene på himmelen

Den raskest bevegelige stjernen på himmelen er ß Ophiuchi (Barnards flyging), oppdaget i 1916 av E. Barnard (1857-1923, USA). m=9,7m, r=1,828 pc, μ =10,31"/år, rød dverg Radialhastighet=106,88 km/s, Romlig (i en vinkel på 38°)=142 km/s. Egne bevegelser og radielle hastigheter til klare stjerner Etter å ha målt egenbevegelsen til > 50 000 stjerner, viste det seg at den raskeste stjernen på himmelen i stjernebildet Pigeon (μ Col) har en romhastighet = 583 km/s Ved en rekke observatorier rundt om i verden med store teleskoper, bl.a. Krim Astrophysical Observatory, utføres langtidsbestemmelser av stjernehastigheter.

Se alle lysbildene

Stjernene er klare, stjernene er høye!
Hva holder du inne i deg selv, hva skjuler du?
Stjerner som skjuler dype tanker,
Med hvilken kraft fanger du sjelen?
Hyppige stjerner, stramme stjerner!
Hva er vakkert med deg, hva er sterkt med deg?
Hva er du fengslende, himmelske stjerner,
Kraften til stor brennende kunnskap?
S. A Yesenin

Leksjon 6/23

Emne: Romlig hastighet av stjerner

Mål: Introduser bevegelsen til stjerner - romhastighet og dens komponenter: tangentiell og radiell, Doppler-effekten (lov).

Oppgaver :
1. Pedagogisk: introduser begrepene: riktig bevegelse av stjerner, radiell og tangentiell hastighet. Utled en formel for å bestemme den romlige og tangentielle hastigheten til stjerner. Gi en ide om Doppler-effekten.
2. Utdanning: begrunn konklusjonen om at stjernene beveger seg og som et resultat av stjernehimmelens utseende endres over tid, stolthet over Russisk vitenskap- forskning av den russiske astronomen A.A. Belopolsky, for å fremme dannelsen av slike ideologiske ideer som årsak-virkning-forhold, kunnskap om verden og dens mønstre.
3. Utviklingsmessig: evnen til å bestemme retningen (tegnet) av radiell hastighet, dannelsen av evnen til å analysere materialet i referansetabeller.

Vet:
Nivå 1 (standard) - konseptet med hastigheter: romlig, tangentiell og radiell. Dopplers lov.
Nivå 2 - begrepet hastigheter: romlig, tangentiell og radiell. Dopplers lov.
Være i stand til:
Nivå 1 (standard) - bestem bevegelseshastigheten til stjerner, bevegelsesretningen ved forskyvning av linjer i stjernespekteret.
Nivå 2 - bestem bevegelseshastigheten til stjerner, bevegelsesretningen ved forskyvning av linjer i spekteret.

Utstyr: Tabeller: stjerner, stjernekart (veggmontert og bevegelig), stjerneatlas. Transparenter. CD- "Red Shift 5.1", fotografier og illustrasjoner av astronomiske objekter fra Internett, multimediaplate "Multimedia Library for Astronomy"

Tverrfaglige forbindelser: matematikk (forbedre beregningsevner i å finne desimallogaritmer, dekomponere hastighetsvektoren i komponenter), fysikk (hastighet, spektralanalyse).

I løpet av timene:

Elevundersøkelse.

På tavlen:
1) Parallaktisk metode for å bestemme avstand.
2) Bestem avstanden gjennom glansen til klare stjerner..
3) Løse problemer fra hjemmelekser nr. 3, nr. 4, nr. 5 fra §22 (s. 131, nr. 5 analogt med tilleggsoppgave 2, leksjon 22) - vis løsninger.
Hvile:
1) Finn klare stjerner på datamaskinen og karakteriser dem.
2) Oppgave 1: Hvor mange ganger er Sirius lysere enn Aldebaran? (vi tar stjerneverdien fra tabell XIII, I 1 / I 2 =2,512 m 2 -m 1, I 1 / I 2 =2,512 0,9+1,6 =1 0)
3) Oppgave 2: Den ene stjernen er 16 ganger lysere enn den andre. Hva er forskjellen i deres størrelser? (I 1 / I 2 = 2,512 m 2 -m 1, 16 = 2,512? m , ?m≈ 1,2/0,4=3}
4) Oppgave 3: Parallaxen til Aldebaran er 0,05". Hvor lang tid tar det før lyset fra denne stjernen når oss? (r=1/π, r=20pc=65,2 lysår

Nytt materiale.
Ved 720g I. Xin(683-727, Kina) under vinkelendringen i avstanden mellom 28 stjerner, gjør for første gang en gjetning om stjerners bevegelse. J. Bruno hevdet også at stjerner beveger seg.
I 1718 E. Halley(England) oppdager den riktige bevegelsen til stjerner ved å undersøke og sammenligne kataloger Hipparchus(125g til NE) og J. Flamsteed(1720) fant at over 1900 år har noen stjerner beveget seg: Sirius (α B. Canis) beveget seg mot sør med nesten halvannen diameter av månen, Arcturus (α Bootes) med to diametre av månen mot sør og Aldebaran (α Tyren) forskjøv seg med 1/4 ganger Månens diameter mot øst. For første gang beviser det at stjernene er fjerne soler. Den første stjernen som har det i 1717 oppdaget Arcturus sin egen bevegelse (α Bootes), som ligger på 36.7 St.
Så stjernene beveger seg, det vil si at de endrer koordinatene sine over tid. På slutten av 1700-tallet ble egenbevegelsen til 13 stjerner målt, og V. Herschel i 1783 oppdaget han at vår sol også beveger seg i verdensrommet.

	La m- vinkelen som stjernen har beveget seg med i løpet av et år (egenbevegelse - "/ år). Fra en tegning basert på Pythagoras teorem υ= √(υ r 2 +υ τ 2) , Hvor υ r - radiell hastighet (langs siktelinjen), og υ τ - tangentiell hastighet (^ siktelinje). Fordi r = en/π , og tar deretter hensyn til forskyvningen m ® r.m =en . m/ π ; Men r.m / 1 år=u, og deretter erstatte de numeriske dataene, får vi den tangentielle hastigheten υ τ = 4,74. m/π (skjema. 43) Radiell hastighet υ r bestemt av virkning H. Doppler(1803-1853, Østerrike) (radial (radial i astronomi) hastighet), som fastslo i 1842 at bølgelengden til kilden varierer avhengig av bevegelsesretningen. Anvendeligheten av effekten på lysbølger ble bevist i 1900 under laboratorieforhold A. A. Belopolsky. υ r =?λ. s/λ o.
	Tilnærming kilde - skifter til Lilla (tegn " - "). Fjerning kilde - skifter til Rød (tegn " + ") .
Målte først radialhastighetene til flere klare stjerner i 1868 William Heggins(1824 - 1910, England). Siden 1893 for første gang i Russland Aristarkh Apollonovich Belopolsky(1854 - 1934) begynte å fotografere stjerner, og etter å ha utført en rekke nøyaktige målinger av de radielle hastighetene til stjerner (en av de første i verden som brukte Doppler-effekten), studerte spektrene deres, bestemte de radielle hastighetene til 220 lysstyrke (2,5). -4 m) stjerner.

Den raskest bevegelige stjernen på himmelen ß Ophiuchus (flygende Barnard, Barnard's Star, HIP 87937, oppdaget 1916 E. Barnard(1857–1923, USA)), m=9,57 m, r=1,828 stk, m=10,31 ", rød dverg. Stjernen har en satellitt i M = 1,5 M av Jupiter, eller et planetsystem. ß Ophiuchi har radiell hastighet = 106,88 km/s, romlig (i en vinkel på 38 °) = 142 km /s Etter målinger av egenbevegelsene til > 50 000 stjerner, viste det seg at den raskeste stjernen på himmelen i stjernebildet Pigeon (m Col) har en romhastighet = 583 km/s.
Ved en rekke observatorier rundt om i verden som har store teleskoper, inkludert i USSR (på Krim Astrofysisk observatorium Academy of Sciences of the USSR), blir langsiktige bestemmelser av den radielle hastigheten til stjerner utført. Målinger av den radielle hastigheten til stjerner i galakser gjorde det mulig å oppdage deres rotasjon og bestemme de kinematiske egenskapene til rotasjonen til galakser, så vel som vår galakse. Periodiske endringer i radialhastigheten til noen stjerner gjør det mulig å oppdage deres banebevegelse i binære og multiple systemer, og når de skal bestemme deres bane, lineære dimensjoner og avstand til stjernen.
Addisjon .
Når stjernen beveger seg, endrer den sine ekvatorialkoordinater over tid, slik at stjernens egen bevegelse kan dekomponeres i komponenter langs de ekvatoriale koordinatene og vi får m =√ (m en 2 + m δ2). Endringen i koordinatene til en stjerne over et år i astronomi bestemmes av formlene: Δα=3,07 с +1,34 с sinα . tanδ Og Δδ=20,0". cosα
III. Feste materialet.
1. Eksempel nr. 10(s. 135) - utsikt
2.På egen hånd: Fra forrige leksjon, finn romhastigheten for stjernen din (tar avstanden fra tabell XIII) og fra denne tabellen m Og υ r. Finn etter PKZN og bestem koordinatene til stjernen.

Løsning: (sekvens) Siden υ= √(υ r 2 +υ τ 2), først finner vi π =1/r, da υ τ =4,74. m/π, men først nå finner vi υ= √(υ r 2 +υ τ 2)
3.
Resultat:
1. Hva er den rette bevegelsen til en stjerne?
2. Hvilken hastighet kaller vi romlig, tangentiell, radial? Hvor befinner de seg?
3. Hva er dopplereffekten?
4. Karakterer.

Hjemme:§23, spørsmål s. 135

Leksjonen ble designet av et medlem av sirkelen "Internet Technologies". Leonenko Katya (11. klasse), 2003.

"Planetarium" 410,05 mb		Ressursen lar deg installere den på en lærers eller elevs datamaskin fullversjon innovativt pedagogisk og metodisk kompleks "Planetarium". "Planetarium" - et utvalg temaartikler - er ment for bruk av lærere og elever i fysikk-, astronomi- eller naturfagtimer på 10.-11. Når du installerer komplekset, anbefales det kun å bruke engelske bokstaver i mappenavn.
Demomaterialer 13,08 MB		Ressursen representerer demonstrasjonsmateriell av det innovative pedagogiske og metodologiske komplekset "Planetarium".
Planetarium 2,67 mb		Denne ressursen er en interaktiv Planetarium-modell, som lar deg studere stjernehimmelen ved å jobbe med denne modellen. For å bruke ressursen fullt ut, må du installere Java Plug-in
Lekse	Leksjonens tema	Utvikling av leksjoner i TsOR-samlingen	Statistisk grafikk fra TsOR
Leksjon 23	Romlig hastighet av stjerner		Forskyvning av stjerner over 100 år 158,9 kb Måling av vinkelforskyvning av stjerner 128,6 kb Korrekt bevegelse av en stjerne 128,3 kb Komponenter av en stjernes egenbevegelse 127,8 kb Radielle og tangentielle hastigheter 127,4 kb