hjem » Virker » Hva er den maksimale energien til spolens magnetfelt? Magnetisk energi til en strømsløyfe. Lagret energi i induktans

Hva er den maksimale energien til spolens magnetfelt? Magnetisk energi til en strømsløyfe. Lagret energi i induktans

Rundt en strømførende leder er det et magnetfelt som har energi.
Hvor kommer det fra? Strømkilden som er inkludert i den elektriske kretsen har en energireserve.
I det øyeblikket den elektriske kretsen lukkes, bruker strømkilden deler av energien sin for å overvinne effekten av den selvinduktive emf som oppstår. Denne delen av energien, kalt strømmens egen energi, går til dannelsen av et magnetfelt. Energien til magnetfeltet er lik den indre energien til strømmen.
Strømmens egenenergi er numerisk lik arbeidet som strømkilden må gjøre for å overvinne selvinduksjons-emk for å skape en strøm i kretsen.

Energien til magnetfeltet som skapes av strømmen er direkte proporsjonal med kvadratet av strømmen.
Hvor går magnetfeltenergien etter at strømmen stopper? - skiller seg ut (når kretsen åpnes med tilstrekkelig stor strøm, kan det oppstå en gnist eller lysbue)

Et magnetfelt- et kraftfelt som virker på elektriske ladninger i bevegelse og på kropper med et magnetisk moment, uavhengig av bevegelsestilstanden. Et magnetfelt kan skapes av en strøm av ladede partikler, eller av magnetiske momenter til elektroner i atomer (permanente magneter). Man kan også betrakte magnetfeltet som en relativistisk komponent elektrisk felt. Mer presist er magnetiske felt en nødvendig konsekvens av eksistensen av elektriske felt og spesiell teori relativt. Sammen danner magnetiske og elektriske felt et elektromagnetisk felt, hvis manifestasjoner er lys og andre elektromagnetiske bølger. Elektromagnetisk felt- et grunnleggende fysisk felt som samhandler med elektrisk ladede legemer, representert som et sett av elektriske og magnetiske felt som under visse forhold kan generere hverandre.

43. Hvis stasjonære ladninger eksiterer et elektrostatisk felt, så oppstår et kraftfelt som virker på bevegelige ladninger.

Ethvert vekslende magnetfelt eksiterer et elektrisk felt i det omkringliggende rommet, som er årsaken til utseendet til induksjonsstrøm i kretsen. ifølge Maxwell genererer et tidsvarierende magnetfelt et elektrisk felt EB, hvis opplag iht

Hvor E Bl - vektorprojeksjon E B til retning d l.

Ved å erstatte uttrykket i formelen får vi

sirkulasjon av spenningsvektoren elektrostatisk felt(la oss betegne det E Q) langs enhver lukket kontur er lik null:

44. Det er klart at mellom feltene under vurdering ( EB Og EQ) det er en grunnleggende forskjell: vektorsirkulasjon EB i motsetning til vektorsirkulasjon EQ ikke lik null. Derfor det elektriske feltet EB, begeistret av et magnetfelt, som selve magnetfeltet, er virvel .

I følge Maxwell, hvis et vekslende magnetfelt eksiterer et elektrisk virvelfelt i det omkringliggende rommet, bør det motsatte fenomenet også eksistere: enhver endring i det elektriske feltet bør forårsake utseendet til et virvelmagnetfelt i det omkringliggende rommet. For å løse dette problemet introduserte Maxwell konseptet forspenningsstrøm.

Ifølge Maxwell skaper et vekslende elektrisk felt i en kondensator i hvert øyeblikk av tiden et slikt magnetisk felt som om det var en forskyvningsstrøm mellom kondensatorplatene lik strømmen i forsyningsledningene. Da kan vi si at ledningsstrømmer ( Jeg) og forskyvninger ( Jeg cm) er like: Jeg cm =jeg.

Ledningsstrøm nær kondensatorplatene

(overflateladningstetthet s på platene er lik den elektriske forskyvningen D i kondensatoren). for det generelle tilfellet kan vi skrive

Sammenligner vi dette uttrykket med , har vi

ble navngitt av Maxwell forspenningsstrømtetthet.

Og på kropper som har et magnetisk øyeblikk, uavhengig av tilstanden til deres bevegelse, den magnetiske komponenten i det elektromagnetiske feltet.

Et magnetisk felt kan skapes av strømmen av ladede partikler og/eller de magnetiske momentene til elektroner i atomer (og de magnetiske momentene til andre partikler, men i merkbart mindre grad) (permanente magneter).

Magnetisk feltenergi, skapt av strømmen i en lukket krets ved induktans L, er lik hvor I er strømstyrken i kretsen.

Magnetisk feltenergi spole med induktans L skapt av strøm I er lik

Lederen som strømmer gjennom elektrisitet, er alltid omgitt av et magnetfelt, og magnetfeltet vises og forsvinner sammen med strømmens utseende og forsvinning. Et magnetfelt, som et elektrisk felt, er en bærer av energi. Det er naturlig å anta at energien til det magnetiske feltet er lik arbeidet som brukes av strømmen for å skape dette feltet.

Tenk på en krets med induktans L, av hvilken strøm som går Jeg. En magnetisk fluks er koblet til denne kretsen (se (126.1)) F = LI, og når strømmen endres med d Jeg magnetisk fluksendringer med dФ = L d Jeg. For å endre den magnetiske fluksen med en mengde dФ (se § 121), er det imidlertid nødvendig å utføre arbeid d A = jeg dФ =LI d JEG. Da vil arbeidet med å skape magnetisk fluks Ф være lik

Derfor er energien til magnetfeltet knyttet til kretsen

Studie av egenskapene til vekslende magnetiske felt, spesielt forplantning elektromagnetiske bølger, var et bevis på at energien til magnetfeltet er lokalisert i verdensrommet. Dette tilsvarer begrepene feltteori.

Energien til et magnetfelt kan representeres som en funksjon av mengdene som karakteriserer dette feltet i det omkringliggende rommet. For å gjøre dette, vurder et spesielt tilfelle - et ensartet magnetfelt inne i en lang solenoid. Ved å erstatte uttrykk (126.2) med formel (130.1), får vi

Fordi I = Bl/(m 0 mN) (se (119.2)) og B = m 0 mH(se (109.3)), deretter

(130.2)

Hvor Sl = V — solenoid volum.

Magnetfeltet til solenoiden er ensartet og konsentrert inne i den, derfor er energien (se (130.2)) inneholdt i volumet til solenoiden og fordeles i den med en konstant volumtetthet

(130.3)

Uttrykk (130.3) for den volumetriske energitettheten til et magnetfelt har en form som ligner formelen (95.8) for den volumetriske energitettheten til et elektrostatisk felt, med den forskjellen at elektriske størrelser erstattes i det med magnetiske. Formel (130.3) ble utledet for et homogent felt, men det er også gyldig for inhomogene felt. Uttrykk (130.3) er kun gyldig for medier som er avhengige I fra N lineær, de. det gjelder kun

Selvinduksjon. Gjensidig induksjon.

En elektrisk strøm som flyter i en lukket krets skaper et magnetisk felt rundt seg selv, hvis induksjon, i henhold til Bio-Savart-Laplace-loven, er proporsjonal med strømmen B~I :

Magnetisk fluks er proporsjonal med magnetisk induksjon F ~ V .

Deretter koblet den magnetiske fluksen til kretsen F proporsjonal med strømmen i kretsen:

Proporsjonalitetsfaktor L i denne formelen heter det selvinduksjonskoeffisient eller induktans krets (spole). SI-enheten for induktans kalles Henry (Gn). Induktansen til en krets eller spole er 1 H hvis, med en likestrøm på 1 A, selvfluksen er 1 Wb:

1 Gn = 1 Wb / 1 A.

Når strømmen i kretsen endres, vil også den magnetiske fluksen knyttet til den endres. Forekomsten av indusert emk i en ledende krets når strømstyrken i den endres kalles selvinduksjon.

Selvinduksjon er et viktig spesialtilfelle av elektromagnetisk induksjon, når en skiftende magnetisk fluks, som forårsaker en indusert emk, skapes av en strøm i selve kretsen. Hvis strømmen i kretsen under vurdering endres av en eller annen grunn, endres også magnetfeltet til denne strømmen, og følgelig den egen magnetiske fluksen som trenger inn i kretsen. En selvinduktiv emf oppstår i kretsen, som ifølge Lenz sin regel forhindrer en endring i strømmen i kretsen.

Selvindusert emf, som oppstår i kretsen, i henhold til Faradays lov, er lik:

Hvis kretsen ikke er deformert og den magnetiske permeabiliteten til mediet ikke endres, da L= konst Og

hvor "−" tegnet, på grunn av Lenz regel, viser at tilstedeværelsen av induktans i kretsen fører til bremse endringen gjeldende i den.

Selvinduksjon EMF er direkte proporsjonal med induktansen til spolen og endringshastigheten til strømmen i den.

Sekund spesielt tilfelle elektromagnetisk induksjon: gjensidig induksjon − fenomenet med forekomsten av EMF i en av kretsene når strømstyrken endres i en annen krets.

Hvis gjeldende jeg 1 endres, induseres en EMF i krets 2, som i henhold til Faradays lov er lik og motsatt i fortegn til endringshastigheten for magnetisk fluks Ф 12 skapt av strømmen i krets 1 og penetrerer den andre:

Hvor L 12– proporsjonalitetskoeffisient, avhengig av geometrien til kontur 1 og 2 og deres relative plassering.

Hvis gjeldende jeg 2 endres, induseres en EMF i krets 1, som i henhold til Faradays lov er lik og motsatt i fortegn til endringshastigheten til den magnetiske fluksen Ф 21, skapt av strømmen i krets 2 og penetrerer den første:

Proporsjonalitetskoeffisienter L 12 Og L 21 kalt gjensidig induktans av kretsene. Beregninger, bekreftet av erfaring, viser det L 12 = L 21.

Et magnetfelt har energi. Akkurat som det er en reserve av elektrisk energi i en ladet kondensator, er det en reserve av magnetisk energi i spolen som strømmen flyter gjennom. Hvis du kobler en elektrisk lampe parallelt med en spole med høy induktans i en likestrøms elektrisk krets, så når nøkkelen åpnes, observeres et kortvarig blink av lampen (fig. 1). Strømmen i kretsen oppstår under påvirkning av selvinduksjons-emf. Kilden til energi som frigjøres i dette tilfellet er elektrisk krets, er magnetfeltet til spolen.

Figur 1. Magnetisk energi til spolen.

Når tasten K åpnes, blinker lampen sterkt

Formel for energi W m magnetfelt kan oppnås grafisk ved å plotte avhengigheten av den magnetiske fluksen Φ ( Jeg) fra gjeldende Jeg(Fig. 2). Den totale mengden varme som frigjøres, lik den innledende energireserven til magnetfeltet, bestemmes av området vist i fig. 2 trekanter.

Magnetisk feltenergi.

Et magnetfelt- et kraftfelt som virker på elektriske ladninger i bevegelse og på legemer med et magnetisk moment, uavhengig av bevegelsestilstanden, magnetisk komponent elektromagnetisk felt

Magnetisk feltenergi, skapt av strømmen i en lukket krets ved induktans L, er lik hvor I er strømstyrken i kretsen.

Magnetisk feltenergi spole med induktans L skapt av strøm I er lik

Magnetisk feltenergi

En leder som det strømmer elektrisk strøm gjennom er alltid omgitt av et magnetfelt, og magnetfeltet vises og forsvinner sammen med strømmens utseende og forsvinning. Et magnetfelt, som et elektrisk felt, er en bærer av energi. Det er naturlig å anta at energien til magnetfeltet er lik arbeidet som brukes av strømmen for å skape dette feltet.

L, av hvilken strøm som går Jeg. En magnetisk fluks er koblet til denne kretsen (se (126.1)) F =LI, Jeg L d JegA=I dФ =LI d JEG.

Fordi I=Bl/(m 0 mN) (se (119.2)) og B=m 0 mH(se (109.3)), deretter

(130.2)

Hvor Sl = V - solenoid volum.

(130.3)

I fra N lineær, de. det gjelder bare para- og diamagnetiske materialer.

Elektromagnetisk feltenergi

Elektromagnetisk feltenergi- energi som finnes i det elektromagnetiske feltet [ kilde ikke spesifisert 1754 dager]. Dette inkluderer også spesielle tilfeller av rene elektriske og rene magnetiske felt.

Arbeid utført av et elektrisk felt for å flytte en ladning

Konseptet med arbeid A (\displaystyle A) i det elektriske feltet E (\displaystyle E) for å flytte ladningen Q (\displaystyle Q) introduseres i full overensstemmelse med definisjonen av mekanisk arbeid:

A = ∫ F (x) d x = ∫ Q ⋅ E (x) d x = Q ⋅ U (\displaystyle A=\int F(x)\,dx=\int Q\cdot E(x)\,dx=Q \cdot U)

hvor U = ∫ E d x (\displaystyle U=\int E\,dx) er potensialforskjellen (betegnelsen spenning brukes også).

I mange problemer vurderes kontinuerlig ladningsoverføring over en tidsperiode mellom punkter med en gitt potensialforskjell U (t) (\displaystyle U(t)), i så fall bør formelen for verket skrives om som følger:

A = ∫ U (t) d Q = ∫ U (t) I (t) d t (\displaystyle A=\int U(t)\,dQ=\int U(t)I(t)\,dt)

hvor I (t) = d Q d t (\displaystyle I(t)=(dQ \over dt)) er strømstyrken.

Elektrisk strømkraft i kretsen

Effekten W (\displaystyle W) til den elektriske strømmen for en del av kretsen bestemmes på vanlig måte, som den deriverte av verket A (\displaystyle A) med hensyn til tid, det vil si av uttrykket:

W (t) = d A d t = U (t) ⋅ I (t) (\displaystyle W(t)=(\frac (dA)(dt))=U(t)\cdot I(t))

Dette er mest generelt uttrykk for strøm i en elektrisk krets.

Tar hensyn til Ohms lov

U = I ⋅ R (\displaystyle U=I\cdot R)

den elektriske kraften som frigjøres ved motstanden R (\displaystyle R) kan uttrykkes i form av strøm

W = I (t) 2 ⋅ R (\displaystyle W=I(t)^(2)\cdot R) ,

og gjennomspenning:

W = U (t) 2 R (\displaystyle W=((U(t)^(2)) \over R))

Følgelig er arbeid (frigitt varme) integralen av kraft over tid:

A = ∫ W (t) d t = ∫ I (t) 2 ⋅ R d t = ∫ U (t) 2 R d t (\displaystyle A=\int W(t)\,dt=\int I(t)^( 2)\cdot R\,dt=\int ((U(t)^(2)) \over R)\,dt)

Energi av elektriske og magnetiske felt

For elektriske og magnetiske felt er energien proporsjonal med kvadratet av feltstyrken. Strengt tatt er ikke begrepet "elektromagnetisk feltenergi" helt korrekt. I stedet bruker de vanligvis konseptet i fysikk elektromagnetisk felts energitetthet(på et visst punkt i rommet). Feltets totale energi er lik integralet av energitettheten over hele rommet.

Energitettheten til det elektromagnetiske feltet er summen av energitettheten til de elektriske og magnetiske feltene.

I SI-systemet:

U = E ⋅ D 2 + B ⋅ H 2 (\displaystyle u=(\frac (\mathbf (E) \cdot \mathbf (D) )(2))+(\frac (\mathbf (B) \cdot \ mathbf (H) )(2)))

I vakuum (så vel som i materie når man vurderer mikrofelt):

U = ε 0 E 2 2 + B 2 2 μ 0 = ε 0 E 2 + c 2 B 2 2 = E 2 / c 2 + B 2 2 μ 0 (\displaystyle u=(\varepsilon _(0)E^ (2) \over 2)+(B^(2) \over (2\mu _(0)))=\varepsilon _(0)(\frac (E^(2)+c^(2)B^ (2))(2))=(\frac (E^(2)/c^(2)+B^(2))(2\mu _(0))))

Hvor E- elektrisk feltstyrke, B- magnetisk induksjon, D- elektrisk induksjon, H- magnetisk feltstyrke, Med- lysets hastighet, ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) - den elektriske konstanten og μ 0 (\displaystyle \mu _(0)) - den magnetiske konstanten. Noen ganger brukes for konstantene ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) og μ 0 (\displaystyle \mu _(0)) begrepene dielektrisk konstant og magnetisk permeabilitet av vakuum, noe som er ekstremt uheldig og nå nesten aldri er det brukt.

I GHS-systemet:

U = E ⋅ D + B ⋅ H 8 π (\displaystyle u=(\frac (\mathbf (E) \cdot \mathbf (D) +\mathbf (B) \cdot \mathbf (H) )(8\pi )))

Elektromagnetisk feltenergi i en oscillerende krets

Elektromagnetisk feltenergi i en oscillerende krets:

W = C U 2 2 + L I 2 2 (\displaystyle W=(\frac (CU^(2))(2))+(\frac (LI^(2))(2)))

U er den elektriske spenningen i kretsen, C er den elektriske kapasiteten til kondensatoren, I er strømstyrken, L er induktansen til spolen eller sving med strøm.

Elektromagnetisk feltenergi flyter

Hovedartikkel: Poynting vektor

For en elektromagnetisk bølge bestemmes energiflukstettheten av Poynting-vektoren S (i den russiske vitenskapelige tradisjonen - Umov-Poynting-vektoren).

I SI-systemet er Poynting-vektoren lik S = E × H (\displaystyle \mathbf (S) =\mathbf (E) \times \mathbf (H) ) (vektorproduktet av de elektriske og magnetiske feltstyrkene) og er rettet vinkelrett på vektorene E og H. Dette stemmer naturligvis overens med den transversale egenskapen til elektromagnetiske bølger.

Samtidig kan formelen for energiflukstettheten generaliseres for stasjonære elektriske og magnetiske felt og har samme form: S = E × H (\displaystyle \mathbf (S) =\mathbf (E) \ ganger \mathbf (H)).

Faktumet om eksistensen av energistrømmer i konstante elektriske og magnetiske felt kan se rart ut, men fører ikke til noen paradokser; Dessuten oppdages slike strømmer i forsøk.

Magnetisk feltenergi

Når induktorspolen er koblet fra strømkilden, gir en glødelampe koblet parallelt med spolen et kortvarig blink. Strømmen i kretsen oppstår under påvirkning av selvinduksjons-emf. Kilden til energi som frigjøres i den elektriske kretsen er magnetfeltet til spolen.

Energien til magnetfeltet til induktoren kan beregnes på følgende måte. For å forenkle beregningen, vurder tilfellet når, etter å ha koblet spolen fra kilden, avtar strømmen i kretsen med tiden i henhold til en lineær lov. I dette tilfellet har selvinduksjons-emf en konstant verdi lik

hvor t er tidsperioden som strømmen i kretsen avtar fra Opprinnelig verdi jeg til 0.

I løpet av tiden t, med en lineær reduksjon i strømstyrken fra I til 0, går en elektrisk ladning gjennom kretsen:

derfor er arbeidet utført av den elektriske strømmen

Dette arbeidet gjøres på grunn av energien til magnetfeltet til spolen. Energien til magnetfeltet til en induktor er lik halvparten av produktet av induktansen og kvadratet av strømmen i den:

Maxwells ligning. Elektromagnetiske bølger.

I følge Maxwells teori forårsaker et vekslende magnetfelt utseendet til en vekslende elektrisk virvel. felt, som igjen forårsaker utseendet til et vekslende magnetfelt, etc. På denne måten forplanter elektromagnetiske forstyrrelser seg i rommet, d.v.s. en elektromagnetisk bølge forplanter seg. Grunnleggende egenskaper ved elektromagnetiske bølger. 1. Elektromagnetisk bølge – tverrgående. 2. Hastigheten til elektromagnetiske bølger i vakuum er lik v=c=3*108m/s og sammenfaller med lysets hastighet. I et medium v=c/(), hvor  og  er de dielektriske og magnetiske permeabilitetene til mediet. 3. Elektromagnetiske bølger bærer energi. 4. Elektromagnetiske bølger reflekteres fra ledende overflater og brytes ved grensen til to dielektriske stoffer. 5. Elektromagnetiske bølger utøver trykk på kroppen. 6. Hvis en elektromagnetisk bølge utøver trykk på kropper, d.v.s. gir dem en impuls, derfor har den også en impuls. 7. Diffraksjon, interferens og polarisering av elektromagnetiske bølger observeres.

MENxwell ligningenia, fundamentale ligninger av klassisk makroskopisk elektrodynamikk, som beskriver elektromagnetiske fenomener i et vilkårlig miljø. M. u. formulert av J.K. Maxwell på 60-tallet av 1800-tallet basert på en generalisering av de empiriske lovene for elektriske og magnetiske fenomener. Basert på disse lovene og utvikle den fruktbare ideen om M. Faraday at interaksjoner mellom elektrisk ladede legemer utføres gjennom elektromagnetisk felt, skapte Maxwell teorien om elektromagnetiske prosesser, matematisk uttrykt av M. u. Moderne form M. u. gitt av den tyske fysikeren G. Hertz og den engelske fysikeren O. Heaviside.

M. u. koble mengdene som karakteriserer det elektromagnetiske feltet med dets kilder, det vil si med fordelingen av elektriske ladninger og strømmer i rommet. I et vakuum er det elektromagnetiske feltet karakterisert av to vektormengder avhengig av romlige koordinater og tid: den elektriske feltstyrken E og magnetisk induksjon I. Disse mengdene bestemmer kreftene som virker fra feltet på ladninger og strømmer, hvis fordeling i rommet er gitt av ladningstettheten r (ladning per volumenhet) og strømtettheten j(ladning overført per tidsenhet gjennom en enhetsareal vinkelrett på ladningenes bevegelsesretning). For å beskrive elektromagnetiske prosesser i det materielle miljøet (materie), bortsett fra vektorer E Og I, introduseres hjelpevektormengder, avhengig av tilstanden og egenskapene til mediet: elektrisk induksjon D og magnetisk feltstyrke N.

M. u. lar deg bestemme hovedegenskapene til feltet ( E, B, D Og N) på hvert punkt i rommet til enhver tid, hvis feltkildene er kjent j og r som funksjoner av koordinater og tid. M. u. kan skrives i integral eller differensiell form (de er gitt nedenfor i absolutt system Gaussiske enheter; cm. GHS system av enheter).

M. u. i integralform er det ikke selve feltvektorene som bestemmes ut fra gitte ladninger og strømmer E, B, D, H på individuelle punkter i rommet, og noen integrerte mengder avhengig av fordelingen av disse feltkarakteristikkene: sirkulasjon vektorer E Og N langs vilkårlige lukkede konturer og bekker vektorer D Og B gjennom vilkårlige lukkede overflater.

Første M. u. er en generalisering til variable felt av empirien Ampere lov på eksitasjon av et magnetfelt av elektriske strømmer. Maxwell antok at magnetfeltet genereres ikke bare av strømmer som flyter i ledere, men også av vekslende elektriske felt i dielektrikum eller vakuum. En mengde proporsjonal med endringshastigheten til det elektriske feltet over tid ble kalt forskyvningsstrøm av Maxwell. Forskyvningsstrømmen eksiterer et magnetfelt i henhold til samme lov som ledningsstrømmen (dette ble senere bekreftet eksperimentelt). Full strøm lik summen ledningsstrøm og forskyvningsstrøm er alltid lukket.

Første M. u. har formen:

, (1, a)

det vil si sirkulasjonen av magnetfeltstyrkevektoren langs en lukket sløyfe L(summen av skalarprodukter av vektoren N på et gitt punkt på konturen for et infinitesimalt segment dl krets) bestemmes av den totale strømmen gjennom en vilkårlig overflate S j n- projeksjon av ledningsstrømtetthet j til det normale til det uendelige området ds, som er en del av overflaten S, er projeksjonen av forskyvningsstrømtettheten på den samme normalen, og Med= 3×1010 cm/sek - konstant, lik hastighet forplantning av elektromagnetiske interaksjoner i et vakuum.

Andre M. u. er en matematisk formulering av Faradays lov om elektromagnetisk induksjon (se. Elektromagnetisk induksjon) er skrevet som:

det vil si sirkulasjonen av den elektriske feltstyrkevektoren langs en lukket sløyfe L(induksjon emf) bestemmes av endringshastigheten til den magnetiske induksjonsvektorfluksen gjennom overflaten S, begrenset av denne konturen. Her B n- projeksjon til normalen til stedet ds magnetisk induksjonsvektor I; minustegn tilsvarer Lenz regelå rette induksjonsstrømmen.

Tredje M. u. uttrykker eksperimentelle data om fravær av magnetiske ladninger som ligner på elektriske (magnetfeltet genereres bare av strømmer):

det vil si fluksen til den magnetiske induksjonsvektoren gjennom en vilkårlig lukket overflate S lik null.

Fjerde M. u. (vanligvis kalt Gauss sin teorem) er en generalisering av loven om interaksjon av stasjonære elektriske ladninger - Anhengslov:

, (1, g)

det vil si strømmen av den elektriske induksjonsvektoren gjennom en vilkårlig lukket overflate S bestemt av den elektriske ladningen som befinner seg inne i denne overflaten (i volumet V, begrenset av en gitt overflate).

Hvis vi antar at de elektromagnetiske feltvektorene ( E, B, D, H) er kontinuerlige funksjoner av koordinater, med tanke på sirkulasjonen av vektorer N Og E langs uendelig små konturer og vektorstrømmer B Og D gjennom overflater som begrenser uendelig store volumer, er det mulig å bevege seg fra integrerte relasjoner (1, a - d) til systemet differensiallikninger, gyldig på hvert punkt i rommet, det vil si for å oppnå en differensiell form av M. at. (vanligvis mer praktisk for å løse ulike problemer):

råtne ,

Her er rot og div rotordifferensialoperatorer (se Vortex) Og divergens, som virker på vektorer N, E, B Og D. Den fysiske betydningen av ligning (2) er den samme som ligning (1).

M. u. i form (1) eller (2) danner ikke et komplett lukket system som lar en beregne elektromagnetiske prosesser i nærvær av et materiellt miljø. Det er nødvendig å supplere dem med relasjoner som forbinder vektorene E, H, D, B Og j, som ikke er uavhengige. Forbindelsen mellom disse vektorene bestemmes av egenskapene til mediet og dets tilstand, og D Og j kommer til uttrykk gjennom E, A B- gjennom N:

D = D (E), B = B (N), j = j (E). (3)

Disse tre ligningene kalles tilstandsligninger, eller materielle ligninger; de beskriver de elektromagnetiske egenskapene til mediet og har en spesifikk form for hvert spesifikt medium. I et vakuum Dº E Og Bº N. Settet med feltligninger (2) og tilstandsligninger (3) danner et komplett system av ligninger.

Makroskopisk M. kl. beskrive mediet fenomenologisk, uten å vurdere den komplekse mekanismen for interaksjon av det elektromagnetiske feltet med ladede partikler i mediet. M. u. kan fås fra Lorentz - Maxwell-ligninger for mikroskopiske felt og visse ideer om strukturen til materie ved å beregne gjennomsnitt av mikrofelter over små rom-tid-intervaller. På denne måten oppnås både de grunnleggende feltligningene (2) og den spesifikke formen til tilstandsligningene (3), og formen til feltligningene er ikke avhengig av mediets egenskaper.

I det generelle tilfellet er tilstandsligningene veldig komplekse, siden vektorene D, B Og j på et gitt punkt i rommet dette øyeblikket tider kan avhenge av felt E Og N på alle punkter i miljøet til alle tidligere tider. I noen miljøer, vektorer D Og B kan være forskjellig fra null når E Og H lik null ( ferroelektrikk Og ferromagneter). For de fleste isotrope medier, opp til svært betydelige felt, har imidlertid tilstandsligningene en enkel lineær form:

D= e E, B= m H, j= s E+ j side (4)

Her e ( x, y, z) - den dielektriske konstanten, og M ( x, y, z) - magnetisk permeabilitet miljøer som karakteriserer dens elektriske og magnetiske egenskaper, henholdsvis (i det valgte systemet av enheter for vakuum e = m = 1); verdi s( x, y, z) kalles spesifikk elektrisk ledningsevne; j pp - tettheten til de såkalte fremmede strømmene, det vil si strømmer støttet av andre krefter enn kreftene til det elektriske feltet (for eksempel magnetfelt, diffusjon, etc.). I Maxwells fenomenologiske teori må de makroskopiske egenskapene til de elektromagnetiske egenskapene til mediet e, m og s finnes eksperimentelt. I den mikroskopiske Lorentz-Maxwell-teorien kan de beregnes.

Permeabilitetene e og m bestemmer faktisk bidraget til det elektromagnetiske feltet laget av de såkalte bundne ladningene som er en del av de elektrisk nøytrale atomene og molekylene til stoffet. Den eksperimentelle bestemmelsen av e, m, s lar en beregne det elektromagnetiske feltet i et medium uten å løse det vanskelige hjelpeproblemet med fordelingen av bundne ladninger og deres tilsvarende strømmer i stoffet. Ladningstetthet r og strømtetthet j i M. u. er tetthetene til frie ladninger og strømmer, og hjelpevektorene N Og D introduseres slik at sirkulasjonen av vektoren N ble kun bestemt av bevegelsen av gratis ladninger og flyten av vektoren D- tetthet av distribusjon av disse ladningene i rommet.

Hvis det elektromagnetiske feltet vurderes i to tilstøtende medier, kan feltvektorene ved grensesnittet gjennomgå diskontinuiteter (hopp); i dette tilfellet må ligning (2) suppleres med grensebetingelser:

[nH] 2 - [nH] 1 = ,

[nE] 2 - [nE] 1 = 0, (5)

(nD) 2 - (nD) 1 = 4ps,

(NB) 2 - (NB) 1 = 0.

Her j pov og s er overflatestrømmen og ladningstetthetene, kvadrat og parenteser er henholdsvis vektor- og skalarproduktene til vektorer, n er enhetsnormalvektoren til grensesnittet i retning fra det første mediet til det andre (1®2), og indeksene refererer til forskjellige sider av grensesnittet.

De grunnleggende ligningene for feltet (2) er lineære, mens tilstandsligningene (3) også kan være ikke-lineære. Vanligvis oppdages ikke-lineære effekter i tilstrekkelig sterke felt. I lineære medier [tilfredsstillende relasjoner (4)] og spesielt i vakuum, M. at. lineær og viser seg dermed å være rettferdig superposisjonsprinsipp: Når felt overlapper hverandre, påvirker de ikke hverandre.

Fra M. u. en rekke fredningslover følger. Spesielt fra ligningene (1, a) og (1, d) kan vi få relasjonen (den såkalte kontinuitetsligningen):

som er loven om bevaring av elektrisk ladning: den totale strømmen som flyter per tidsenhet gjennom enhver lukket overflate S, er lik endringen i ladning inne i volumet V, begrenset av denne overflaten. Hvis det ikke er strøm gjennom overflaten, forblir ladningen i volumet uendret.

Fra M. u. det følger at det elektromagnetiske feltet har energi og momentum (mengde bevegelse). Energitettheten w (energi per volumenhet av feltet) er lik:

Elektromagnetisk energi kan reise i verdensrommet. Energiflukstettheten bestemmes av den såkalte Poynting-vektoren

Retningen til Poynting-vektoren er vinkelrett på as E, så N og faller sammen med forplantningsretningen til elektromagnetisk energi, og verdien er lik energien som overføres per tidsenhet gjennom en enhetsoverflate vinkelrett på vektoren P. Hvis det ikke er noen transformasjoner av elektromagnetisk energi til andre former, er endringen i energi i et visst volum per tidsenhet ifølge matematiske ligninger lik strømmen av elektromagnetisk energi gjennom overflaten som avgrenser dette volumet. Hvis varme frigjøres inne i et volum på grunn av elektromagnetisk energi, er loven om bevaring av energi skrevet i formen:

Hvor Q- mengden varme som frigjøres per tidsenhet.

Elektromagnetisk felt pulstetthet g(momentum per volumenhet av feltet) er relatert til energiflukstettheten ved forholdet:

Eksistensen av en elektromagnetisk feltpuls ble først oppdaget eksperimentelt i eksperimentene til P.N. Lebedeva om måling av lystrykket (1899).

Som man kan se fra (7), (8) og (10), har det elektromagnetiske feltet alltid energi, og energistrømmen og den elektromagnetiske impulsen er ikke null bare i tilfellet når både elektriske og magnetiske felt eksisterer samtidig (og disse feltene er ikke parallelle med hverandre).

M. u. føre til den grunnleggende konklusjonen om endeligheten til forplantningshastigheten til elektromagnetiske interaksjoner (lik Med= 3×1010 cm/sek). Dette betyr at når ladningen eller strømtettheten endres på et bestemt punkt i rommet, endres det elektromagnetiske feltet som genereres av dem ved observasjonspunktet ikke på samme tidspunkt, men etter en tid t = R/c, Hvor R- avstand fra gjeldende element eller ladning til observasjonspunktet. På grunn av den begrensede forplantningshastigheten av elektromagnetiske interaksjoner, eksistensen av elektromagnetiske bølger, et spesielt tilfelle (som Maxwell først viste) er lysbølger.

Elektromagnetiske fenomener oppstår på samme måte i alle treghetsreferansesystemer, det vil si at de tilfredsstiller relativitetsprinsippet. I samsvar med dette har M. u. ikke endre form når du flytter fra en treghetsreferanseramme til en annen (relativistisk invariant). Oppfyllelsen av relativitetsprinsippet for elektromagnetiske prosesser viste seg å være uforenlig med klassiske ideer om rom og tid, krevde en revisjon av disse ideene og førte til opprettelsen av en spesiell relativitetsteori (A. Einstein, 1905; cm. Relativitetsteori). Form M. u. forblir uendret ved overgang til et nytt treghetsreferansesystem, hvis rom, koordinater og tid, feltvektorer E, H, B, D, nåværende tetthet j og ladningstetthet r endring iht Lorentz transformasjoner(uttrykker nye, relativistiske ideer om rom og tid). Relativistisk invariant form av M. kl. understreker det faktum at de elektriske og magnetiske feltene danner en helhet.

M. u. beskrive et stort spekter av fenomener. De danner grunnlaget for elektroteknikk og radioteknikk og spiller en viktig rolle i utviklingen av slike aktuelle områder moderne fysikk som fysikk plasma og problemet med de styrte termonukleære reaksjoner , magnetisk hydrodynamikk, ikke-lineær optikk, design ladede partikkelakseleratorer, astrofysikk, etc. M.u. er uanvendelige bare ved høye frekvenser av elektromagnetiske bølger, når kvanteeffekter blir betydelige, det vil si når energien til individuelle kvanter av det elektromagnetiske feltet - fotoner - er høy og et relativt lite antall fotoner er involvert i prosessene.

§ 130. Magnetisk feltenergi

En leder som det strømmer elektrisk strøm gjennom er alltid omgitt av et magnetfelt, og magnetfeltet vises og forsvinner sammen med strømmens utseende og forsvinning. Et magnetfelt, som et elektrisk felt, er en bærer av energi. Det er naturlig å anta at energien til det magnetiske feltet er lik arbeidet som brukes av strømmen for å skape dette feltet.

Tenk på en krets med induktans L, som strømmen går gjennom Jeg. En magnetisk fluks er koblet til denne kretsen (se (126.1)) Ф= LI, og når strømmen endres med d Jeg magnetisk fluksendringer med dФ= L d Jeg. For å endre den magnetiske fluksen med en mengde dФ (se § 121), er det imidlertid nødvendig å utføre arbeid d EN=Jeg dФ= LI d JEG. Da vil arbeidet med å skape magnetisk fluks Ф være lik

Derfor er energien til magnetfeltet knyttet til kretsen

W=LI2 /2. (130.1)

Studiet av egenskapene til vekslende magnetiske felt, spesielt forplantningen av elektromagnetiske bølger, ga bevis på at energien til magnetfeltet er lokalisert i verdensrommet. Dette tilsvarer begrepene feltteori.

Magnetfeltenergien kan være

satt som en funksjon av mengdene som karakteriserer dette feltet i det omkringliggende rommet. For å gjøre dette, vurder et spesielt tilfelle - et ensartet magnetfelt inne i en lang solenoid. Ved å erstatte uttrykk (126.2) med formel (130.1), får vi

Fordi Jeg=Bl/ ( 0 N) (se (119.2)) og B= 0  H(se (109.3)), deretter

Hvor Sl=V - solenoid volum.

Magnetfeltet til solenoiden er ensartet og konsentrert inne i den, derfor er energien (se (130.2)) inneholdt i volumet til solenoiden og fordeles i den med en konstant romvekt

Kontrollspørsmål

Hva er fenomenet elektromagnetisk induksjon? Analyser Faradays eksperimenter.

Hva er årsaken til at emk oppstår? induksjon i en lukket ledningssløyfe? Hvorfor og hvordan avhenger emf? forekommer induksjon i kretsen?

Hvorfor er det bedre å bruke en lukket leder for å oppdage indusert strøm?

i form av en spole, og ikke i form av en omdreining med ledning?

Formuler Lenz sin regel, illustrer den med eksempler.

Når du endrer fluksen av magnetisk induksjon i en ledende krets, oppstår det alltid en emk i den? induksjon? indusert strøm?

Oppstår en indusert strøm i en ledende ramme som beveger seg fremover i et jevnt magnetfelt?

Vis at Faradays lov er en konsekvens av loven om bevaring av energi.

Hva er naturen til emf. elektromagnetisk induksjon?

Utled et uttrykk for emf. induksjon i en flat ramme som roterer jevnt i et jevnt magnetfelt. Hvordan kan den økes?

Hva er virvelstrømmer? Er de skadelige eller fordelaktige?

Hvorfor er ikke transformatorkjerner laget solide?

Hva er fenomenene med selvinduksjon og gjensidig induksjon? Beregn emf. induksjon

for begge tilfeller,

Hva er den fysiske betydningen av avspenningstid = L/R Bevis at det har det

tidsdimensjon.

Gi forholdet mellom strømmene i primær- og sekundærviklingene til opptrappingstransformatoren.

Når e.m.f. Er det mer selvinduksjon når DC-kretsen er lukket eller åpnet?

Hvilken fysisk mengde uttrykt i henry? Definer Henry.

Hva er den fysiske betydningen av kretsinduktans? gjensidig induktans av to kretser? Hva er de avhengige av?

Skrive og analysere uttrykk for den volumetriske energitettheten til elektrostatiske og magnetiske felt. Hva er den volumetriske energitettheten til det elektromagnetiske feltet?

Magnetfeltstyrken doblet seg. Hvordan har den volumetriske energitettheten til magnetfeltet endret seg?

Oppgaver

15.1. En ring av aluminiumtråd (=26 nOhm m) er plassert i et magnetfelt vinkelrett på de magnetiske induksjonslinjene. Ringdiameter 20 cm, tråddiameter 1 mm. Bestem endringshastigheten til magnetfeltet hvis strømmen i ringen er 0,5 A.

15.2. I et jevnt magnetfelt, hvis induksjon er 0,5 T, roterer en spole som inneholder 200 omdreininger, tett ved siden av hverandre, jevnt med en frekvens på 300 min-1. Tverrsnittsarealet til spolen er 100 cm2. Rotasjonsaksen er vinkelrett på spolens akse og retningen til magnetfeltet. Bestem maksimal emf indusert i spolen. .

15.3. Bestem hvor mange omdreininger med tråd, tett ved siden av hverandre, med en diameter på 0,3 mm med isolasjon av ubetydelig tykkelse, som må vikles på en pappsylinder med en diameter på 1 cm for å oppnå en enkeltlagsspole med en induktans på 1 mH.

15.4. Bestem hvor lang tid det vil ta før kretsstrømmen når 0,98 av grenseverdien hvis strømkilden er koblet til en spole med en motstand på 10 Ohm og en induktans på 0,4 H.

15.5. To solenoider (induktansen til en L 1 = 0,36 Hn, sekund L 2 = 0,64 H) av samme lengde og nesten likt tverrsnitt settes inn i hverandre. Bestem den gjensidige induktansen til solenoidene.

15.6. Autotransformator som reduserer spenning fra U 1 =5,5 kV opp til U 2 =220 V, inneholder i primærviklingen N 1 = 1500 svinger. Sekundær viklingsmotstand R 2 = 2 Ohm. Ekstern kretsmotstand (i lavspentnettverk) R= 13 Ohm. Forsømmelse av motstanden til primærviklingen, bestem antall omdreininger i sekundærviklingen til transformatoren.

37 Magnetisk feltenergi

En leder som det strømmer elektrisk strøm gjennom er alltid omgitt av et magnetfelt, og magnetfeltet vises og forsvinner sammen med strømmens utseende og forsvinning. Et magnetfelt, som et elektrisk felt, er en bærer av energi. Det er naturlig å anta at energien til det magnetiske feltet er lik arbeidet som brukes av strømmen for å skape dette feltet.

Tenk på en krets med induktans L, Av hvilken strøm som går Jeg. En magnetisk fluks er koblet til denne kretsen (se (126.1)) F = LI, og når strømmen endres med d Jeg magnetisk fluksendringer med dФ= L d Jeg. For å endre den magnetiske fluksen med en mengde dФ (se § 121), er det imidlertid nødvendig å utføre arbeid d A=Jeg dФ = LI d Jeg. Da vil arbeidet med å skape magnetisk fluks Ф være lik

Derfor er energien til magnetfeltet knyttet til kretsen

(130.1)

Fordi Jeg= Bl/ ( 0  N) (se (119.2)) og B= 0  H(se (109.3)), deretter

130.2)

Hvor Sl= V- solenoid volum.

Magnetfeltet til solenoiden er ensartet og konsentrert inne i den, derfor er energien (se (130.2)) inneholdt i volumet til solenoiden og fordeles i den med en konstant volumtetthet

(130.3)

38. Magnetiske momenter av elektroner og atomer

Når vi vurderer effekten av et magnetfelt på ledere som fører strøm og på bevegelige ladninger, var vi ikke interessert i prosessene som skjer i materien. Mediets egenskaper ble formelt tatt i betraktning ved bruk av magnetisk permeabilitet  . For å forstå de magnetiske egenskapene til medier og deres innflytelse på magnetisk induksjon, er det nødvendig å vurdere effekten av et magnetfelt på atomene og molekylene til et stoff.

Erfaring viser at alle stoffer plassert i et magnetfelt er magnetisert. La oss vurdere årsaken til dette fenomenet fra synspunktet til strukturen til atomer og molekyler, basert den på Amperes hypotese (se § 109), ifølge hvilken det i enhver kropp er mikroskopiske strømmer forårsaket av bevegelse av elektroner i atomer og molekyler.

For en kvalitativ forklaring av magnetiske fenomener, med tilstrekkelig tilnærming, kan vi anta at elektronet beveger seg i et atom i sirkulære baner. Et elektron som beveger seg i en av disse banene tilsvarer sirkulær strøm, så han har orbital magnetisk øyeblikk(se (109.2)) s m = ERn, hvis modul

(131.1)

Hvor Jeg= e - nåværende styrke,  - frekvensen av elektronrotasjon i bane, S- baneområde. Hvis elektronet beveger seg med klokken (fig. 187), så rettes strømmen mot klokken og vektoren R m (i samsvar med høyre skrueregel) er rettet vinkelrett på elektronbaneplanet, som vist på figuren.

På den annen side har et elektron som beveger seg i bane et mekanisk vinkelmoment L e, hvis modul, i henhold til (19.1),

(131.2)

Hvor v = 2 ,  r 2 = S. Vektor L e(retningen bestemmes også av den rette skrueregelen) kalles orbital mekanisk moment elektron.

Fra fig. 187 følger det at anvisningene R m og L e, er motsatte, og tar derfor i betraktning uttrykk (131.1) og (131.2), får vi

(131.3)

hvor er verdien

(131.4)

kalt gyromagnetisk forhold mellom orbitale momenter(det er generelt akseptert å skrive med et "–"-tegn, som indikerer at retningene til øyeblikkene er motsatte). Dette forholdet, bestemt av de universelle konstantene, er det samme for enhver bane, selv om verdiene for forskjellige baner v Og r er forskjellig. Formel (131.4) ble utledet for en sirkulær bane, men den er også gyldig for elliptiske baner.

Den eksperimentelle bestemmelsen av det gyromagnetiske forholdet ble utført i eksperimentene til Einstein og de Haas* (1915), som observerte rotasjonen av en jernstang fritt opphengt på en tynn kvartstråd når den ble magnetisert i et eksternt magnetfelt (passert gjennom solenoidviklingen). vekselstrøm med en frekvens lik frekvensen av torsjonsvibrasjoner av stangen). Ved studering av tvungne torsjonsvibrasjoner av stangen ble det gyromagnetiske forholdet bestemt, som viste seg å være lik – (e/ m). Dermed falt tegnet på bærerne som er ansvarlige for molekylstrømmer sammen med tegnet på elektronladningen, og det gyromagnetiske forholdet viste seg å være dobbelt så stort som den tidligere introduserte verdien g(se (131.4)). For å forklare dette resultatet, som hadde veldig viktig for den videre utviklingen av fysikken ble det antatt og senere bevist at i tillegg til banemomenter (se (131.1) og (131.2)) har elektronet eget mekanisk vinkelmoment L es, kalt snurre rundt. Det ble antatt at spinn skyldtes rotasjonen av elektronet rundt aksen, noe som førte til en rekke motsetninger. Det er nå fastslått at spinn er en integrert egenskap til elektronet, som ladningen og massen. Spinn elektronet L es, tilsvarer indre (cellulært) magnetisk moment R ms, proporsjonal L es og rettet i motsatt retning:

(131.5)

*I. I. de Haas (1878-1960) - nederlandsk fysiker.

Omfanget g s kalt gyromagnetisk forhold mellom spinnmomenter.

Projeksjon av det iboende magnetiske momentet i retningen til vektoren I kan bare ta en av følgende to verdier:

Hvor ħ= h/ (2) (h- Plancks konstant),  b- Bohr magneton, som er en enhet av det magnetiske momentet til et elektron.

I det generelle tilfellet er det magnetiske momentet til et elektron summen av orbital- og spinnmagnetiske momenter. Det magnetiske momentet til et atom består derfor av de magnetiske momentene til elektronene som er inkludert i dets sammensetning og det magnetiske momentet til kjernen (bestemt av de magnetiske momentene til protonene og nøytronene som kommer inn i kjernen). Imidlertid er de magnetiske momentene til kjerner tusenvis av ganger mindre enn de magnetiske momentene til elektroner, så de blir neglisjert. Altså det totale magnetiske momentet til et atom (molekyl) s a er lik vektorsummen av de magnetiske momentene (orbital og spinn) til elektronene som kommer inn i atomet (molekylet):

(131.6)

La oss igjen trekke oppmerksomhet til det faktum at når vi vurderer de magnetiske øyeblikkene til elektroner og atomer vi brukte klassisk teori, uten å ta hensyn til restriksjonene som er pålagt for bevegelse av elektroner av lovene kvantemekanikk. Dette motsier imidlertid ikke de oppnådde resultatene, siden for den videre forklaringen av magnetiseringen av stoffer er det bare viktig at atomene har magnetiske momenter.

Hva er magnetfeltenergien til en strømførende spole?

Almagul"

ENERGI I DET MAGNETISKE STRØMFELTET

Rundt en strømførende leder er det et magnetfelt som har energi.
Hvor kommer det fra? Strømkilden inkludert i den elektriske kjeden har en energireserve.
I øyeblikket av elektrisk stenging. Strømkildekretsen bruker deler av energien sin for å overvinne effekten av den selvinduktive emk som oppstår. Denne delen av energien, kalt strømmens egen energi, går til dannelsen av et magnetfelt.

Energien til magnetfeltet er lik den indre energien til strømmen.
Strømmens egenenergi er numerisk lik arbeidet som strømkilden må gjøre for å overvinne selvinduksjons-emk for å skape en strøm i kretsen.

Sløyfeinduktans.

Tenk på en lukket krets som strøm flyter gjennom. Det skaper et magnetfelt. Verdien er proporsjonal med strømmen.

hvor er induktansen til kretsen. Induktansenheten er Henry

Kommunikasjon med andre enheter . Hvis strømmen i kretsen endres, vil magnetfeltet som skapes av strømmen endres. Følgelig vil den magnetiske fluksen koblet til kretsen endres. I følge Faradays lov vil en indusert emf oppstå i kretsen. Forekomsten av en EMF i en krets når strømstyrken endres i den kalles selvinduksjon. La oss for eksempel finne induktansen til solenoiden. Vi fant at den magnetiske fluksen gjennom solenoiden (flukskobling) er lik

(2)

Sammenligning av Eq. (1) og (2) finner vi

Generelt avhenger induktansen til en krets av dens form, størrelse og magnetiske permeabilitet i miljøet der kretsen er plassert. Det er en analogi mellom induktans (kobler sammen strøm og magnetisk fluks) og kapasitans (kobler sammen ladning og elektrisk feltstyrke).

Gjensidig induksjon.

La oss vurdere to stasjonære konturer som ligger nær hverandre. Strøm går gjennom krets 1. Det skaper et magnetfelt som gjennomsyrer krets 2. Den magnetiske fluksen gjennom krets 2, som er proporsjonal med strømmen:

(1)
- proporsjonalitetskoeffisient. Når strømmen endres, endres magnetfeltet og den magnetiske fluksen. Dette fører til utseendet til EMF i den andre kretsen.

I analogi vurderer vi tilfellet når strømmen flyter gjennom den andre kretsen. Det skaper en magnetisk fluks som gjennomsyrer krets 1.

Når strømmen endres i krets 1, induseres en emk

Erfaring viser det. Fenomenet med forekomsten av indusert emk i en av kretsene når strømstyrken endres i den andre kalles gjensidig induksjon. - gjensidig induktans av kretsene. Det avhenger av formen, størrelsen og plasseringen av kretsene, samt av den magnetiske permeabiliteten til mediet.

Magnetisk feltenergi.

Tidligere ble det funnet at det elementære arbeidet ved bevegelse av en leder med strøm i et magnetfelt er lik: . Dette uttrykket gjelder for en strømførende krets. Strømmen skaper et magnetfelt, den gjennomsyrer kretsen. Magnetisk fluks koblet til kretsen. Når strømmen i kretsen endres, endres også den magnetiske fluksen. I dette tilfellet utføres elementært arbeid. Arbeid for å skape magnetisk fluks

Dette er energien til magnetfeltet knyttet til kretsen.

La oss vurdere en solenoid. Ved å bruke uttrykket for solenoidinduktansen, uttrykke strømmen i form av magnetfeltinduksjonen og ta hensyn til koblingen, kan vi få et uttrykk for den totale energien til solenoidens magnetfelt.

Solenoidvolum. Samtidig tok vi hensyn til at magnetfeltet inne i solenoiden er ensartet. Da er magnetfeltenergien per volumenhet eller magnetfeltenergitetthet lik:

Transformator

Fenomenet gjensidig induksjon ligger til grunn for driften av transformatorer. Dette er enheter designet for å senke eller øke spenningen i nettverket. Enhetsdiagram

Det er to spoler koblet til hverandre med en magnetisk krets eller en felles kjerne. Antall omdreininger i den første og andre spolen er lik henholdsvis og. En elektrisk vekselstrøm føres gjennom en av spolene. Denne strømmen skaper et magnetfelt som er nesten helt konsentrert i kjernen. Den trenger gjennom svingene til viklingen til den andre spolen. Hvis en kilde med EMF er koblet til viklingen til spole 1, bestemmes strømmen i viklingen i henhold til Ohms lov, under hensyntagen til den selvinduktive EMF

Type